【《高温热端构件蠕变寿命预测模型分析》4500字】

高温热端构件蠕变寿命预测模型分析目录TOC\o"1-3"\h\u3391高温热端构件蠕变寿命预测模型分析 1112091.1基于参数唯象外推法发展的主要模型 151741.2基于连续介质损伤力学方法（CDM）发展的主要模型 4113891.3基于幂律控制孔洞长大和微裂纹作用（CGM）发展的主要模型 5220011.4小结 7自上世纪60年代以来，为了更好地预测航空发动机为主的高温热端构件的寿命，科学家们提出了多种蠕变寿命模型，如通常采用的外推法、80年代兴起的θ映射法、蠕变损伤法等。这些模型的发展历程呈现出阶段性的特点，概括来说，基于模型原理，根据时间的推演和类型的划分，大抵可以分为如下三大类方法。1.1基于参数唯象外推法发展的主要模型在进行蠕变寿命分析的早期，研究学者们并没有断裂力学和连续介质损伤力学等相关理论的支撑，只能通过已有的试验或数据进行寿命拟合和外推，这种方法和思路在寿命预测的早期起到了很大的指导意义，至今很多模型被用作航空发动机寿命预测的准则。基于外推法发展的模型大致可分为两类，第一类方法基于试验，通常来说，研究材料的蠕变寿命相对较长，多达上千小时甚至上万小时，在这种情况下，进行全程的蠕变试验费时费力，于是研究学者们就使试验条件高温和应力等变得苛刻，并基于这种试验条件进行蠕变寿命的外推；第二类方法则是基于蠕变曲线，通过蠕变曲线进行拟合外推，获得材料的蠕变寿命。这两种外推法因为外推时需要诸多基于材料属性的参数，所以也被列属于参数唯象原理的方法。1.1.1时间-温度参数(time-temperatureparameter，TTP)法TTP法是基于蠕变试验数据而获得外推寿命的方法，该法认为时间和温度作用是互补的，所以可将两者合并成一个参数，再通过参数直线外推蠕变断裂时间[10]。目前，国际上已经提出了许多TTP方法，美国《19世纪涡扇发动机通用规范》(ML-5007D)和我国军用标准GJB/Z18-91发动机设计规范推荐了四种持久性方程——L-M参数方法、M-S参数法、M-H参数法和G-D参数法[32]。L-M外推法基于以下两个假设：一是蠕变速率由Arrhenius方程表示，二是最小蠕变速率与断裂时间的乘积为常数[33]。L-M模型表达式为： Pσ=T（lg式中：T为温度（K），t为持久断裂时间(h)；C为常数项，可通过下式2-2恒应力作图1.1求截距得到；P（σ）是应力的函数。上式2-1变形可得式2-2，作图可得图1.1： lgt=1图1.1确定L-M法参数Fig1.1ThemethodtodetermineL-Mparameter由上图可知，截距即为常数C，然后对数据进行拟合回归，可得参数综合曲线式2-3： lgσ=a0式中各ai值为多项式系数，通过上式多项式拟合求得。变量p综合了温度和时间，该关系式确定了时间、温度、应力之间的关系[33]。由上可见，L-M法是基于短期高应力持久蠕变试验来预测高温构件的蠕变寿命，计算方便，应用广泛。但这种方法没有考虑高温构件的具体蠕变过程中微观组织变化和演化历史[32]。同时没有考虑应力松弛和微观组织劣化，在低应力区无法外推，精度不高[32,33]。其余三种持久方程的参数确定方法与L-M参数法类似，如下图1.2（a）、（b）、（c）所示，都是基于线性截距与斜率确定的参数，因而都被称作参数法，其余计算步骤类似，这里不再赘述。（a）M-S法（b）M-H法（c）G-D法图1.2其余三种经典TTP方法的参数求解方法Figure1.2ParameterSolvingMethodsoftheotherthreeclassicalTTPmethods1.1.2基于蠕变曲线的外推计算方法基于蠕变曲线的外推方法是指基于实测蠕变曲线建立给定模型的蠕变参数方程，从而预测出蠕变寿命，最为学者所熟知的即为θ映射（“θ-ProjectConcept”）法[3]。θ映射法是由20世纪80年代英国的R.WEvans和B.Wilshire[37,38]提出的一种描述耐热钢蠕变曲线的蠕变数据处理方法。根据试验的蠕变规律，将材料的整个蠕变曲线基于材料的硬化和软化反应视为第一阶段和第三阶段之和，没有第二阶段的存在[39]。具体θ函数方程描述如下： ε=ε0−式中，ε为在t时刻的蠕变量，εt和ε0分别为总蠕变量和初始蠕变量，第一项反映了材料硬化过程，第二项反映了软化过程，θ2和θ4是分别指一、三阶段速率参数，θ1和θ3分别指形变量参数，且均与材料、温度和压力相关，具体关系如下： lgθi=其中石多奇[39]通过DD3进行模型的验证，证明其精度可达到90％。可见，θ投影法耗时短，预测精度高，外推范围大[32,34]。同时，该方法考虑了沉淀硬化合金的应变硬化和碳化物析出、孔洞引起的材料软化过程。但在实际应用中，公式中θi值和ai，1.2基于连续介质损伤力学方法（CDM）发展的主要模型材料在蠕变过程中经常发生孔洞的形核与长大[35]、材料的组织变化[36]、表面的氧化[37]等损伤。蠕变损伤力学是在研究蠕变构件微观劣化的基础上发展起来的推断构件宏观断裂的技术，它将具有离散结构的损伤材料模拟为连续体模型，引入蠕变损伤变量描述从内部损伤到宏观裂纹的过程，从唯象上推导蠕变本构方程，然后用连续介质力学求解[38]。单变量损伤模型通常也被称作K-R模型，其于上世纪50和60年代被提出于前苏联科学家Kachanov[39]和Rabotnov[40]，模型的定义式如公式2-6和2-7所示： εc=Bσ D=Cσr式中，A，C，n，m，q和φ为材料参数，D为损伤的导数，即表征损伤的速率，εc后来，Kachanov-Rabotnov模型(以下简称为K-R模型)在Hayhurst[41]的改进下具有了三维建模的材料寿命预测能力，刘彦[42]在考虑蠕变损伤局部性之后改进了K-R损伤本构模型。到目前为止，K-R模型及其改进模型仍然是最广泛接受的理论模型，在高温管道[43-45]等受力部件的高温蠕变损伤分析中仍被广泛应用。之后，为了反映更多损伤因素对蠕变的影响，Othman等[46]和Hayhurst等[47]基于镍基多晶合金的可动位错和蠕变孔洞形核长大两个损伤因素提出以下的蠕变损伤模型： εijc=32 ωD=CA1−ωD ωN=DAσ1σ式中的A、B、C和D均为材料参数，n=BσeqcothBσeq；N为载荷状态参数。其中，损伤变量𝜔𝐷与可动位错累积相关，ω基于双损伤变量模型的提出，Perrin和Hayhurst[48]提出了以下包含三个损伤变量的蠕变本构模型： εijc=32 H=hσeq1− ωN=DNσ1σ ωP=K其中，ω𝑝是反映碳化物析出粗化的损伤变量，取值在0和1之间，其演化规律可由Lifshitz等[49]的粗化理论推导出。可以看出，基于连续介质力学的理论，将微观损伤进行宏观的唯象参数表达，既考虑了微观组织的影响与作用，又具有宏观上的可计算性，相比外推法具有更多的微观基础，预测结果也具有更高的可信度。另一方面，多损伤变量模型虽然看似耦合了更多的损伤参数来更好地预测模型寿命，但其实这是一种多机制下的更好选择，是在多种机制共同作用且差别不大的情况下共同选择才较合理适用的模型，所以蠕变损伤参量的数量并非越多越好，需要做出正确的损伤机制选择来选取损伤参量模型。实际上，有Hyde[50]的研究证明，单轴蠕变曲线和缺口圆棒试样的断裂寿命在三损伤变量的Perrin-Hayhurst方程与单损伤变量的Kachanov-Rabotnov方程的对比下并没有明显差异和优化，说明做出正确合理的损伤机制选择是应用损伤变量模型的前提。1.3基于幂律控制孔洞长大和微裂纹作用（CGM）发展的主要模型1.2节所述模型是基于应力的损伤模型，其预测结果对其中的一些参数非常敏感且参数繁多，针对这一问题，基于应变的连续损伤力学模型逐渐发展起来[30]。这种模型引入了延性损耗的概念，认为蠕变裂纹前沿区域的单元可以看作一系列单轴试样[51]，从而可以基于损伤体积的变化建立宏观的应变损伤，且当应变损伤累积达到1时，材料即耗竭，简化模型如下图1.3所示。图1.3延性耗竭概念下裂纹扩展模型示意图[30]Figure1.3Sketchofcrackgrowthmodelundertheconceptofductilitydepletion基于延性耗竭理论，Yatomi等[52]和Oh等[53]在研究中用了如下蠕变损伤方程: εavec=A' ω=εc其中，𝐴′和n'分别是反映平均蠕变速率的系数和指数，εc代表蠕变速率，随着蠕变研究的逐渐深入，蠕变损伤往往伴随着疲劳耦合以及多轴的蠕变损伤等复杂工况损伤，需要更加微观和有效的蠕变损伤机制的研究，Hales，cane等研究和发展的孔洞长大理论及其模型呈现出更成熟的模型预测结果。基于孔洞长大理论的模型常用来描述高温下复杂应力状态如三轴蠕变试验或蠕变裂纹扩展（CCG）对材料的影响，许多学者对此进行了专门的研究，并结合延性耗竭的思想，可以通过单轴蠕变实验建立起多轴蠕变断裂因子耦合进Yatomi-Oh延性耗竭模型进而表达蠕变的应变损伤。例如Hull和Rimmer等主要考虑孔洞的扩散控制长大[54]；cane、Huddleston和Hayhurst等主要考虑孔洞的塑性控制长大[55,56,57]；cocks和Ashby主要考虑了孔洞的受约束长大[58]；Hales则计入了不同孔洞长大机理对材料失效的共同影响[59]；而spindler新近提出的模型不但考虑了孔洞的长大，还考虑了孔洞形成的影响[60]。具体的五种模型表达式如下表1.1所示。表1.1五种孔洞模型的多轴蠕变延性因子表达式与比较Table1.1Expressionsandcomparisonofmultiaxialcreepductilityfactorsforfivevoidmodels模型表达式参数Rice—Tracy模型εf∗εr—孔洞半径（mm）ε—蠕变速率σmσeεfεfCocks—Ashby模型εn—材料的Norton指数Huddleston模型σa，b—材料常数S1—最大偏应力（MPa）J1—第一应力张量不变量SSHales模型失效孔洞模型与材料蠕变断裂的关系RelationshipbetweenCavityGrowthModelsandCreepRuptureofMaterials考虑了多种孔洞长大机理及其主要长大机理的转变应用过程。Spindler模型εp，q—与材料性能有关的常数1.4小结本章主要总结归纳了经典的蠕变寿命预测方法与原理，通过了解，基于原理，可以归纳为三类。其中，参数外推法的原理是通过简单有限的试验来获取实验或曲线的参数，通过特定的数学模型来达到寿命预测的目的，这种方法多数是基于材料的曲线特征表现、材料参数和经验的，虽然计算过程相对简单，但是因为没有考虑材料的微观组织的变化对模型的影响，所以预测的材料和范围有限；基于CDM的损伤方法开始从材料的微观组织和损伤特征的连续性进行考虑，其模型的来源是基于微观模型的微元体积等微观特征与连续