命题点1线段与直线(必考)_第1页
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文档简介

第四章三角形课标要求①通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等

概念；②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；③掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短；④理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离.命题点1线段与直线(必考)要点归纳

1.

两个基本事实(1)经过两点，有且只有一条直线.生活中的应用如图1～3；(2)两点之间，

最短.生活中的应用如图4.线段2.

两点间的距离：连接两点之间的线段的长度.3.

线段的和与差：如图，在线段AC上取一点B，则有：(1)

AB＝

－

⁠；(2)

AB＋

＝AC；(3)BC＝

－

⁠.ACBCBCACAB4.

线段的中点：如图，点M把线段AB分成两部分，若AM＝MB，则

点M叫作线段AB的中点，且AM＝MB＝

AB.

命题点1线段与直线(必考)随堂检测

1.

(2023河北模拟)如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端

各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是

(

C

)A.

过一点有无数条直线B.

两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离C.

经过两点有且只有一条直线D.

两点之间，线段最短C2.

(2025河北一模)如图，这是嘉嘉绘制的从A地到B地的路线图，这两

地之间的最短距离为8

km，从上到下分别为路线M，N，P，Q，其中

某条路线所标的数据错误，则数据错误的是(

B

)A.

路线MB.

路线NC.

路线PD.

路线QB解析：∵这两地之间的最短距离为8

km，∴其他线路都应大于8

km，N线路的长度为3＋3＋2＝8（km），故N线路所标的数据错误.3.

已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB＝

12

cm，则线段BD的长为

⁠.8

cm或10

cm4.

如图，AB＝12

cm，P是线段AB上任意一点，C，D两点分别从

P，B同时向A点运动，且已知点C的运动速度为2

cm/s，点D的运动速

度为3

cm/s，运动的时间为t

s.(1)若AP＝8

cm.①运动1

s后，求CD的长；解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2

（cm），DB＝3×1＝3

（cm）.∵AP＝8

cm，AB＝12

cm，∴PB＝AB－AP＝4

（cm），∴CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3

（cm）.②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD.

解：（1）②∵CP＝2t

cm，∴AC＝（8－2t）

cm.∵BP＝4

cm，∴DP＝（4－3t）

cm，∴CD＝CP＋DP＝（4－t）

cm，∴AC＝2CD.

(2)若t＝2时，CD＝1

cm，试探索AP的长度.解：（2）当t＝2时，CP＝2×2＝4

（cm），DB＝3×2＝6

（cm），当点D在C的右边时，如图1所示，∵CD＝1

cm，∴CB＝CD＋DB＝7（cm），∴AC＝AB－CB＝5

cm，∴AP＝AC＋CP＝9（cm）；当点D在C的左边时，如

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