第十一章综合素质评价（含答案）鲁教版五四制数学七年级下册

第十一章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列式子：①一3V0；@4%4-3y>0；③x=3；（4）x24-xy+y2；

⑤%W5；⑥％+2+3中，不等式有（）

A.1个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

2.[2024•天津河东区二模]如果那么下列结论中错误的是（）

A.a-2>b-2B.5«>5bC（>《D.-a>i

【答案】D

3.若x=l是某不等式的一个解，则该不等式可以是（）

A.x>2B.%>3C.%<3D.x<1

【答案】C

4.[2024.乐山市中区校级月考]关于%的一元一次不等式x-24血的解集在数轴

上的表示如图所示，则血的值为（）

-10123

（第4题）

A.3B.2C.1D.0

【答案】C

5.[2024.遂宁]不等式组+的解集在数轴上表示为（）

C.123D.123

【答案】B

6.[2024.南充]若关于％的不等式组，的解集为％<3,则血的取值范

围是（）

A.m>2B.m>2C.m<2D.m<2

【答案】B

7.如图，已知直线、=kr+b交坐标轴于4（一2,0）,B（O,1）两点，则关于刀的不

等式-kx-b<0的解集为（）

（第7题）

A.%>-2B.%<-2C.x>2D.x<2

【答案】A

8.，情填题体育赛事2024济南（泉城）马拉松赛事于2024年10月27日在大明湖

风景区鸣枪起跑.小强跑在小海前面，在离终点1000m时，他以5m/s的速度向

终点冲刺，而此时小海在他身后100m,请问小海需以多快的速度同时冲刺，

才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为xm/s,可列不等式为

（）

A.1000+10°x>1000B.-X>10004-100

55

C.1000+100x<1000D.-X<1000+100

55

【答案】B

9.若关于％的不等式2-机-》>0的正整数解共有4个，则m的取值范围是

（）

A.-2WntV0B.-2<mW0C.-3WTH<_2D.-3<THW—2

【答案】C

10.已知关于，y的二元一次方程组《二；；：》的解满足x-y>-2,则左的

取值范围是（）

A.k<-9B.k>—9C.k>-9D.k<-9

【答案】B

II.静怡准备用70元在文具店购买A,B两种笔记本共7本，A种笔记本每本

10元，B种笔记本每本8元，若静怡至少要购买4本A种笔记本，则购买的方

案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

【答案】B

12.新视角新定义题定义一种运算：a*b=《夕；则不等式(2%+1)*(2-

<uJ,

%)>3的解集是()

A.%>1或XViB.-1<%<^

33

C.x>1或％<—1D.%>［或x<-1

【答案】C

二、填空题(每题3分，共18分)

匚金2024•枣庄滕加市校级期中

13.随通•生活应用请根据下表中的信息，写出一个关于温度X(℃)的

不等式：.

洗涤说明

手洗，勿浸泡，不超过40汽水温

【答案】%<40

14.［2024•青岛李沧区期中］已知关于x的方程3x+a=x-8的根是负数，则实

数a的取值范围是____________.

【答案】a>-8

15.不等式组djv7的正整数解为_

【答案】3

16.如图，关于％的一次函数y=ax+4和y=2%的图象相交于点4(m,3),则关

于工的不等式2%>ax+4的解集为.

【答案】x>|

17.若关于％的不等式组匿二黄：无解，则匕的取值范围为.

【答案】b<|

18.［2024・潍坊安丘市月考］苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹

果正常损耗，为了避免亏本商家应把售价至少定为每千克元.

【答案】5

3-

2-

I

.

-2-1O1234x

-3

-4

（1）当X取何值时，力=力?

（2）当X取何值时，力>为?

（3）当工取何值时,<y2?

【答案】

21.【解】画出函数图象如图所示.

（1）令一x4-3=3%-4,解得尢=

4

所以当％=：时,yi=y2-

（2）观察图象可知当XV：时，>y2.

（3）观察图象可知当%时，<y.

4yi2

回2024•天津河东区二候

22.胸适生活应用为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用

电行为，某市计划新建一批智能充电桩.经调研，市场上有48两种型号的充电

桩，若购进4型号充电桩9套与B型号充电桩10套共需要13.4万元；若购进A型

号充电桩12套与B型号充电桩8套共需要13.6万元.

（1）A,B两种型号的充电桩每套分别为多少万元？

（2）该市决定购买4B两种型号的充电桩共30（）套，且花费不超过200万

元，则至少购买4型号充电桩多少套？

【答案】

（1）【解】设/型号充电桩每套为血万元，8型号充电桩每套为几万元,

根据题意，得｛:黑+嚷：:歌解得｛忆歌

4型号充电桩每套为0.6万元，B型号充电桩每套为0.8万元.

（2）设购买4型号充电桩工套，则购买R型号充电桩（300-外套.

根据题意，W0.6x+0.8（300-%）<200,解得％N200,

:.至少购买4型号充电桩200套.

23.已知关于x,y的方程组的解都是非负数.

（1）求上的取值范围；

（2）若M=3%+4y,求M的取值范围.

【答案】

（1）【解】解方程组CUy==3；々得J：

・••x,y都是非负数，.♦.£：1劈$解得一1。<k<10.

（NU—Z.KNU,

々的取值范围是一10<k<10.

(2)M=3x+4y=3(/c+10)+4(20-2k)=110-5/c,

:.k=色心.・•・-10<型型<10,解得60<M<160,

55

M的取值范围是60<M<160.

m2024•东苜东苕区枚级膜拟

24.画面•信息技术5G具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新

型基础设施.某科技公司试生产了两批4B两种5G通信设备，经市场调查研

究，将4B两种设备每台的售价分别定为3500元、2800元.两批'成生产的设

备情况及相应的生产成本统计如下表:

A设备（单位：台）8设备（单位：台）总生产成本（单

位：元）

第一批10535000

第二批151057500

(1)A,B两种设备平均每台的生产成本分别为多少元?

(2)因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产4,B两种设备共1()()

台，若4设备数量不超过B设备数量的3倍，并且B设备数量不超过30台，则一

共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润?

【答案】

(1)【解】设4B两种设备平均每台的生产成本分别为％元，y元，由题意得

10x+5y=35000,解得x=2500,

15%+10y=57500,肿付y=2000.

答：A,B两种设备平均每台的生产成本分别为2500元，20007C.

(2)设公司计划正式生产4设备小台，则生产B设备(100-m)台，由题意得

"V解得7。<m<75.

(100-m<30,

••,m是整数，••・m=70,71,72,73,74或75.

.♦.一共有6种生产方案.

易得4B两种设备平均每台的利润分别为1000元，800元.

A设备平均每台的利润1000元大于8设备平均每台的利润800元，，当m=

75,100-m=100-75=25,

即生产4设备75台，8设备25台时，能获得最大利润.

25.[2024・烟台招远市期末]如图，己知一次函数y=-枭+b的图象与y轴交于

点4,与x轴交于点8,与正比例函数y=3%的图象交于点C(l,a).

(1)求a,Z?的值.

(3x—y=0,

(2)方程组K的解为

匕x+y=b

___________________________________________,不等式+b>3%的解集

为.

(3)在y=3%的图象上是否存在点P,使得△BOP的面积比△AOB的面积少

日？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4

【答案】

(1)【解】由题知，点C(l,a)在y=3x的图象上，

.・.a=1x3=3..•.点。的坐标为(1,3).

•・•点。(1,3)在y=人的图象上，

3=—2+b..•・