四川省广安2026年高三下高考第二次模拟考试数学试卷

2023 二、多项选择题3618分．在每小题给出的四个选0分. 三、填空题:3515

13.an

[

（2分）；[1−2,2+2]（3分:（1）所以2acosA+bcosC=−ccos 2由正弦定理得2sinAcosA+sinBcosC=−sinCcos 3所以2sinAcosA=−sinCcosB−sinBcosC=−sin(B+C)=−sin 4sinA≠0cosA=−

5 6因为△ABC所以S=1bcsin∠BAC=1bcsin2π=3,解得 8 即( 解得 12所以△ABC的周长为 13（1）所以四边形𝐵𝐷为等腰梯 2AEBF1DE

3，𝐵𝐷

3𝐷𝐸2+𝐷𝐸2+因为𝐷⊥平面𝐵𝐷，𝐵𝐷⊂平面𝐵𝐷，所以𝐷⊥𝐵𝐷，又𝐷𝐷=所以𝐵𝐷⊥平面 6又因⊂平面𝐷，所以𝐵𝐷⊥ 7则1,0,0,𝐵0,3,0, 8

…9设平面𝐵的法向量̅̅1̅→=,, 3= 3 3=

3,1,1…11 14

5∙3所以平面𝐷与平面𝐵所成夹角的正切值为2………15解（1）因为=−−1，其中∈，'=− 1①当≤0时，'=−>0恒成立，在R上单调递 3②当>0时，令'=0，得=由'<0可得<；由'>0可得xln 5此时，函数在−∞,上单调递减，在,+∞上单调递增综上所述：当≤0时，在R上单调递增；当>0时，函数在−∞,上单调递减，在,+∞上单调递增……6（2）当=2时，()=−2−1−2，'()=−2− 7令'()=ℎ()，则ℎ'()=由ℎ'(0得，=当∈(02时，ℎ'()<0，ℎ() 9又因为'(001 所以存在唯一的0∈(3,2)，使得ℎ(0)=0，即0=20+ 11所以当∈(0,0)时，'()<0，()单减当∈(0时，'()>0，()单增所以0是()在(0,+∞)上唯一极小值 13则(0)=0−20−1−02=−02因为0∈(32)，且(0)在32) 所以(0)<(3)=− 15 （1） (=0)=

+1=

……4 （2（ⅰ）“| 5(3且=0)=1(=3且=2)=1(=3且=4)=

……6 所以=0|=3

=8=

7 =2|=3

=8= 8 =4|=3

=8=

9 所以“|=3”|=|=

………12 因为(0)=1(=2)=5(=4)= 所以(=1|=0)=1,(=3|=0)=3，𝐸|=0

13 (=1|=2)=2，(=3|=2)=3，𝐸|=2

14 (=1|=4)=2，(=3|=4)=3，𝐸|=4

15 所以[P(YyEX|Yy=1×5+

×11+5×11=

16

所以E(X)[P(Yyi)E(X|Yyi 17（1） 1−1=1 2 2=2+ 4 （2）由()得−1(−因为直线−1−1的斜率为 所以−1−=−1，即+−1=− 5 42−2=又因 2 4−1− =两式相减得：4(+−1)(−−1)=(+−1)(−所以4−4−1=+ 722−1=2−两式相减得：2−6−1=−+ 92=3(2−1+−1)21+1=所以数列2+是以1为首项，3为公比的等比数 10由（2）2=3n-422=3，所以(2−)(2+)=

=3−1+32−，

=

12直线 的斜率：=+2−+1=3+1−2+2−3+2+1=4×3−

直线 的斜率：=+3−=3+2−2+3−3−1+2=4×3−

所以1=2，直线+1+2与+3平行，所以SnSn所以△+1+2的面积为定 14四边形+1+1

⋅

− =1×

−