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文档简介

第六章

平面向量及其应用§

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示§

6.3.3

平面向量加、减运算的坐标表示复习巩固平面向量基本定理

有且只有一对不共线

任一

基底

不共线

所有

三点说明1.基底不唯一2.基底不共线3.基底确定之后，实数λ1，λ2唯一确定如图6.3-4三点共线判定复习巩固生活实例哦！！！物理背景F1F2GV1V2V∟∟基底

相互垂直是一种重要的情形。{}G与F1,F2有什么关系?V与V1,V2有什么关系?G=F1+F2V=V1+V2一、向量的正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解。如下图，重力G

沿互相垂直的两个方向分解就是正交分解。

（一）单位正交分解

B

O

AP课堂探究叫单位基向量

30°

Oxyxy（二）平面向量的坐标表示引入新知

记作:

课堂典例解：由图可知所以巩固练习巩固练习变式2：

思考结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.课堂典例例4.已知，求的坐标.Oxyxy注意B(m,n)

一一对应点A的坐标(x,y)一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标

解法1：设顶点D的坐标为（x，y）∴顶点D的坐标为（2，2）课堂典例

课堂典例

(2)若点P在第三象限内，求实数λ的取值范围.

作业课堂小结1.向量的坐标的概念:2.平面向量的坐标运算:3.能初步运用向量解决平面几何问题:已知两点A(x1,y1),B(x2,y

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