代数式练习题2

七上代数式练习题

一.选择题（共14小题）

1.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）

A.（a+b）元B.3（a+b）元C.（3a+b）元D.（a+3b）元

2.当l<aV2时，代数式|a-2|+|l-a|的值是（）

A.-1B.1C.3D.-3

3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（取-10）元出售，则

下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元

4.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份

增加了15%,则3月份的产值是（）

A.（1-10%）（1+15%）x万元B.（1-10%+15%）x万元

C.（x-10%）（x+15%）万元D.（1+10%-15%）x万元

己知则代数式的值为（）

5.a2+2a=lz2a2+4a-1

A.0B.1C.-1D.-2

6.当x=l时，代数式4-3x的值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米

卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A.甲B.乙C.一样D.无法确定

8.已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为（）

A.-6B.6C.-2或6D.-2或30

9.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）

A.a2-n(0)2B.a2-五a2C.a2-naD.a2-2na

10.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降

a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的

价格为m元/千克，则()

A.m=24(1-a%-b%)B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b%D.m=24(1

-a%)(1-b%)

11.若x=-0,y=4,则代数式3x+y-3的值为()

A.-6B.0C.2D.6

12.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要

串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费()

套___

A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

13.某企业今年3月份产值为a万元4月份比3月份减少了10%,5月份比4月

份增加了15%,则5月份的产值是()

A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-90%)(1+85%)万元

C.a(1-10%)(1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元

14.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元

后，再次降价20%,现售价为b元，则原售价为()

A.(a+Sb)元B.(a+0b)元C.(b+团a)元D.(b+团a)元

二,填空题(共9小题)

15.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自

然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为

16.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%,今年的产值是万

元.

17.一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机

需要元.

18.端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖

元.

19.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为

20.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商

店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促

销，这时该型号洗衣机的号售价为元.

21.已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为-1,则x=-m时，该多项式的值

为.

22.三个连续整数中,n是最大的一个，这三个数的和为

23.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1,则输出y的值为.

三.解答题(共6小题)

24.2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在

市区的传递路程为700(a-1)米，三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设

圣火在宜昌的传递总路程为s米，

(1)用含a的代数式表示s；

(2)已知a=ll,求s的值.

25.当a=3,b=-l时，求下列代数式的值.

29.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.

（I）计时制:0.05元/分;

（II）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）.

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应

该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合

算？

2017年10月20日133****2286的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共14小题）

1.当l<a<2时，代数式|a-2|十|1-a|的值是（）

A.-1B.1C.3D.-3

【分析】根据a的取隹范围，先去绝对值符号，再计算求值.

【解答】解：当lVaV2时,

|a-2|+|l-a|=2-a+a-1=1.

故选：B.

【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去

绝对值符号.

2.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（取-10）元出售，则

下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元

【分析】首先根据“拧”的含义，可得x变成取，是把原价打8折后，然后再用

它减去10元，即是取-10元，据此判断即可.

【解答】解：根据分析，可得

将原价x元的衣服以（取-10）元出售，

是把原价打8折后再减去10元.

故选：B.

【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、

开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要

明确“折”的含义.

3.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份

增加了15%,则3月份的产值是()

A.(1-10%)(1+15%)x万元B.(1-10%+15%)x万元

C.(X-10%)(x+15%)万元D.(1+10%-15%)x万元

【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.

【解答】解：3月份的产值为：(1-10%)(1+15%)x万元.

故选A

【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.

4.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为()

A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元

【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价十三瓶伙料

的单价即可.

【解答】解：买个面包和瓶饮料所用的钱数：元；

13(a+3b)

故选D.

【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确

的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.

5.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元

后，再次降价20%,现售价为b元，则原售价为()

A.(a+Elb)元B.(a+0b)元C.(b+团a)元D.(b+团a)元

【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等

关系列出方程，用含a,b的代数式表示x即可求解.

【解答】解：设原售价是x元，则

(x-d)(1-20%)=b,

解得

x=a+0bz

故选A.

【点评】解题关键是要读懂题目的意思、，根据题目给出的条件，找出合适的等量

关系，列出方程，再求解

6.已知a2+2a=l,则代数式2a2+4a-1的值为（）

A.0B,1C.-1D.-2

【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：Va2+2a=l,

・•・原式=2（a2+2a）-1=2-1=1,

故选B

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代人的思想，熟练掌握运算法则是

解本题的关键.

7.当x=l时，代数式4-3x的值是（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：当x=l时,原式=4-3=1,

故选A.

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米

卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A.甲B.乙C.一样D.无法确定

【分析】先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算.

【解答】解：甲的面积=100兀平方厘米，甲的卖价为团元/平方厘米；

乙的面积=225几平方厘米，乙的卖价为团元/平方厘米；

・♦>,

•，乙种煎饼划算，

故选:B.

【点评】本题考杳了列代数式，是基础知识，要熟练掌握.

9.已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为（）

A.-6B.6C.-2或6D.-2或30

【分析】方程两边同时乘以2,再化出2x2-4x求值.

【解答】W：x2-2x-3=0

2X(x2-2x-3)=0

2X(x2-2x)-6=0

2x2-4x=6

故选:B.

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化已要求的2x2-4x.

10.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()

B.a2-Jia2C.a2-JiaD.a2-2兀a

【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积,

本题得以解决.

【解答】解：由图可得,

阴影部分的面积为：a2■团

故选A.

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

11.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降

a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的

价格为m元/千克，则()

A.m=24(1-a%-b%)B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b%D,m=24(1

-a%)(1-b%)

【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三

月份鸡的价格.

【解答】解：•・•今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,1月份鸡的价格为24元/

千克，

・・・2月份鸡的价格为24(1-a%),

・・,3月份比2月份下降b%,

,三月份鸡的价格为24(1-a%)(1-b%),

故选D.

【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增

长关系.

12.若x=-国,y=4,则代数式3x+y-3的值为()

A.-6B.0C.2D.6

【分析】直接将x,y的值代入求出答案.

【解答】解：・・・x=-13,y=4,

・•・代数式3x+y-3=3X(-)+4-3=0.

故选:B.

【点评】此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键.

13.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串

成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费()

A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格.

【解答】解：•・•黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，

・•・要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b.

故选:A.

【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键.

14.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月

份增加了15%,则5月份的产值是()

A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-90%)(1+85%)万元

C.a(1-10%)(1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元

［分析］由题意可得:4月份的产值为:a(1・10%),5月份的产值为:4月的产值

X(1+15%),进而得出答案.

【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a(1-10%),5月份的产值为：a(1

-10%)(1+15%),

故选:C.

【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键.

二.填空题(共9小题)

15.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自

然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为0.

【分析】根据题意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案.

【解答】解：由题意可知:m=-1,n=0,c=l

・•・原式=(-1)2015+2016X0+12017=0,

故答案为：0

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键根据题意求出m、n、c的值，本题属

于基础题型.

16.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%,今年的产值是(1+10%)

a万元.

【分析】今年产值=(1+10%)X去年产值，根据关系列式即可.

【解答】解：根据题意可得今年产值=(1+10%)a万元，

故答案为：(1+10%)a.

【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入;(1+10%)X增长前的收入.

17.一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机

需要2000a元.

【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%,把原价看作单位“1”，根据

一个数乘百分数的意义，用乘法解答.

【解答】解:2500aX80%=2000a(元).

故答案为2000a元.

【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应

用.

18.端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖加

元.

【分析】8折=80%,把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%,根据分数除法

的意义原价是:a+80%=回得结果.

【解答】解:8折二80%,

a+80%=(3,

故答案为:同

【点评】本题主要考查了打折问题，找准单位"1”,弄清各种量的关系是解答此

题的关键.

19.若a・2b=3,则9-2a+4b的值为3.

【分析】原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：Va-2b=3,

・・・原式=9-2(a-2b)=9-6=3,

故答案为:3.

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.某商店经销一种品牌的洗衣机其中某一型号的洗衣机每台进价为a元商

店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促

销，这时该型号洗衣机的零售价为1.08a元.

【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题.

【解答】解：由题意可得，

该型号洗衣机的零售价为:a(1+20%)X0.9=1.08a(元),

故答案为:1.08a.

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

21.已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为-1,则x=-m时，该多项式的值为

3.

【分析】根据非负数的性质，得出m=-l,n=0,由此即可解决问题.

【解答】解：•多项式x2+2x+n2=(x+1)2+n2-1,

・・・(x+1)220,n220,

:.(x+1)2+n2-1的最小值为-1,

此时m=-1,n=0,

/.x=-m时，多项式x2+2x+n2的值为m2-2m+n2=3

故答案为3.

或解：•・•多项式x2+2x+n2的值为-1,

x2+2x+l+n2=0,

・•・(x+1)2+n2=0,

(x+1)220,n220,

.fx+l=0

n=0

/.x=m=-1,n=0,

/.x=-m时，多项式x2+2x+n2的值为m2-2m+n2=3

故答案为3.

【点评】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识、学会整体代入的思想解决

问题是解题的关键.

22.三个连续整数中,n是最大的一个，这三个数的和为3n-3.

【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个

数相加即可.

【解答】解：这三个数的和为n-2+n-l+n=3n-3.

故答案为3n・3.

【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母

和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.本题的关键是表示出最小整数.

23.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1,则输出v的值为4.

【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y=2x2-4,因此将x的值代入

就可以计算出y的值.如果计算的结果<0则需要把结果再次代入关系式求值,

直到算出的值>0为止，即可得出y的值.

【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12X2-4.

由于12X2-4=-2,-2<0,

・,・应该按照计算程序继续计算，(-2)2X2-4=4,

故答案为：4.

【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.

由于代入1计算出y的值是-2,但-2<0不是要输出y的值，这是本题易出错

的地方，还应将x=-2代入y=2x2-4继续计算.

三.解答题(共6小题)

24.2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在

市区的传递路程为700(a-1)米，三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设

圣火在宜昌的传递总路程为s米，

(1)用含a的代数式表示s：

(2)已知a=ll,求s的值.

【分析】(1)中直接利用：总路程;市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入

相应的代数式，去括号，合并同类项，即可.

(2)已知a的值，求s,直接把a的值代入(1)中所得出的式子，即可求出s的

值.

【解答】解：(1)s=700(a-1)+(881a+2309),

=1581a+1609；

(2)a=ll时,

s=1581a+1609=1581X11+1609,

=19000.

【点评】此题的关键是找到题目中给出的二个量的关系：总路程二市区的传递路

程+三峡坝区的传递路程.然后把对应的数值或式子代入，根据要求解题即可.代

数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可.

25.当a=3,b=-1时,求下列代数式的值.

(1)(a+b)(a-b)；

(2)a2+2ab+b2.

【分析】(1)把a与b的值代入计算即可求出值；

(2)原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)当a=3,b=-1时，原式=2X4=8；

(2)当a=3,b=・l时,原式:(a+b)2=22=4.

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

26.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品,

每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.

(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

(2)请你设计购买方案，并说明理由.

【分析】(1)应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；

（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案.

【解答】解：（1）设三种奖品各a,b,c件

则a2l,b》l,cel

a+b+c=16

2a+4b+10c=50

解方程组得：

b=55-4a.

3

C=W

3

（2）因为b21,b=%

所以55-4a23,解得aW13,

因为c>1,c=l7l,

所以a-723,a210,

解得，10WaW13,

当a=10时,b和c有整数解,则a=10zb=5zc=l；

当a=13时,b和c有整数解，则a=13zb=lzc=2.

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.根据取值范围

及整数值来确定购买方案.

27.（A类）已知a2+2a+l=0,求2a2+4a-3的值.

（B类）已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值.

解：我选做的是A或B类题.

【分析】A.将a2+2a+l=0看作一个整体，把2a2+4a-3转化为2a2+4a+2