人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元测试（含答案）

人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试一、单选题1．-11A．-112 B．1.5 C．-2．下列式子的值中，一定是正数的是（）A．|x-1| B．(x+1)2 C．-x2+13．在下列数：--12，-42，--9，227，-1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：a-1+(a-2)A．3-2a B．2a-3 C．-1 D．15．π的绝对值是（）A．π B．-π C．±π D．16．如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数-2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（）A．-5 B．-5.4 C．-4.5 D．-3.67．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．在数轴上，点A表示数2，点B表示数x。若A，B两点之间的距离为1，则x等于()A．1 B．-2或2 C．3 D．1或39．规定fx=x-3,g(y)=y+4（1）若f(x)+g(y)=0，则2x-3y=18；（2）若x<-4，则f(x)+g(x)=1-2x；（3）能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在；（4）式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是9A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）C．（1）（4） D．（1）（2）（3）（4）10．已知四个整式分别为：x-2，x-1，x+1，x+2；若对这四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求和称为一次“防御操作”；例如：x-2+x-1+x+1+x+2为一次“防御操作”，x-2+x-1+x+1+x+2为一次①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0；②对于特殊“防御操作”：x-2+x-1+③共有15种不同的“防御操作”；A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题11．10的相反数是．12．若a+3=a+3，且a为数轴原点左侧的整数，则a的值为13．若(x+y-3)2+5|x-y-1|=0，则yx=14．已知x-32+y+2=0，则y15．同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得|x-1|+|x+5|=6这样的整数x有个.三、解答题16．如果a，b互为倒数，c与d互为相反数，m=3且m<0，求ab17．在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：-+3，-212，-1.518．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=8．（1）若a，b同号，b，c异号，求a-b-(-c)的值．（2）若b<a<c，求a-b-c的值．19．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；（2）动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A后立即原速返回．若P，Q两点同时出发，其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．20．已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a+1+|b-3|=0．点P（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的有理数．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为3？若存在，请求出P点所表示的有理数；若不存在，请说明理由．（3）当点P以每秒1个单位长的速度从0点向左运动时，点A以每秒5个单位长的速度向左运动，点B以每秒9个单位长的速度向左运动，它们同时出发，几秒钟后P点、A点、B点这三个点中的两个点到另外一个点的距离相等？21．若a，b，c均为整数，且a-b2021+c-a22．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(备用图1备用图2（1）写出数轴上点B表示的数为，经秒后点P走过的路程为（用含的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵-112=-1.5，

∴-1故答案为：B.

【分析】根据相反数定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，据此判断即可.2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C【解析】【解答】解：观察数轴与刻度尺，可得数轴上两点之间的距离是6-03-∵刻度尺上6cm对应数轴上的数-2，∴9-6÷1.2=2.5刻度尺上9cm对应数轴上的数为-2-2.5=-4.5，故答案为：C【分析】观察数轴与刻度尺，两点之间对应刻度尺多少厘米，即可求出刻度尺上9cm对应数轴上的数.7．【答案】B【解析】【解答】解：x=3，y=2或者x=-3，y=-2，所以x-y=1或者-1，故答案为：B

【分析】根据绝对值的定义，结合xy>0，确定x8．【答案】D【解析】【解答】解：∵A，B两点之间的距离为1，且点A表示数2，点B表示数x，

∴2-ｘ=１，

解得：ｘ=1或3，

9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】-1012．【答案】-3或-2或-113．【答案】1【解析】【解答】根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零可得：x+y=3x-y=1，解得：x=2y=1，则yx=12=1.14．【答案】-815．【答案】7【解析】【解答】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x＜-5时，∴-（x-1）-（x+5）=6，-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5≤x＜1时，∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6，6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x≥1时，∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴综上所述，符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为7

【分析】本题先根据平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离.再利用正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可考虑本题分类讨论，求解即可.16．【答案】517．【答案】-18．【答案】（1）解：因为|a|=3，|b|=10，|c|=8，所以a=±3，b=±10，c=±8，因为a，b同号，b，c异号，所以a=3，b=10，c=-8或a=-3，b=-10，c=8，①当a=3，b=10，c=-8时，a-b-(-c)=a-b+c=-15；②当a=-3，b=-10，c=8时，a-b-(-c)=a-b+c=15；综上，a-b-(-c)的值是15或-15（2）解：因为b<a<c，所以b=-10，①当a=-3时，c=8，a-b-c=-3-(-10)-8=-3+10-8=-1；②当a=3时，c=8，a-b-c=3-(-10)-8=3+10-8=5．综上，a-b-c的值是-1或5【解析】【分析】(1)根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的值，然后根据a、b同号，b、c异号，分两种情况讨论，分别求出a-b-(-c)的值即可；

(2)根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的值，然后根据b<a<c，分两种情况讨论，分别求出a-b-c的值即可.19．【答案】（1）①PB=15－2t；②5（2）157或20．【答案】（1）点P对应的数是1（2）不存在这样的点P（3）1或16或38或712秒钟后，P点、A21．【答案】解：∵a，b，c均为整数，∴a-b的结果为整数，c-a的结果也为整数，∴|a-b|2021，∵a-b2021∴分情况讨论：

①|a-b|2021=0②|a-b|2021=1由①可知，|a-b|=0且|c-a|=1，∴a=b，

∴|b-c|=|a-c|=|c-a|=1，由②可知，|a-b|=1且|c-a|=0，∴c=a，

∴|b-c|=|b-a|=|a-b|=1，综上所述，可知|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．【解析】【分析】根据已知条件得出|a-b|2021=0且|c-a|202322．【答案】（1）-4；6t（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t﹣4t＝12，解得t＝6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q．（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN＝PM+PN＝12PA+12PB＝12（PA+PB）＝12AB＝1②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN＝PM﹣PN＝12PA﹣12PB＝12（PA﹣PB）＝12AB＝1综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6【解析】【解答】解：（1）设B点表示x，

根据题意可得：AB＝8−x＝12，

解得：x＝−4．

∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的