【《常用激光SLAM算法介绍综述》2800字】

常用激光SLAM算法介绍综述目录TOC\o"1-3"\h\u17701常用激光SLAM算法介绍综述 184011.1Cartographer算法 17571.2HectorSLAM算法 227541.2Gmapping算法 4移动机器人在未知环境中自主导航完成任务的前提是具备自我定位、环境感知的能力。同时定位与建图（SLAM）决定着是否能够实现上述功能，建图的精度决定着后续导航的准确性，针对特定的环境选择一个合适的SLAM算法是很重要的，本小节主要介绍三种常用的SLAM算法原理，并选择合适的算法进行后续的研究。1.1Cartographer算法Cartographer算法是谷歌在2016年提出的开源建图算法[27]，它基于图优化的方法对现实环境建立二维或者三维的地图。相比起其它建图算法，该算法可以建立高精度的地图。Cartographer主要依赖激光雷达建图，后续已经可以支持更多硬件。算法可以构建分辨率为5cm的栅格地图，并能够实时检测是否经过闭环从而减少累积误差。Cartographer算法框架如图1.8所示。框架的左侧是输入端，输入的信息包括激光雷达数据，里程计数据以及IMU数据。雷达的数据要经过两次滤波以减少数据量，包括一个边长固定的体素滤波以及一个自适应的体素滤波。IMU的数据通过Imutracker模块计算重力加速度并和里程计数据融合，实现对机器人位姿的初步估计，之后使用ScanMatching模块对位姿进一步优化。Extralpolator模块保留一段时间机器人的位姿以计算线速度和角速度，同时利用该数据对激光雷达的数据畸变进行矫正。图1.SEQ图3.\*ARABIC8Cartographer算法结构图Fig1.8MapoftheCartographeralgorithm结构图的右方是LocalSLAM部分，接收到激光雷达的数据后，模块调用ceres非线性优化库进行ScanMatching求解。每当求解到一个有效位姿后，模块将当前帧的激光点插入到子图中，如果计算出来机器人没有运动或者相对静止，则将数据删除处理下一帧。对激光数据逐帧处理后，算法会不断更新局部地图，最后得到一个完整的子图。结构图的下方是GlobalSLAM部分，该模块的功能主要是进行后端的回环检测，每当机器人检测到经过同一个位置时，则加入约束对各个子图状态进行调整。为了加快计算速度，算法采用了分定支界的方法。1.2HectorSLAM算法HectorSLAM算法将激光当前帧数据与先验地图匹配从而增量式构建环境地图[28]。与其他激光建图算法相比，该方法不需要里程计辅助定位，因而主要被应用在地面不平坦的环境中。HectorSLAM分为两个阶段，包括地图获取和扫描匹配，定位和建图两个部分相互循环促进。在每个周期中，环境信息被离散化并与前一时刻的地图进行匹配实现位姿估计，更新局部地图。在地图获取阶段，建立地图的离散性不方便求导，可以将栅格节点之间看作连续分布并使用双线性法进行插值，根据已知点、、和，可以插值得出的近似值，如图1.9所示。图1.SEQ图3.\*ARABIC9双线性滤波示意图Fig1.9Schematicdiagramofbilinearfiltering在轴和轴进行双线性滤波，可得： (1.11)将上式中分别对轴和轴求偏导可得下列两式，从而获取地图。 (1.12) (1.13)在扫描匹配阶段，算法用第一帧的激光雷达数据构建起始地图，后续的激光数据则与已构建的地图进行匹配，并计算出当前机器人的最优位姿，具体的推导过程如下： (1.14)式中表示传感器扫描端点在全局坐标系下的坐标，转换过程如式(1.15)所示。表示坐标为的栅格的取值，采用高斯-牛顿梯度法的方法，设定一个初始值估计。 (1.15) (1.16)将一阶泰勒展开，对求偏导，过程如下： (1.17)令其结果为零，可以推出式子的解： (1.18)在上式中，代表在全局地图中点的梯度，为海森矩阵，如式所示。 (1.19)通过上述两个步骤，可以求得机器人位姿的最优估计，使用金字塔存储的方法以防止陷入局部最优，将算法建立的地图按照栅格精度从低到高存储在金字塔的每个图层中。算法采用逐层搜索的方法，优先从低精度的地图展开所搜并获得最优解，接着将这个解用作更高精度地图的初始估计。1.2Gmapping算法Gmapping算法基于粒子滤波，每个粒子都代表机器人此刻可能的位置，并存储了一幅地图。在数百平米的中小环境下建图时，Gmapping算法能够很好地兼顾建图精度与计算量。Gmapping需要里程计信息提供位姿初值并根据激光扫描的信息调整位姿。（1）基于Rao-Blackwellized粒子滤波的SLAM算法 RBPFSLAM算法的目的是求取机器人各时刻的位姿和全局地图。基于粒子滤波的算法难以直接求解这两个变量的联合概率密度，因此往往是先求解一个变量并在此基础上求解另一个变量。实际算法先计算出机器人当前时刻的位姿，然后根据激光雷达的信息更新地图，后验概率可以分解为两个部分： (1.20)其中，表示机器人状态的后验概率，表示激光雷达1到t时刻的观测信息，表示机器人1到t-1时刻的控制信息，表示机器人1到t时刻的位姿。若和已知，则地图的后验概率可以直接求出。由可知，机器人的各时刻的位姿可以通过激光雷达的观测信息以及机器人的运动控制信息计算得到。SLAM算法的步骤如下：1֯初始化：初始时刻，算法根据先验概率初始化粒子集，粒子权重都为。2֯重要性采样：当前时刻的粒子集可由上一时刻的粒子集计算求得，一般用机器人运动模型作为密度函数进行采样即。如图1.10所示，为目标分布，包含里程计以及激光雷达的观测信息。激光雷达信息是离散的点，因此无法对雷达信息进行建模，也因此无法直接从中采样。因此使用提议分布代替目标分布进行采样获取机器人下一个时刻的位姿信息，提议分布和目标分布的差异性由粒子的权重反映。图1.SEQ图3.\*ARABIC10真实分布与建议分布Fig1.10Actualdistributionandproposeddistribution3֯计算粒子权重：用来表示重要性权重，反应提议分布和目标分布的相似性，大小两者的比值。取值越大，则说明估计的位姿越接近真实值。 (1.21)4֯重采样：机器人在建图过程中，有时受到环境特点以及传感器噪声的影响，正确的粒子个数较少而无用粒子占用较多的资源，导致机器人无法准确估计实时位姿。为了缓解这种现象，提出重采样方法。当粒子状态较为分散时，算法复制高权重粒子而舍弃低权重粒子，这种方法既优化了粒子的分布，同时也提高了算法的计算效率。5֯更新地图：根据当前时刻机器人的位姿估计结合该时刻的观测信息来更新地图。（2）改进Rao-Blackwellized滤波的SLAM算法1֯改进提议分布函数:基于RBPF的SLAM算法使用机器人里程计模型作为建议分布函数，然而里程计模型易受噪声以及实际环境影响，具有较大的误差。相比之下雷达的观测数据更加准确，如图1.11所示，观测信息的似然分布相比运动模型曲线更加陡峭，其对机器人的位姿估计具有更高的置信度。因此在提议分布中融入观测的信息会使得位姿估计具有更高的精度。图1.SEQ图3.\*ARABIC11激光雷达模型与运动模型概率值Fig1.11ProbabilityvaluesoflidarmodelandmotionmodelGiorgioGrisett等人提出了将机器人最近的观测信息融入体提议分布中的方法[29]，如下式所示： (1.21)得到最优建议分布函数之后，可以计算得到新的权值： (1.22)上式的积分难以直接求解，因此实际计算时，在每个粒子的最大似然处采样个点即，利用这个点可以求解出高斯模型的方差和平均值从而模拟出提议分布函数。 (1.23) (1.24) (1.25)此时的权值计算公式是： (1.26)得到了改进后的提议分布函数和权值更新公式，该公式融合了里程计数据和最新时刻的观测数据，可以更加准确地采样粒子。2֯自适应重采样：Gmapping算法使用自适应重采样的