机械工程图样识绘（第二版）课件学习情境2-子学习情境3

任务载体1.掌握截交线的概念和性质2.掌握平面立体截交线的投影，并能熟练应用3.掌握曲面立体截交线的投影，并能熟练应用资讯学习目标学习内容任务准备1.掌握截交线的概念和性质，并能熟练应用。2.掌握平面立体截交线的投影，并能熟练应用。3.掌握曲面立体截交线的投影，并能熟练应用1.截交线的概念和性质2.平面立体截交线的投影，并能熟练应用3.曲面立体截交线的投影，并能熟练应用前期准备：图板、丁字尺、三角板(450、600)、圆规、分规、比例尺、曲线板、量角器、H(或2H)、B(或2B)、HB铅笔、橡皮、图纸、胶带纸、铅笔刀、擦图片、砂纸和小刷；工作任务单知识准备：水平线、铅垂线、斜线、平行线、角度、圆、圆弧的概念；手工绘制平面图形；点、直线、平面的投影特性；三视图的投影规律；平面和曲面立体及表面上点的投影生产中一些零件的外形可以看成是基本体被平面切割后所形成的。要绘制切割立体的投影图，就应掌握截交线的画法。截断体：立体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。截平面——

用来截断立体的平面。

截交线

——

截平面与立体表面的交线。

截断面

——

由交线围成的平面图形。讨论的问题：截交线的分析和作图。截交线截断体截断面1平面立体的截交线1.1概念1.2截交线的性质：截交线的形状取决于：共有性:

截交线是立体表面与截平面的共有线。截交线上的点也是它们的共有点。封闭性:

截交线是封闭的平面曲线或折线。a)被截立体的形状。b)截平面与立体的相对位置。讨论的问题：截交线的分析和作图。平面切割体

求平面切割体的投影，即是求平面立体的截交线的投影，截交线是一个多边形，其每条边是截平面与棱面的交线,它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。1.3截交线的求法分析：求截交线的实质:求截平面与立体各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。1.4求截交线的两种方法：★

求各棱线与截平面的交点→棱线法。★

求各棱面与截平面的交线→棱面法。求截交线的步骤：☆截平面与立体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性★

空间及投影分析★

画出截交线的投影

分别求出截平面与棱线的交点，连接成截交线。确定截交线的形状多边形的边数=截到的棱面数重点掌握在立体表面上找点的方法，并能根据所给出的视图确定要找的点。平面立体截交线上的点可以分为：⑴棱线的交点，如图中的1、2、3、4点，作图时此类点比较容易确定⑵截平面与立体表面交线的两个端点，如图中的5、6点。作图时一般要根据视图确定点的位置。⑶两截平面交线在立体表面上的两个端点，如三棱锥上的A、B点。例:已知斜截正六棱柱的正面投影和水平投影,求其侧面投影。1234563

2

1

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)4

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)（1）画出完整六棱柱的侧面投影（2）求截交线的侧面投影2

●3

●4

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●1●1234563

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)（1）画出完整六棱柱的侧面投影（2）求截交线的侧面投影2

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●1●（3）确定各棱线的侧面投影，并判别可见性。（1）画出完整六棱柱的侧面投影（2）求截交线的侧面投影（3）确定各棱线的侧面投影，并判别可见性。（4）检查、加深图线、完成全图分析：平面P与三棱锥的三个棱面相交，交线为三角形，三角形的顶点是三棱锥三条棱线SA、SB、SC与平面P的交点。

例:求三棱锥S—ABC被正垂面P截切后的投影。★投影分析例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查3

2

1

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)1

●2

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●1●2●4●3●ⅠⅡⅢⅣ截平面与体的几个棱面相交？交线的形状？截交线在俯、左视图上的形状？我们采用的是哪种解题方法？棱线法截交线截平面截平面截交线2曲面立体的截交线回转体截切的基本形式

共有性：截交线是截平面与回转体表面的共有线。

截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。

封闭性：截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。2.1曲面立体截交线的性质：求曲面立体截交线的实质：求截平面与曲面上各素线的交点，然后依次光滑连接截交线。

１).空间及投影分析☆分析曲面立体的形状以及截平面与曲面立体的相对位置，以确定截交线的形状。☆

分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。２).画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆

将各点光滑连接，并判断截交线的可见性。先找特殊点,（最左最右最前最后素线上的点和极限位置点）2.2求截交线的步骤：☆补充一般点;

由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。2.3圆柱的截交线圆椭圆直线垂直倾斜平行例、截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交

由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ(8)’(6)’比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。平面与圆柱相交

﹥45°

﹤45°

=45°（与H面的倾角）

在形状较为复杂的机件上，有时会见到由平面与曲面立体相交而形成的具有缺口的曲面立体和穿孔的曲面立体，只要逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出这些曲面立体的投影图。θ=90°θ＝ααθ＞

＞90°0°≤θ＜α2.4圆锥体的截交线过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线双曲线

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。ααθαθαθ圆锥表面截交线上的特殊点往往用辅助平面法求解．平面与圆锥相交例5、如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影342153’2’(4’)1’(5’)4”3”2”1”（1）先求特殊点。（2）再求一般点。（3）依次光滑连接各点5”31524具体步骤如下：截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点三、完善轮廓一、分析二、求截交线1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127‘(8')9‘(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••例

圆锥被正垂面截断，完成三视图。如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）1'2'3‘(4’)5'(6')7‘(8')9‘(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••212"1"当截交线的投影为直线或圆时，其作图比较方便。若为椭圆则需要通过在球体表面上找点的方法作图。2.5圆球的截交线球体截交线形状分析：

不论截平面怎样截切球体，其截交线形状均为圆。由于截交线圆与投影面的相对位置不同，其投影可能为圆、椭圆或直线。球体截交线的作图分析：具体步骤如下：（1）先求特殊点。（2）确定截交线与转向轮廓线的交点。（3）依次连接各点的水平投影。平面与球相交11’23’4’432’11’23’4’432’5’6’65655’6’1234例、球被正垂面截切，求截交线的水平投影。例

左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。

两个侧平面截圆球的截交线的投影，在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。

小结一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法与步骤：棱线法和棱面法。掌握棱线法1、空间及投影分析⑴分析截平面与立体的相对位置，以确定截交线的形状。⑵分析截平面与投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。2、求截交线先求出截平面与棱线的交点，然后依次连接。注意先从有积聚性的投影作起。二、曲面立体的截交线是由曲线或曲线与直线组成的封闭平面图形，其形状取决于截平面与立体的相对位置截交线是截平面与曲面立体表面的共有线。

求截交线的方法与步骤⒈空间及投影分析⑴分析截平面与立体的相对位置，以确定截交线的形状。⑵分析截平面与投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点（最前最后最左最右素线），再补充中间点（一般点），最后光滑连接各点。注意积聚性的投影。⒉求截交线⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个对截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。例：求左视图虚实分界点：例

过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。(2)求截交线的投影。

(3)整理轮廓线，判别可见性

(4)检查加深，完成全图。

例

过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正面投影，求其余两个投影。例：求圆柱截切后的侧面投影★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●●●●●●●●●●●●●●●

首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例：求作顶尖的俯视图任务载体教材中给出的方案案例知识链接内容依据参考查阅对策对策对策制定方案案例情

境组合体视图的识绘学习任务组合体截交线的投影完成时间2014.06.22任务完成人学习小组一组组长

成员席彦龙需要学习的知识和技能1.截交线的概念和性质2.平面立体截交线的投影3.曲面立体截交线的投影小组任务分配（以四人为一小组单位）小组任务任务准备管理学习管理出勤、纪律管理卫生个人职责准备并监督所需的绘图仪器和工具认真努力学习并管理帮助小组成员记录考勤并管理小组成员纪律组织值日并管理卫生小组成员席彦龙刘赫白沙沙杨海宽完成工作任务的计划利用8学时学习组合体截交线的投影知识和技能利用2学时制定工作任务的初步方案和最终方案利用4学时绘制任务载体图形利用2学时制作任务汇报PPT、填写工作任务单、计划决策表、实施表、检查表完成任务载体的画图步骤平面立体截交线的画图步骤：空间分析及投影分析分析截平面与平面立体的相对位置，以确定截交线的形状；分析截平面与投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性画截交线求出截平面与棱线的交点，然后依次连接，注意先从有积聚性的投影作起补全平面立体的轮廓线，看不见的线条补成虚线检查，描深曲面立体截交线的画图步骤：空间分析及投影分析分析截平面与曲面立体的相对位置，以确定截交线的形状；分析截平面与投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。当有积聚性、类似性，找出截交线的已知投影，予见未知投影画截交线求出截交线上的点，先找特殊点，（最左、最右、最前、最后、最上、最下素线上的点和极限位置点），找一般点，将各点光滑连接，并判断可见性，点所在的面可见，点的投影可见，连线也可见补全曲面立体的轮廓线，看不见的线条补成虚线检查、描深工作任务的初步方案

方案一:1.空间分析及投影分析物体由一个圆锥、两个圆柱组合，被一个水平面、一个正垂面切割。形成的截交线在圆锥上是双曲线，在小圆柱上是矩形，在大圆柱上是矩形和部分椭圆截交线在V面是积聚线，在W面是积聚线和圆弧，在H面由曲线和直线构成2.画截交线画圆锥的截交线：求双曲线的特殊点（顶点和两端点）、两个一般点，光滑连接画小圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），依次连接画大圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），求椭圆的特殊点（长、短轴点）和两个一般点，依次光滑连接3.检查，描深方案二：1.补画物体没切割前的俯视图2.空间分析及投影分析物体由一个圆锥、两个圆柱组合，被一个水平面、一个正垂面切割。形成的截交线在圆锥上是双曲线，在小圆柱上是矩形，在大圆柱上是矩形和部分椭圆截交线在V面是积聚线，在W面是积聚线和圆弧，在H面由曲线和直线构成3.画截交线画圆锥的截交线：求双曲线的特殊点（顶点和两端点）、两个一般点，依次光滑连成实线画小圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），依次连成实线画大圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），求椭圆的特殊点（长、短轴点）和两个一般点，依次连成实线4.补全物体的轮廓线，看不见的线条补成虚线5.检查，描深工作任务的最终方案方案二：1.补画物体没切割前的俯视图2.空间分析及投影分析物体由一个圆锥、两个圆柱组合，被一个水平面、一个正垂面切割。形成的截交线在圆锥上是双曲线，在小圆柱上是矩形，在大圆柱上是矩形和部分椭圆截交线在V面是积聚线，在W面是积聚线和圆弧，在H面由曲线和直线构成3.画截交线画圆锥的截交线：求双曲线的特殊点（顶点和两端点）、两个一般点，依次光滑连成实线画小圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），依次连成实线画大圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），求椭圆的特殊点（长、短轴点）和两个一般点，依次连成实线4.补全物体的轮廓线，看不见的线条补成虚线5.检查，描深制定方案案例方案一:1.空间分析及投影分析物体由一个圆锥、两个圆柱组合，被一个水平面、一个正垂面切割。形成的截交线在圆锥上是双曲线，在小圆柱上是矩形，在大圆柱上是矩形和部分椭圆截交线在V面是积聚线，在W面是积聚线和圆弧，在H面由曲线和直线构成2.画截交线画圆锥的截交线：求双曲线的特殊点（顶点和两端点）、两个一般点，光滑连接画小圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），依次连接画大圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），求椭圆的特殊点（长、短轴点）和两个一般点，依次光滑连接3.检查，描深方案二：1.补画物体没切割前的俯视图2.空间分析及投影分析物体由一个圆锥、两个圆柱组合，被一个水平面、一个正垂面切割。形成的截交线在圆锥上是双曲线，在小圆柱上是矩形，在大圆柱上是矩形和部分椭圆截交线在V面是积聚线，在W面是积聚线和圆弧，在H面由曲线和直线构成3.画截交线画圆锥的截交线：求双曲线的特殊点（顶点和两端点）、两个一般点，依次光滑连成实线画小圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），依次连成实线画大圆柱的截交线：求矩形的特殊点（四个顶点），求椭圆的特殊点（长、短轴点）和两个一般点，依次连成实线4.补全物体的轮廓线，看不见的线条补成虚线5.检查，描深制定方案案例初步方案最终方案组合体的截交线的投影任务检查表组合体的截交线的投影指导教师评价表情

境

学习任务

完成时间

任务完成人学习小组

组长

成员

评价项目评价内容评价标准得分专业能力（55%）知识的理解和掌握能力对知识的理解、掌握及接受新知识的能力□