2026五年级上新课标一个数除以小数

202XLOGO一、教材定位与学情分析：把握教学的“起点”与“生长点”演讲人2026-03-04教材定位与学情分析：把握教学的“起点”与“生长点”01教学过程设计：构建“思维可见”的学习路径02教学目标与重难点：锚定教学的“方向标”03作业设计与评价反思：延伸学习，促进“素养”发展04目录2026五年级上新课标一个数除以小数作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终相信：数学知识的学习不是孤立的符号游戏，而是一场连接旧知与新境、具象与抽象的思维旅程。今天要和大家探讨的“一个数除以小数”，正是这样一个典型的“承上启下”的核心知识点——它既是整数除法的延伸，又是小数四则运算的关键环节，更是培养学生“转化思想”的重要载体。接下来，我将以新课标理念为指引，结合教学实践经验，从教材分析、教学目标、教学过程、评价反思四个维度，系统展开这一内容的教学设计。01教材定位与学情分析：把握教学的“起点”与“生长点”1教材编排逻辑人教版2026年五年级上册“小数除法”单元中，“一个数除以小数”位于例4至例6（具体页码根据教材实际调整）。其编排遵循“整数除法→除数是整数的小数除法→除数是小数的小数除法”的螺旋上升路径：前续知识：学生已掌握“商不变的规律”（四年级）、“除数是整数的小数除法”（本单元前两课时），理解“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”（四年级下册）；后续延伸：为“小数四则混合运算”“解决实际问题”“分数与小数互化”等内容奠定基础；核心价值：通过“转化”这一数学思想，将未知的“除数是小数的除法”转化为已知的“除数是整数的除法”，渗透“化归”的数学思维方法。2学情现实画像基于课前调研（以我所带的五（3）班为例），学生的认知特点可概括为“两强一弱”：旧知迁移能力较强：85%的学生能熟练背诵“商不变的规律”，78%能正确计算“除数是整数的小数除法”（如12.6÷6）；生活经验关联较强：90%的学生能结合“元角分”情境理解“0.8元=8角”“0.3米=3分米”等单位换算，这为“将小数转化为整数”提供了具象支撑；算理理解薄弱点：62%的学生在面对“被除数与除数小数点移动不同步”（如1.5÷0.05）时会出现“位数不够补零”的错误，35%的学生混淆“商的小数点位置”与“被除数移动后的小数点位置”。这些数据提示我们：教学需以“唤醒旧知→情境驱动→操作验证→归纳算法”为主线，在“具体→抽象”的思维跃迁中突破难点。02教学目标与重难点：锚定教学的“方向标”1三维目标设定依据新课标“会用数学的思维思考现实世界”的要求，结合教材与学情，我将本课目标细化为：知识与技能：理解“一个数除以小数”的算理，掌握“先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时补0）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算”的算法，能正确计算除数是小数的除法算式；过程与方法：经历“观察情境→提出问题→类比迁移→验证算理→归纳算法”的探究过程，体会“转化”思想在解决问题中的作用，发展运算能力和推理意识；情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，通过小组合作分享获得成功体验，增强学习数学的自信心。2教学重难点界定重点：理解“一个数除以小数”的算理，掌握转化为“除数是整数的小数除法”的计算方法；难点：正确处理“被除数的小数点移动时位数不够需补0”的情况，以及商的小数点位置的确定。03教学过程设计：构建“思维可见”的学习路径教学过程设计：构建“思维可见”的学习路径3.1复习导入：唤醒旧知，搭建“脚手架”（5分钟）“同学们，上节课我们帮明明解决了‘买牛奶’的问题（出示12.6÷6的竖式），谁能说说这道题是怎么算的？”通过追问“商的小数点为什么和被除数的小数点对齐”，引导学生回顾“除数是整数的小数除法”的算法：按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。接着，出示“商不变的规律”练习题：36÷6=6，那么（36×10）÷（6×10）=？0.8÷0.4=？（学生可能通过单位换算得出2）追问：“0.8÷0.4的除数是小数，你是怎么想的？”自然引出课题——“一个数除以小数”。教学过程设计：构建“思维可见”的学习路径设计意图：通过“旧知回顾→简单小数除法试算”，激活学生对“商不变规律”和“单位换算”的记忆，为“转化”思想的渗透埋下伏笔。2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）2.1创设情境，提出问题出示教材情境图：“奶奶编‘中国结’，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，可以编几个‘中国结’？”引导学生列式：7.65÷0.85。提问：“这道题和之前学的除法有什么不同？”（除数是小数）“你能想办法把它变成我们会算的除法吗？”（预设学生可能说“把0.85米转化为85厘米，7.65米转化为765厘米，用765÷85计算”）2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）：用“单位换算”验证组织小组合作，用“米→厘米”的单位换算验证：0.85米=85厘米，7.65米=765厘米，765÷85=9（个）。追问：“为什么可以这样转化？”（丝绳的总长度和每个中国结用的长度同时扩大100倍，商不变）第二步：用“商不变规律”抽象引导学生脱离单位，从数学规律角度分析：“要使除数0.85变成整数，需要扩大多少倍？”（100倍）“根据商不变规律，被除数7.65应该怎么变？”（也扩大100倍，变成765）“所以7.65÷0.85=765÷85”。2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）：用“单位换算”验证第三步：用“竖式计算”呈现示范竖式书写过程：先划去除数的小数点（0.85→85，向右移动两位），再将被除数的小数点也向右移动两位（7.65→765，位数刚好够），然后按765÷85计算，得到商9。强调：“移动小数点时，要先移除数的，再移被除数的，因为除数变整数是目标。”设计意图：通过“情境→单位换算→规律抽象→竖式操作”的递进，让学生经历“具象感知→理性分析→符号表达”的思维过程，理解“转化”的本质是“商不变规律”的应用。2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）2.3突破难点：处理“被除数位数不够”的情况出示例题：“12.6÷0.28”。提问：“除数0.28要变成整数，需要扩大多少倍？”（100倍）“被除数12.6扩大100倍是多少？”（1260，因为12.6只有一位小数，向右移动两位时，位数不够，需在末尾补一个0）。示范竖式：0.28→28（右移两位），12.6→1260（右移两位，补0），计算1260÷28=45。追问：“如果被除数是1.5÷0.05呢？”（0.05→5，右移两位；1.5→150，补一个0）。组织学生讨论：“什么时候需要补0？补0的依据是什么？”（当被除数的小数点向右移动的位数超过其小数位数时，末尾用0补足，保证商不变）。设计意图：通过“位数刚好够→位数不够需补0”的对比，强化“移动小数点”的操作规则，突破“补0”这一易错点。2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）2.4归纳算法：提炼步骤，形成模型在右侧编辑区输入内容引导学生回顾探究过程，用“三步骤”总结算法：在右侧编辑区输入内容移：看除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，使除数变成整数；在右侧编辑区输入内容算：按照除数是整数的小数除法进行计算；在右侧编辑区输入内容点：商的小数点与被除数移动后的小数点对齐（若被除数移动后是整数，商的小数点在个位右下角）。在右侧编辑区输入内容板书呈现“三步骤”口诀，并强调“先移除数，再移被除数；位数不够，0来补位”的操作要点。在右侧编辑区输入内容3.3巩固练习：分层设计，强化“算法”与“算理”（10分钟）0.16÷0.2=（除数0.2→2，被除数0.16→1.6，1.6÷2=0.8）3.3.1基础题：模仿应用（口答+竖式）2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）2.4归纳算法：提炼步骤，形成模型1.2÷0.24=（除数0.24→24，被除数1.2→120，120÷24=5）反馈重点：检查小数点移动是否正确，补0是否规范。2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）3.2变式题：辨析纠错（小组合作）出示错误竖式：7.65÷0.85，学生将被除数小数点右移一位（76.5），除数右移一位（8.5），计算76.5÷8.5=9（正确，但强调“移两位更彻底”）；12.6÷0.28，学生未补0，直接计算126÷28=4.5（错误，因被除数只移一位，除数移两位，商缩小10倍）。组织学生讨论错误原因，强化“移动位数必须相同”的规则。2探究新知：情境驱动，经历“转化”过程（25分钟）3.3拓展题：解决实际问题（独立完成）“一根3.6米长的绳子，每0.15米剪一段，可以剪多少段？”（3.6÷0.15=24）“妈妈用15元买了0.75千克的车厘子，每千克车厘子多少元？”（列式15÷0.75，计算时除数0.75→75，被除数15→1500，1500÷75=20）通过实际问题，让学生感受“一个数除以小数”在生活中的应用，体会数学的工具价值。0102034课堂小结：反思梳理，深化“思想”（5分钟）“今天我们学习了什么？你是怎样学会的？”引导学生从知识（算法步骤）、方法（转化思想）、情感（解决问题的成就感）三方面总结。我会补充：“今天的学习中，我们遇到了‘除数是小数’的新问题，但通过‘商不变规律’把它转化成了‘除数是整数’的旧问题，这就是数学中常用的‘转化思想’——把未知变已知，把复杂变简单。希望同学们以后遇到新问题时，也能像今天这样，主动联系旧知识，找到解决的方法。”04作业设计与评价反思：延伸学习，促进“素养”发展1分层作业布置03拓展层：调查生活中“一个数除以小数”的实例（如超市打折、跑步配速等），记录数据并列式计算，下节课分享。02提高层：解决问题——“小明家每月用天然气12.5立方米，费用是32.5元，每立方米天然气多少元？”；01基础层：完成教材第XX页练习X的1-3题（竖式计算，如9.12÷3.8、0.756÷0.18）；2教学评价设计过程性评价：通过课堂观察（小组讨论参与度、竖式书写规范性）、口头提问（算理阐述清晰度），评价学生的思维过程；结果性评价：通过练习正确率（重点关注“补0”和“小数点位置”），评价算法掌握情况；情感评价：通过“学习反思卡”（“我今天最满意的一次发言是……”“我还有疑问的地方是……”），了解学生的学习体验。0103023教学反思展望本节课的核心是“转化思想”的渗透，从课堂实践看，学生能通过“单位换算”“商不变规律”理解算理，但部分学生在“被除数位数不够补0”时仍会犹豫。后续教学中，可增加“对比练习”（如1.5÷0.5与1.5÷0.05）