初一数学沪教版知识点

初一数学沪教版知识点

知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐

趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴

随着快乐！下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮

助。

初一下册数学知识点总结

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数

(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数

(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上"+")。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数

(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)o

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例：2的相反数

是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记

作Ia|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是

0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加I,取绝对值较大的加数的符号，并用较大

的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同。相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何

数同0相乘，都得0o

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

0的数，都得0omi

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫哥(power)。在a的n

次方中，a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数，0

的任何次嘉都是0o

把一个大于10的数表示成aX10的n次方的形式，使用的就是科学计数

法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数

的有效数字(significantdigit)»

初中一年级数学上册知识点

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分

数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负

数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数；n不是有理数；

(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三

个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

（I）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数

还是0；

（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-

a-b;

4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：

绝对值的问题经常分类讨论；

⑶a|是重要的非负数,即|a|30;注意:|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0

大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的

反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0,小

数-大数＜0.

初一数学复习方法

考试与作业逻辑不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是

考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，

它是阶段性的、综合性的；再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，

但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考

试老师会要求很严格；另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子

加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压

力，甚至影响到考试成绩。

那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：

复习方法总结

1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子

们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及第的运算、整式乘除

的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下

完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所

以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生

疏。

比如知识点填空:

知识点填空

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填

空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条？他们之间有什

么联系和区别？在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长

们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要

线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选

项。

还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。

2题型突破，对各章节常见的起息问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明

白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都

必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8

题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用？通过这样一遍的分析，孩子们都

会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效

的学习方法。

3、熟悉套路、模型

平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见

拐点，就做平行线。

三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。

三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模

型，翻折（对称）。

学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，

省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本

末倒置。

如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算

也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如

压