2026道德与法治四年级阅读角 阅读益古演段选段

一、前言演讲人2026-03-06目录01.前言07.作业03.新知讲授05.互动02.教学目标04.练习06.小结08.致谢2026道德与法治四年级阅读角阅读益古演段选段前言站在四年级教室的阅读角前，我轻轻翻开那本泛黄的《益古演段》影印本，指尖拂过“元李冶”的题注，忽然想起上周课间和小宇的对话。他举着《射雕英雄传》问我：“老师，书里说的‘天元术’到底是什么？比我们学的方程厉害吗？”这个问题像一颗种子，让我重新审视教材里“中华优秀传统文化”板块的设计——要让孩子们触摸到的，不该是博物馆里玻璃罩下的“老物件”，而应是活在生活里、长在思维中的文化基因。《益古演段》是元代数学家李冶为普及“天元术”（古代代数方法）所著的启蒙读物，用通俗的语言将复杂的数学问题拆解为“演段”（即图形分割推导），既包含严谨的逻辑思维，又渗透着“格物致知”的科学精神。四年级学生正处于具体运算向形式运算过渡的关键期，选择这部“数学与人文交融”的经典选段作为阅读角材料，不仅能呼应“道德与法治”课程中“文化自信”“科学精神”的培养目标，更能让孩子们在“古人如何解决问题”的追问中，感受到传统文化不是“过去时”，而是“进行时”。教学目标基于课程标准和学生认知特点，本节课的教学目标分三个维度展开：知识与技能：能结合注释阅读《益古演段》选段，梳理“方田求积”问题的推导过程，理解“天元术”的基本思想（设未知数列方程）；能从数学问题中提炼“有序思考”“实证精神”等道德与法治要素。过程与方法：通过“读文本—画演段—说思路”的三阶学习法，提升古文信息提取能力和逻辑表达能力；在小组合作中学会用“提问—验证—修正”的科学方法解决问题。情感态度与价值观：感受中国古代数学家“以简驭繁”的智慧，萌发对中华优秀传统文化的认同感；通过对比古今解题方法，体会“创新源于传承”的道理，培养严谨、求真的学习态度。新知讲授（轻轻点击课件，屏幕上出现《益古演段》卷一的原文：“今有圆田一段，内有直池，水占之。外计地六百步。只云从外田东南隅至内池西北隅，斜至三十步。问圆田径、池长阔各几何？”）“同学们，这段文字像不像古人出的‘数学谜题’？我们先不急着解题，先当‘小侦探’，从文中找关键信息。”我话音刚落，坐在第一排的小雨就举手：“老师，‘圆田’是圆形的田地，‘直池’是长方形的水池，‘外计地六百步’应该是圆田面积减去水池面积等于六百平方步。”“观察得很仔细！”我点头，“那‘从外田东南隅至内池西北隅，斜至三十步’是什么意思？”小宇抢着说：“东南隅是右下角，西北隅是左上角，斜着走三十步，可能是两点之间的距离！”新知讲授“没错，这其实是一个几何问题：已知大圆面积减小长方形面积=600步²，大圆右下角到小长方形左上角的斜线距离=30步，求大圆直径和小长方形的长、宽。”我展示提前准备的简笔画——一个大圆内套一个斜放的长方形，用红笔标出两点间的斜线，“古人没有坐标系，却能用‘演段’法把抽象的数量关系转化为图形切割。大家看，李冶在书中画了这样的‘段’（展示演段图）：把大圆分成四个部分，水池占据中间，剩下的部分用不同颜色标注，通过面积相减、勾股定理来列方程。”说到这里，我故意停顿：“你们觉得古人这种方法和我们现在学的方程有什么联系？”“都是找等量关系！”“他们用图形帮忙理解，我们用字母表示未知数！”孩子们七嘴八舌。我顺势引出“天元术”的核心：“‘天元’就是我们现在说的‘x’，李冶用‘立天元一为某某’来设未知数，和我们学的‘解：设圆直径为x’几乎一样！这说明，不管时代怎么变，人类解决问题的思维是相通的。”新知讲授为了让抽象的“演段”具象化，我分发了印有圆和长方形的卡纸，让学生动手剪拼。小组成员们有的用尺子量，有的在纸上写算式，小蕊突然喊：“老师，我们把圆面积算成πr²，水池面积是长×宽，可古人不知道π≈3.14，他们怎么算的？”这个问题让我心头一喜——这正是渗透“文化传承”的好时机。“问得好！李冶在书里用‘径一周三’（即π≈3）来简化计算，这是古人的智慧：在没有计算器的时代，用近似值让问题变得可解。就像我们现在做数学题，有时也需要根据实际情况调整方法，这叫‘灵活变通’。”练习新知讲授后，我设计了分层练习，让不同学力的学生都能“跳一跳够得着”。基础层（全体参与）：完成《益古演段》选段的“信息卡”——圈出文中的数学名词（圆田、直池、步），用算式表示“外计地六百步”（圆面积-池面积=600），画出“东南隅至西北隅斜线”的示意图。提高层（小组合作）：用“天元术”尝试设未知数。例如：设圆直径为d，则半径为d/2，圆面积≈3×(d/2)²（径一周三）；设池长为a，宽为b，根据勾股定理，斜线距离=√[(d/2+a/2)²+(d/2+b/2)²]=30（这里需要解释“隅”的位置关系，引导学生理解斜线是大圆半径与长方形半长、半宽的合成）。拓展层（学有余力者）：对比《益古演段》与现代数学教材中“解决问题”的步骤，填写对比表（如：信息提取→画演段/画线段图；设未知数→立天元一/设x；推导→面积切割/代数运算），思考“古今方法的相同与不同”。练习巡视时，我看到第三组的小宇和小雨正为“斜线距离的计算”争论：“斜线应该是从大圆边缘到水池边缘，还是圆心到某一点？”我没有直接回答，而是问：“回到原文，‘外田东南隅’是圆的最右下角，‘内池西北隅’是水池的最左上角，这两个点的位置和圆心有什么关系？”小宇顿悟：“哦！圆的东南隅坐标是（r,-r），水池西北隅坐标是（-a/2,b/2），两点间距离就是√[(r+a/2)²+(r-b/2)²]=30！”虽然他用了初中才学的坐标系，但这种迁移能力让我欣慰——传统文化的种子，正在激活他们的思维潜能。互动“同学们，李冶写《益古演段》时，特意把书名定为‘演段’，‘演’是推演，‘段’是分段、拆解。这让我想到，我们解决问题时，是不是也需要‘慢慢来，拆着做’？”我抛出问题，顺势组织“古今对话”角色扮演活动。第一组扮演“李冶”，需要用通俗的语言解释“为什么要用演段法教普通人学数学”；第二组扮演“四年级学生”，可以问“古人没有方程符号，怎么记录天元术？”“演段法和画线段图哪个更方便？”；第三组扮演“历史小评委”，总结“演段法对我们今天学习的启示”。扮演“李冶”的小航有模有样：“我写这本书，是因为看到很多人觉得数学难，其实把大问题切成小‘段’，用图形帮忙，就像把乱麻一根一根理清楚。”“四年级学生”小蕊追问：“您写的是数学书，为什么我们道德与法治课要读？”这个问题引发了全班思考。123互动我趁机总结：“李冶在书里不仅教数学，更教‘做学问的态度’——遇到难题不急躁，一步一步验证；教‘传知识的责任’——把复杂的学问写成普通人能懂的书。这些，都是我们要学的‘德’。”互动尾声，我展示了一张老照片：1957年，苏联把《益古演段》翻译成俄文，称它是“东方代数的明珠”。“同学们，你们现在读的，是被世界认可的中国智慧。当你们能像古人一样‘严谨思考、耐心拆解’，就是在传承这种智慧。”教室里响起热烈的掌声，小宇眼睛发亮：“老师，我想查查李冶还写了什么书！”小结“这节课，我们跟着李冶学了‘演段’，更学了‘演德’。”我在黑板上画了两个同心圆，内圈写“数学方法”（设元、演段、验证），外圈写“道德启示”（严谨、耐心、传承），“数学是工具，道德是底色。古人用演段法解决田亩问题，我们用‘演德’法解决生活问题——遇到难题不慌，像拆‘演段’一样拆解；和同学合作时，像画‘演段’一样分享思路。这，就是传统文化带给我们的力量。”作业为了让学习从课堂延伸到生活，作业设计兼顾“巩固—拓展—实践”：基础作业（必做）：摘录《益古演段》中你觉得最有启发的一句话，在旁边写200字感想（可以从“方法”或“态度”角度写）。拓展作业（选做）：查阅资料，了解中国古代其他“寓德于学”的典籍（如《九章算术》《梦溪笔谈》），做一张“文化名片”（包含书名、作者、一句经典、对今天的启示）。实践作业（亲子共做）：和家人一起解决一个“生活演段问题”（如：用“拆解法”整理书架，用“验证法”设计周末活动时间表），拍一张记录照片，下节课分享。致谢课后整理教案时，窗外的梧桐叶沙沙作响，我想起备课过程中那些温暖的支持——教研组王老师翻出珍藏的《中国数学史》，帮我核实李冶的生平；图书馆的张阿