概率课件-高三数学二轮复习

第2讲概率专题四

概率与统计

√探究真题明确方向

解析

√方法一

画出树状图，如图，解析

解析

√

解析4.(2023·全国甲卷，理T6)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为A.0.8

B.0.6

C.0.5

D.0.4√

解析

解析5.(2024·上海，T8)某校举办科学竞技比赛，有A，B，C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题.小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72，现他从所有的题中随机选一题，正确率是

.

0.85

解析命题热度：本讲是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，三种题型都有所考查，分值约为5~12分.考查方向：一是古典概型的计算，主要考查排列组合与古典概型融合求概率问题；二是概率的性质，主要考查互斥事件、相互独立事件的判断与概率的求解；三是条件概率与全概率公式，主要考查条件概率、全概率的判断及应用.考点二概率的性质考点一古典概型内容索引专题突破练考点三条件概率与全概率考点一古典概型

√例1

解析(2)(2024·新课标Ⅰ卷)甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为

.

因为甲出卡片1一定输，出其他卡片有可能赢，所以四轮比赛后，甲的总得分最多为3.若甲的总得分为3，则甲出卡片3，5，7时都赢，所以只有1种组合：3-2，5-4，7-6，1-8.若甲的总得分为2，有以下三类情况：第一类，当甲出卡片3和5时赢，只有1种组合，为3-2，5-4，1-6，7-8；第二类，当甲出卡片3和7时赢，有3-2，7-4，1-6，5-8或3-2，7-4，1-8，5-6或3-2，7-6，1-4，5-8，共3种组合；解析

解析利用公式法求解古典概型问题的步骤规律方法

√

解析

√

解析返回考点二概率的性质

√例2

解析

√√

解析事件关系的运算策略进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可列出全部的试验结果进行分析.当事件是由互斥事件组成时，运用互斥事件的概率加法公式.当事件是由相互独立事件组成时，运用相互独立事件的概率乘法公式.规律方法

√√√

解析

解析

解析返回考点三条件概率与全概率

(1)已知甲、乙参加驾照考试时，通过的概率分别为0.8，0.9，而且这2人之间的考试互不影响.则在恰有1人通过考试的条件下，甲通过考试的概率为

.

例3

解析

√√√

解析

规律方法

√

解析

√

解析返回专题突破练对一对答案123456789101112题号12345678答案DCCDCCBDAD题号910答案

0.74答案12345678910111211.

答案12345678910111211.

答案12345678910111212.

答案12345678910111212.

一、单项选择题1.已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且P(C)=0.6，P(B)=0.3，则P(A∪B)等于A.0.3 B.0.4 C.0.5

D.0.7√123456789101112答案由A和C对立，可得P(A)+P(C)=1，则P(A)=0.4，又由随机事件A和B互斥可知P(AB)=0，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.3-0=0.7.解析12345678

√9101112答案

解析

√123456789101112答案

解析12345678

√9101112答案123456789101112答案

解析

√123456789101112答案123456789101112答案

解析123456789101112答案

√

解析123456789101112答案

√√123456789101112答案

解析123456789101112答案

√√123456789101112答案

解析123456789101112答案

解析123456789101112答案三、填空题9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是

.(结果用最简分数表示)

解析123456789101112答案

0.74

解析123456789101112答案

123456789101112答案

解123456789101112答案(2)求甲最终获胜的概率.1234567891