小学数学二年级下册《用7、8的乘法口诀求商》单元起始课教案

小学数学二年级下册《用7、8的乘法口诀求商》单元起始课教案

一、课程背景与目标定位

（一）教材分析【基础·核心知识场域】本课隶属于人教版小学数学二年级下册第四单元“表内除法（二）”的第一课时。在此之前，学生已完成第二单元“表内除法（一）”的学习，熟练掌握了用2至6的乘法口诀求商的方法，并深刻理解了除法运算的平均分本质。本单元将口诀范围扩展至7、8、9，是本册计算教学的关键枢纽，既是对已有口诀求商经验的迁移与提升，又为后续学习多位数的除法、分数的基本性质以及比例关系奠定坚实的口算基础和数感支架。本课聚焦7、8的乘法口诀求商，通过“欢乐节日”主题图引入连乘、乘加以及隐含等分与包含除的现实模型，旨在引导学生经历“用口诀想商”的压缩思维过程，实现从“口诀与算式分离”到“口诀与算式融合”的认知飞跃，属于小学数学计算教学中典型的“规则学习”与“策略优化”课型。

（二）学情分析【重要·认知起点定位】二年级学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。就知识储备而言，学生已熟记7、8的乘法口诀，并掌握了用一句口诀计算两道乘法算式的方法，同时对“除数是几就想几的口诀”有初步感知。然而，真实的学情断层在于：第一，当口诀积超过学生日常使用频率（如七八五十六、八八六十四）时，提取速度与逆用意识显著下降；第二，学生易机械套用“口诀尾数匹配法”，而忽视除法算式本身所表征的数量关系，导致在解决包含除（如56里面有几个7）时，对口诀意义的理解流于表面；第三，从“用口诀求商”到“根据算式特点灵活选择口诀”的策略意识尚处萌芽阶段。因此，本课必须创设高密度、低门槛的思维活动，以口诀的“源”与算式的“流”为主线，打通表内除法教学的最后一公里。

（三）核心素养指向【热点·学科育人靶向】本课精准对标《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域第一学段的核心素养表现：重点发展数感、运算能力和推理意识。具体落实为：通过7、8乘法口诀的溯源与重组，强化量感与数感；借助“以口诀为推理锚点”的计算过程，初步养成“依据规则进行逻辑推演”的推理习惯；在多样化算法交流中优化运算策略，形成“既对又快”的运算能力。同时，通过主题图的信息筛选与问题生成，渗透模型意识与应用意识。

（四）教学目标设定【非常重要·教学评一致性锚点】1.知识与技能目标：经历7、8的乘法口诀求商方法的形成过程，能正确、较熟练地运用7、8的乘法口诀求商，完成表内除法口算，并初步感知除法算式与对应乘法口诀的一一映射关系。2.过程与方法目标：通过动手分一分、连一连、想口诀等活动，迁移2至6的求商经验，在观察、对比、归纳中发现“除数是几，就想几的乘法口诀”这一通用策略，提升类比迁移与抽象概括能力。3.情感态度价值观目标：在“布置教室”的具体情境中感受数学的应用价值，通过自主探究与合作交流获得成功的体验，增强学习数学的自信心；在口算练习中养成认真审题、自觉检验的良好习惯。

（五）教学重难点【难点·高频易错警示】教学重点：掌握用7、8的乘法口诀求商的一般方法，能准确求商。教学难点：理解求商思维的本质——除法算式的商是乘法口诀中的第二个因数，并能根据除法算式快速激活相关的乘法口诀。（【难点】此处特指从“正向应用口诀求积”向“逆向调用口诀求因”的思维逆转障碍。）

二、设计理念与教学策略

本设计秉持“为理解而教，为迁移而学”的深度学习理念，采用“大单元·结构化”视角重构课时内容。将单一课时的知识点置于“表内除法口诀体系”中审视，确立“口诀库—算式库”双向提取通道作为本课认知主线。教学策略上实施“三段五环”：即“前测唤醒—中段建构—后测延展”三段，以及“境、探、用、联、评”五环。核心策略包括：其一，口诀复诵变式化——摒弃枯燥背诵，改为“口诀填空、口诀找家、口诀开花”等游戏化活动，强化口诀的自动化提取；其二，算理表征多元化——利用点子图、小棒图、线段图等半抽象模型，将除法算式的意义与口诀中的乘数关系进行可视化对接；其三，错误资源显性化——刻意呈现典型错例（如用三七二十一求56÷7），组织学生辨析，在试错中深化对口诀适用条件的认知。整个教学过程以“核心问题链”驱动，避免碎问碎答，确保思维容量与探究深度。

三、教学准备

教师准备：多媒体课件（含主题情境动画、口诀扑克牌翻翻乐）、磁性教具（五角星图、7个一组的糖果袋模型）、大号口诀表挂图（留白版）、学习任务单（分层三色卡）。学生准备：每人一套1—8的数字卡片、8行8列的百格板（自制）、7和8的乘法口诀微卡、水彩笔。

四、教学实施过程（核心环节，篇幅占比85%）

（一）【热身·口试导入】以旧引新，唤醒“口诀—算式”联结（预计时长5分钟）

1.第一层级：口诀接龙抢答赛。教师出示打乱顺序的2至6乘法口诀前半句（如“二三”），学生快速接下半句及对应的两道乘法算式。此环节采用开火车形式，覆盖面100%，旨在激活工作记忆中的口诀提取通路。教师捕捉接龙迟疑点，重点强化“六七四十二”等边界口诀。（【基础】口诀熟练度是求商速度的瓶颈，务必全员过关。）

2.第二层级：算式对口诀。课件逐一呈现6÷3、12÷4、30÷6、24÷6。教师提问：看到这些除法算式，你脑子里最先蹦出哪句乘法口诀？为什么？学生回答后，教师顺势板书“除法算式——想——乘法口诀”。此步骤是迁移的关键支架，教师需追问“24÷6为什么想四六二十四？商4藏在口诀的哪个位置？”引导学生明确：商就是口诀中的第二个乘数。（【重要】此处的元认知外显是本课难点突破的第一剂解药。）

3.第三层级：冲突埋伏。教师口述“老师想考大家一道难一点的，56÷7等于几？你会用哪句口诀？”此时大多数学生会沉默或猜口诀。教师不作评价，话锋一转：“这节课我们就来学用7、8的乘法口诀求商，学完之后你们不但会算，还能讲出道理。”自然板贴课题。

（二）【建构·新知探究】多元表征，理解“用7、8口诀求商”的算理算法（预计时长18分钟）

1.情境具象化——提取数学信息。【热点·主题图深度加工】课件动态呈现教材第37页“欢乐节日”主题图：同学们正在准备联欢会，有的在做小红旗，有的在叠星星，有的在裁剪拉花。教师将静止图转化为分层呈现的互动信息窗。第一层次：隐藏问题，只显示“做了56面小红旗，挂成8行”和“做了49颗星星，平均分给7个小组”等文字条件。要求学生用“我知道了……我还想知道……”句式表达，培养问题意识。学生自主提出“每行挂几面？”“每组分几颗？”等问题，教师顺势出示例1和补充例题。

2.聚焦核心问题——探究56÷8的算法多样性。

（1）【非常重要·算理可视化】出示例1主题图：56面小红旗，挂8行，平均每行挂几面？学生列式56÷8。教师不做任何提示，发放学习任务单（A层：点子图；B层：小棒图；C层：无图纯算式），学生自主选择工具尝试求商。

（2）小组交流时，教师刻意收集三种典型策略：

策略A：动手操作——用圆片摆一摆，每行摆7个，摆8行正好56个，得出商7。

策略B：连减法——56连续减8，减7次得0，所以商7。

策略C：口诀法——因为七八五十六，所以商是7。

（3）【高频考点·算法优化】组织全班评议。教师将三种策略并列呈现，通过关键问题链引导学生深度对话：“这几种方法都对，你喜欢哪一种？为什么？”“口诀法好在哪里？它把减法的过程藏在了哪里？”学生通过对比发现，口诀法最简洁，不需要逐次操作或连减，一句口诀直接得到商。此时教师小结：用乘法口诀求商是表内除法最核心、最通用的方法。

3.逆向迁移——探究56÷7。

教师将例1条件变式为“56面小红旗，每行挂7面，能挂几行？”学生列出56÷7。此处设计认知冲突：刚才我们用七八五十六求出了56÷8=7，现在56÷7也用同一句口诀，商是多少？口诀里的哪个数是商？学生独立计算后汇报，教师借助口诀模型图揭示：一句乘法口诀可以计算两道除法算式，只要找准除数是几，口诀中缺少的就是商。（【难点爆破】利用口诀模型图——将口诀“七八五十六”写成三个格：7×8=56，56÷7=8，56÷8=7，箭头标注“乘法积是除法被除数，两个乘数轮流做除数和商”。）

4.完全放手——探究49÷7。

脱离主题图，直接呈现算式49÷7。学生独立想口诀，并同桌互说思考过程。指名汇报后，教师板书“七七四十九，商是7”。此处重点辨析：为什么同一句口诀里两个7，哪个是除数？哪个是商？引导学生理解：除数是7，就想7的乘法口诀，积是49，口诀中另一个乘数就是商。

5.建构模型——归纳求商策略。【非常重要·核心提炼】

师生共同回顾黑板上的三道算式（56÷8、56÷7、49÷7）及其所用口诀。教师设问：今天我们学的除数和以前学的2—6相比，变大了，可是求商的方法变了吗？引导学生归纳出本质规律：除数是几，就想几的乘法口诀；口诀中积等于被除数，缺的那个乘数就是商。师生合作完成板书思维导图的核心部分。

（三）【巩固·分层内化】多层次练习，达成口诀与算式的自动化链接（预计时长12分钟）

1.第一层：基本技能训练——口诀找算式。【基础·高频考点】

（1）连线游戏：课件左侧出示7、8的乘法口诀（如六八四十八、七八五十六、五七三十五），右侧出示一组除法算式（48÷6、48÷8、56÷7、56÷8、35÷5、35÷7），学生快速配对。

（2）抢答擂台：教师随机指除法算式，学生不计算直接喊出所用口诀。此环节要求全员动口，教师重点关注口诀提取困难生，及时介入个别辅导。

2.第二层：变式训练——根据口诀写除法算式。【重要·逆向思维】

教师给出一句口诀，如“七八五十六”，学生在数字卡片中挑出三个数，写出两道除法算式。接着增加难度：给出口诀“八八六十四”，为什么只能写出一道除法算式？引导学生理解：当口诀两个乘数相同时，对应的除法算式只有一道，进一步深化对口诀结构的认识。

3.第三层：综合应用——解决真实问题。【热点·素养导向】

呈现课本做一做第2题的情境升级版：学校买来32本科技书，每8本扎成一捆，可以扎几捆？如果每7本扎一捆，能正好扎完吗？还剩几本？本题第一问巩固7、8的口诀求商，第二问渗透余数概念，为有余数除法做孕伏，同时强化“想口诀时积必须完全等于被除数”的精准意识。

4.第四层：拓展挑战——算式猜谜。【难点·高阶思维】

呈现“（）÷7=8”、“7×（）=56”、“（）÷8=7”等形式的方框题，要求学生不计算，直接运用口诀关系推理。教师引导学生表达：被除数相当于乘法里的积，除数和商是两个乘数，借此打通乘除法互逆关系的宏观结构。

（四）【梳理·课堂总结】回溯本源，构建表内除法口诀网络（预计时长3分钟）

1.师生共同绘制“口诀树”。在黑板上原有的2—6口诀树旁，嫁接7、8口诀的新枝干。学生谈收获，重点谈“方法上有什么相同的地方”。

2.教师以结构化语言总结：无论是几的口诀，求商的思维路径都是“从除法算式出发，找到除数是几，就激活几的口诀链，再从口诀链中锁定积与被除数匹配的那一句，商就藏在另一个乘数的位置上。”

3.预留悬念：9的口诀求商会更难吗？我们下节课继续挑战。

五、板书设计（图示结构化）

中央核心区：用7、8的乘法口诀求商

┌─────────────┐

│想：除数是几→找几的口诀│

│积=被除数→得商│

└─────────────┙

左翼示例区：右翼口诀区：

56÷8=7（七八五十六）7的口诀链

56÷7=8（七八五十六）8的口诀链

49÷7=7（七七四十九）

（板书强调：一句口诀可算两道除法，特殊口诀只算一道）

六、作业设计

（一）基础性作业（全员必做）：完成教材练习八第1、2、3题，要求书写商的同时，在算式旁用括号注明所用口诀。

（二）拓展性作业（弹性选做）：制作“口诀转盘”——将圆形纸板分成8格，每格写一道7或8的除法算式，背面写对应的口诀；转动指针与家长进行对口令游戏。

（三）探究性作业（鼓励尝试）：寻找生活中能用56÷7或48÷8解决的数学问题，编一道应用题并画图表示。

七、教学评价与反思预设

本设计采用“嵌入评价”策略，在教学实施过程中完成三组形成性评价：其一，对口诀提取速度进行10秒计时评价，标准为每分钟正确口算8道以上；其二，对算理表达进行“小讲师”星级评价，重点考察是否清晰说出“除数是8，想8的口诀，七八五十六，所以商是7”的逻辑链条；其三，对合作学习进行小组互评，评价指标包括倾听、分享