浙江省2026年七年级下学期三月学科素养调查七年级数学附答案

七年级下学期三月学科素养调查七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列选项是二元一次方程的是（）A． B．C． D．3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（）A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处4．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（）A．与是同旁内角 B．与是同旁内角C．与是同位角 D．与是内错角5．关于x、y的方程组的解是，则的值是（）．A．4 B．9 C．5 D．116．周末小花和小丽一起去小吃摊品尝鱼丸，小花说：“我比你多吃了7个鱼丸啊！”小丽说：“如果你给我8个鱼丸，我的鱼丸数量就是你的2倍”．如果她们说的都是真的，设小花吃了x个鱼丸，小丽吃了y个鱼丸，那么可列方程组（）A． B．C． D．7．如图，下列条件不能判定的是（）A． B．C． D．8．若，则，的值是（）A． B． C． D．9．列二元一次方程组解应用题：如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为（）A．34 B．43 C．50 D．5410．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图一个弯形管道的拐角，，这时说管道，是根据．12．若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为．13．如图，直线a，c被直线b所截，则与是．（填“同位角”“内错角”或“同旁内角”）14．若3－=5是二元一次方程，m+n=．15．如图，直线相交于点．若，，则的大小为．16．古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，九百九十九文钱，甜果苦果买一千．试问甜苦果几个？”该问题意思是：已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了个，苦果买了个，根据题意，可列方程组是．17．已知方程组的解满足，则．18．如图，把一个长方形沿折叠后，点分别落在，的位置．若，则．19．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为．20．若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为．三、解答题（共40分）21．解下列方程组：（1）；（2）；22．在如图所示的方格纸中，画出将三角形向右平移格后得到的三角形，然后再画出将三角形向上平移格后得到的三角形．23．如图，直线a，b分别与直线m，n相交，，．（1）请判断直线a与b的位置关系，并说明理由；（2）若，则°．24．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数●和■，求这两个数．25．2024年12月4日，联合国教科文组织决定将“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录．而春节期间带一份包装精美的礼品走亲访友更是一种传统，因此市场上对礼品盒的需求量也随之激增．为了满足市场的需求，遵义市某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个．（1）该工厂有男工、女工各多少名？（2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？26．如图，已知，点分别在直线上，点在和之间．【习题回顾】（1）如图1，若，是的平分线，求的度数；【变式思考】（2）如图2，连接，求证：；【深入探究】（3）如图3，连接，若，，和的平分线交于点，求的度数．

答案1．【答案】A【解析】【解答】解：A选项只改变位置，不改变大小，形状和方向，A是由平移可得，A正确；B，D中的图形可通过旋转或轴对称得到，B，D错误；

C中的图形可通过旋转得到，C错误；故答案为：A．

【分析】根据平移的定义只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐项分析即可．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、，不是等式，故不是二元一次方程；B、中含未知数项的最高次数是2，故不是二元一次方程；C、中含3个未知数，故不是二元一次方程；D、方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次，是二元一次方程.故答案为：D．

【分析】含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程，据此逐一判断得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：根据垂线段最短可知建在点C处，汽车站离村庄最近，故选：C．【分析】本题考查了垂线的性质，其中经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此定义，结合图形，即可得到答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、与是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线同一侧，故与是同旁内角，选项A说法正确，符合题意；B、与是邻补角，故选项B说法错误，不符合题意；C、与是是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线两侧，故与是内错角，选项C说法错误，不符合题意；D、与是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线同一侧，故和∠4是同旁内角，故选项D说法错误，不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据邻补角、同位角、内错角以及同旁内角的定义对各选项进行判断即可得到答案．5．【答案】B【解析】【解答】解：，

把，代入方程①，可得：m=2，

再把和m=2都代入方程②中：1+2=n，即可得出n=3，

把x=1，y=1，m=2代入的中，得：3×2+3=9.

故答案为：B。

【分析】首先根据方程组的解的意义，把方程组的解代入方程组中，可求得m，n的值，然后再把m，n的值代入中，求得代数式的值即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：小花吃了x个鱼丸，小丽吃了y个鱼丸，根据题意可知：，故答案为：B.

【分析】根据小花和小丽的鱼丸数量关系，列出二元一次方程组即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：A、，则，A不符合题意；B、，则，B符合题意；C、，则，C不符合题意；D、，则，D不符合题意；故答案为：B.

【分析】根据同位角相等，两直线平行可判断A；根据内错角相等，两直线平行可判断B；根据同旁内角互补，两直线平行可判断C；根据内错角相等，两直线平行可判断D；8．【答案】D【解析】【解答】解：∵，∴，解得：，故答案为：D．

【分析】根据绝对值和偶次方的非负性列出方程组，求解即可．9．【答案】D【解析】【解答】解：设每个小长方形的长为，宽为，根据题意得：，解得：，．∴阴影部分的面积之和为．故答案为：D.

【分析】设每个小长方形的长为，宽为，根据各边之间的关系，可得出关于的二元一次方程组，求解，再利用阴影部分的面积之和＝大长方形的面积小长方形的面积计算即可．10．【答案】A【解析】【解答】解：延长FG，交CH于I．，，，，平分，，，，，，∴①错误；②正确，∵平分，，，，可见，的值未必为，未必为，只是和为而已∴③，④不一定正确．故答案为：A．

【分析】延长FG，交CH于I，由二直线平行，内错角相等，得，由二直线平行，同位角相等，得，由角平分线的定义及已知可推出，进而根据直角三角形的量锐角互余求出∠EHC=∠D=30°，从而即可判断①②；由平角的定义可推出，∠HFD的值未必为30°，∠GFH未必为45°，只是和为90°，据此可判断③④.11．【答案】同旁内角互补，两直线平行【解析】【解答】解：∵，，∴，∴（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据∠ABC的度数与∠BCD的度数可得∠ABC+∠BCD=180°，从而由同旁内角互补，两直线平行即可得出AB∥CD.12．【答案】3【解析】【解答】解：∵是关于，的二元一次方程的一个解，∴，解得故答案为：3.

【分析】将方程的解代入二元一次方程得到关于a的一元一次方程，求解即可．13．【答案】同位角【解析】【解答】解：直线a，c被直线b所截，与是同位角．故答案为：同位角．

【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的在被截直线同方向，且在截线同侧的两个角就是同位角，同位角形如字母“F”；两条直线被第三条直线所截，形成的在被截直线之间，且在截线异侧的两个角就是内错角，内错角形如字母“S”；两条直线被第三条直线所截，形成的在被截直线之间，且在截线同侧的两个角就是同同旁内角，同旁内角形如字母“U”，据此判断可得答案.14．【答案】3【解析】【解答】解：由题意的，2m-3=1，2n-1=1，解得m=2，n=1，∴m+n=2+1=3，故答案为：3．

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程，列出关于m，n的一元一次方程，求解计算即可．15．【答案】【解析】【解答】解：∵直线相交于点，，∴，∵，∴，故答案为：．

【分析】先根据对顶角相等得到∠BOC，再根据角的和差关系求解即可．16．【答案】【解析】【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【分析】根据九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个可得，根据十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果可得，然后即可写出相应的方程组．17．【答案】6【解析】【解答】解：根据题意可知：，解得：，把代入，可得出：，解得：，故答案为：6．

【分析】先根据题意可得出，解二元一次方程组得，再代入求解即可．18．【答案】【解析】【解答】解：∵∴

∵

∴由折叠可得∴故答案为：．

【分析】先根据两直线平行，内错角相等得出，再根据折叠的性质可得：，最后根据平角的定义求出的度数.19．【答案】22【解析】【解答】解：由平移的性质得，△ABC≌△DEF，，，为和的公共部分，阴影部分的面积，，，，，阴影部分的面积为22．故答案为：22．

【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，DF=AC=7，BE=CF=4，利用等式性质可推出阴影部分的面积=S梯形CFDG，最后根据梯形面积计算公式列式计算可得答案.20．【答案】【解析】【解答】解：∵，∴.∵的解为，∴，∴.【分析】根据等式的性质将第二个方程组变形为然后观察第一个方程组与第二个方程组即可得出，解这个方程组，即可得出第二个方程组的解。21．【答案】（1）解：把①代入②得：，解得：，把代入①得：解得：，则方程组的解为：（2）解：由①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，则方程组的解为：【解析】【分析】（1）将①代入②消去y，再解方程即可．（2）利用①②加减消元法得出x，进而求出y即可．（1）解：把①代入②得：，解得：，把代入①得：解得：，则方程组的解为：（2）解：由①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，则方程组的解为：22．【答案】解：和如下图所示：​​​​​​​【解析】【分析】根据平移的性质先画三角形，再画三角形即可．23．【答案】（1）解：直线与平行；如图所示，

∴，

∴（同位角相等，两直线平行）；（2）【解析】【解答】解：（2）如图所示，

∵，，∴，∴，故答案为：．【分析】（1）先根据对顶角相等得到，再根据同位角相等，两直线平行证明即可；（2）先根据对顶角相等得出再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．（1）解：直线与平行；如图所示，∴，∴（同位角相等，两直线平行）；（2）解：∵，，∴，∴，故答案为：．24．【答案】解：将代入方程得：，解得：，将代入方程中，，∴．【解析】【分析】先将已知的值代入到4x+y=12中，求出x，再将x，y代入到3x-2y中求解即可．25．【答案】（1）解：设该工厂有男工人，则女工有人，由题意得：，解得：，女工：（人），答：该工厂有男工25人，有女工65人；（2）解：设y人制作盒身，则人制作盒底，由题意得：，解得：，答：应该安排50人制作盒身，40人制作盒底，才能使每天生产的产品刚好配套．【解析】【分析】（1）根据“男工人数女工人数=总人数”列出一元一次方程求解即可；（2）根据盒身数量盒底数量，列出一元一次方程，求解即可．（1）解：设该工厂有男工人，则女工有人，由题意得：，解得：，女工：（人），答：该工厂有男工25人，有女工65人；（2