《晶体与矿物认知》课件 项目三 单形和聚形识别

单形—单形的概念立方体单形(simpleform)的概念

晶体的对称和分类只说明了晶体上相同部分重复的规律性；反映了晶体的对称特点，尚未涉及晶体的具体形态。32种对称型中，同属一个对称型的晶体，形状可能完全不同，立方体、八面体、菱形十二面体对称型同为3L44L36L29PC,形态却不相同。

单形的概念立方体八面体菱形十二面体同属于3L44L36L29PC对称型单形的概念

按晶体上的晶面种类，可将晶体的理想形态分为两类：一类是由等大同形的一种晶面组成，称为单形，几何形态不同的单形只有47种。另一类是由两种或两种以上的晶面所组成，称为聚形。根据聚形上不同的晶面种类，可确定构成该聚形的单形数目及单形名称。

单形的概念单形：由对称要素联系起来的一组晶面的总合；或晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合。属于同一对称型的晶面形状、大小、性质及与对称要素之间的关系完全相同。

单形的概念因此，仅研究晶面的对称，不能解决晶体的形态问题，在研究晶体对称的基础上，还必须进一步研究晶体的形态。研究晶体形态的意义：

⑴有助于鉴定矿物种属；⑵有助于阐明矿物晶体形成条件。单形的概念根据单形的定义，有如下结论：(1)若已知某个单形中的任一晶面，那么通过对称型中全部对称要素的作用后，必可导出该单形的所有晶面，即整个单形本身；(2)在不同的对称型中，由于彼此间在对称要素的种类及数目上是有区别的，因而将导出不同的单形；而在同一对称型中，若单形的晶面与对称要素间的相对方位关系不同，则导出的单形亦不同。单形的概念

这四个单形对称型均为3L44L36L29PC，但形状完全不同。这是因为晶面与对称要素的关系不同：立方体的晶面垂直于四次轴；八面体的晶面垂直于三次轴；菱形十二面体的晶面垂直于二次轴；四角三八面体的晶面与所有对称轴斜交。单形—单形的推导单形的数目

一切可能存在的单形都可由32种对称型推导出来。据各种对称型的具体特征，分析晶面与对称要素之间的相对位置共有7个位置。即单形总数：

32种对称型×7个位置=225种单形

单形的数目

在224种单形中，每一个对称型保留一个相同的单形，即146种结晶单形，而结晶单形是只考虑对称型的单形。

在146种结晶单形中，不考虑对称型，只考虑其几何形状，去掉形状相同的单形，即47种几何单形。

单形的推导推导方法：将一个原始晶面置于对称型中，通过对称型中全部对称要素的作用，必然可以导出一个单形的全部晶面。注意：不同的对称型可以导出不同单形；在同一对称型中原始晶面与对称要素的相对位置不同，也可以导出不同的单形。每一个对称型中均有七种不同位置的起始晶面

单形的推导L22P单形的推导

单形的推导原始晶面与对称要素的相对位置有七种：

⑴位置1：原始晶面垂直于L2和2P。通过L2和2P作用不能产生新面，这一晶面就构成一个单形——单面。⑵位置2、3：原始晶面平行L2和其中一个P，而垂直另一个P。通过对称要素的作用——平行双面。

单形的推导(3)位置4、5：原始晶面与L2及一个P斜交，与另一P垂直——双面(4)位置6：原始晶面与L2平行，与2P斜交——斜方柱

(5)位置7：原始晶面与L2及2P都斜交——斜方单锥

总结:在对称型L22P中，晶面与对称要素的相对位置有七种，共推导出五种单形。单形—47种几何单形通常对一个单形的描述，包括晶面的形状、数目、相互关系、晶面与对称要素的相对位置以及单形横切面的形状等得出47种几何单形的形状及描述如下图所示：47种几何单形

在146种结晶单形中，如果只考虑其几何形态的不同，则只有47种单形，称为几何单形。

低级晶族的单形⑴低级晶族的单形——共有七种，即单面、平行双面、双面、斜方柱、斜方四面体、斜方单锥和斜方双锥。4.斜方柱5.斜方四面体6.斜方单锥7.斜方双锥1.单面3.双面2.平行双面

中级晶族的单形⑵中级晶族的单形——除垂直高次轴可以出现单面或平行双面之外，尚可出现25种单形。

中级晶族的单形A、柱类：三方柱、复三方柱、四方柱、复四方柱、六方柱、复六方柱共计六种。8.三方柱10.四方柱12.六方柱9.复三方柱11.复四方柱13.复六方柱横截面

中级晶族的单形B、单锥类：三方单锥、复三方单锥、四方单锥、复四方单锥、六方单锥、复六方单锥共计6种。

14.三方单锥16.四方单锥18.六方单锥15.复三方单锥17.复四方单锥19.复六方单锥横截面

中级晶族的单形C、双锥类：三方双锥、复三方双锥、四方双锥、复四方双锥、六方双锥、复六方双锥共计6种。

20.三方双锥22.四方双锥25.六方双锥21.复三方双锥23.复四方双锥24.复六方双锥横截面

中级晶族的单形D、四方四面体和复四方偏三角面体

E、菱面体与复三方偏三角面体26.四方四面体28.复四方偏三角面体27.菱面体29.复三方偏三角面体

中级晶族的单形F、偏方面体类：三方偏方面体、四方偏方面体和六方偏方面体共计三种。分别由6、8、12个晶面组成，通过中心横切面分别为复三方形、复四方形和复六方形。30.三方偏方面体32.六方偏方面体31.四方偏方面体左形右形左形右形左形右形

高级晶族的单形A、四面体类：四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体和六四面体33.四面体34.三角三四面体35.四角三四面体36.五角三四面体37.六四面体左形右形（3）高级晶族的单形

高级晶族的单形B、八面体类：八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体和六八面体38.八面体39.三角三八面体40.四角三八面体41.五角三八面体42.六八面体左形右形

高级晶族的单形C、立方体类：立方体和四六面体

D、十二面体类：菱形十二面体、五角十二面体和偏方复十二面体。

14种常见的单形

14种常见的单形常见低级晶簇单形：1、斜方柱；2、斜方双锥；常见中级晶簇单形：3、四方柱；4、六方柱；5、四方双锥；6、六方双锥；7、菱面体；8、复三方偏三角面体；常见高级晶簇单形：9、四面体；10、八面体；11、四角三八面体；12、立方体；13、菱形十二面体；14、五角十二面体。

47种几何单形的划分根据单形晶面与对称要素的相对位置来划分的。

凡是单形晶面处于特殊位置，即晶面垂直或平行任何对称要素，或与相同的对称要素以等角相交，则这种单形称为特殊形。

反之，晶面处于一般位置，即不与任何对称要素垂直或平行（等轴晶系中的一般形有时可平行三次轴的情况除外），也不与相同的对称要素以等角相交，则这种单形称为一般形。(1)一般形与特殊形一个对称型中，只可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称来命名。

47种几何单形的划分凡是单形的晶面不能封闭一定空间者称开形，如平行双面、各种柱类等。凡是其晶面能封闭一定空间者称为闭形，例如各种双锥以及等轴晶系的全部单形等。(2)开形和闭形

47种几何单形的划分互为镜像，但是不能以旋转操作使之重合的两个图形，称为左右形。对于偏方面体，可以上部两个晶面的不等长的边为准，长边在左者为左形，反之为右形。

（3）左形和右形30.三方偏方面体32.六方偏方面体31.四方偏方面体左形右形左形右形左形右形

47种几何单形的划分（3）左形和右形五角三四面体，两L3出露点间找出由三条晶棱组成的一折线，连接两L3出露点作一假想直线辅助观察，若组成折线的最下边的一条晶棱偏向左上方，即为左形，反之为右形。

五角三八面体和五角三四面体类似，连接两L4出露点，若组成折线的最上边的一条晶棱偏向直线的左下方即为左形，反之为右形。

47种几何单形的划分（4）正形和负形取向不同的两个相同单形，如果相互间能借助旋转操作而彼此重合者，则互为正负形。

47种几何单形的划分（5）定形和变形一种单形其晶面间的角度为恒定者，属于定形；反之，即为变形。属于定形者有单面、平行双面、三方柱、四方柱、六方柱、四面体、立方体、八面体和菱形十二面体九种单形。其余单形皆为变形。

单形与对称型的关系同一单形只有一种对称型但同一对称型可有不同单形

立方体八面体3L44L36L29PC同一种单晶矿物通常只有一种对称型但可有多种单形立方体八面体钻石如相关知识六方柱六方双锥L66L27PC

单形与对称型的关系钻石常见晶形立方体绿柱石常见晶形六方柱

单形与对称型的关系电气石常见晶形复三方柱石榴石常见晶形四角三八面体

单形与对称型的关系黄玉常见晶形斜方柱尖晶石常见八面体晶形聚形—聚形的概念

聚形定义：由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形称为聚形。聚形（combinateform）的概念四方柱与四方双锥之聚形

聚形——由两种或两种以上的晶面所组成称聚形。如石英的晶体通常是由六方双锥和六方柱这两种单形聚合而成。聚形的概念石英晶体形态

聚形的概念有几个单形相聚，其聚形上就有几种不同的晶面。在聚形上，不同单形的晶面不同形等大，同一单形的晶面同形等大；不同单形的晶面也不能借助对称要素的作用而彼此重合。因此，可根据聚形中不同晶面的种数，判定聚形中的单形数目。单形的相聚不是任意的，只有属于同一对称型的单形才能相聚；换句话说，聚形也必须是属于一定的对称型。因此，聚形中的每一单形的对称型当然都与该聚形的对称型一致。聚形—聚形分析

聚形分析：就是判定一个聚形是由哪几种单形组成。同一单形的晶面形状、大小、性质完全相同;一个聚形最多只可能由7种单形相聚。聚形分析四方柱与四方双锥之聚形

聚形分析步骤如下：⑴首先确定聚形所属的晶族、晶系和对称型。⑵确定聚形上有几种不同的晶面，以确定该聚形是由几个单形构成的。⑶确定每一种单形的晶面数目。⑷根据每一单形的晶面数目、晶面相互关系、聚形所属对称型和晶系、晶面与对称要素的相对空间关系，确定单形名称。注意：单形相聚后，相互交截的结果可以使单形的外貌变得与其单独存在时的形状完全不同。

聚形分析的步骤

四方柱和四方双锥的聚形示意图立方体和菱形十二面体及其聚形

四方柱和四方双锥的聚形示意图锆石晶体⑴牢记单形相聚的原则。如四方柱不能和八面体相聚。⑵不能把形状大小相同的一组晶面分成几个单形。如立方体的六个晶面不能看作三个平行双面。⑶作聚形分析时要想象地将属于同一单形的各晶面延长相交，根据相交后的单形的形状来定名。⑷在同一晶体中，可出现两个或两个以上名称相同的单形。如锆石的晶体就是有两个四方双锥和一个四方柱组成的。

注意事项菱面体和三方双锥都是6个晶面，它们之间有什么区别？在47中几何单形中，下列单形能否相聚？

八面体－四方柱六方柱－菱面体五角十二面体－平行双面三方双锥－六方柱斜方柱－四方柱三方单锥－单面

思考题聚形—晶体的连生与双晶

天然矿物晶体，除以单体存在外，还常常规则地连生在一起，形成各种所谓的连生体。多个晶体连在一起生长，其分为不规则和规则连生。前者的晶体相互处于偶然的位置，彼此间没有严格的规律。规则连生分为平行连生、双晶。晶体的规则连生

由若干个同种的单晶体，按所有对应的结晶学方向（包括各个对应的结晶轴、对称要素、晶面及晶棱的方向）全都相互平行的关系而组成的连生体。内部格子构造平行、连续

平行连生（parallelgrouping）卤钠石(sulphohalite)的平行连生体晶体平行连生（parallelgrouping）平行连生（parallelgrouping）内部的晶体格子是连续的同种矿物的两个或两个以上