上海纽约大学《数值分析》2025-2026学年期末试卷

上海纽约大学《数值分析》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列函数中，属于多项式函数的是（）(5分)

A.y=e^xB.y=ln(x)C.y=x^2+3x+2D.y=1/x

2.在数值分析中，下列哪个方法属于插值法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比插值法

3.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则下列哪个结论是正确的（）(5分)

A.f(x)在[a,b]上一定存在零点B.f(x)在[a,b]上一定存在极大值点C.f(x)在[a,b]上一定存在极小值点D.f(x)在[a,b]上一定存在导数

4.在数值积分中，下列哪个公式是辛普森公式（）(5分)

A.(h/3)*(y0+4y1+2y2+4y3+...+4yn-2+yn)B.(h/2)*(y0+2y1+2y2+...+2yn-1+yn)C.(h/6)*(y0+4y1+2y2+4y3+...+4yn-2+yn)D.(h/4)*(y0+2y1+4y2+...+2yn-1+yn)

5.下列哪个方法属于数值微分法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比微分法

6.在数值分析中，下列哪个方法属于求解线性方程组的迭代法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比微分法

7.下列哪个方法属于求解非线性方程组的迭代法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比微分法

8.在数值分析中，下列哪个方法属于求解线性方程组的直接法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比微分法

9.在数值分析中，下列哪个方法属于求解非线性方程组的直接法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比微分法

10.下列哪个方法属于求解微分方程的数值方法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比微分法

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.下列哪些是数值分析的基本内容（）(5分)

A.插值法B.数值积分C.数值微分D.数值求解线性方程组E.数值求解非线性方程组

2.下列哪些是数值分析中的迭代法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.迭代法E.迭代法

3.下列哪些是数值分析中的直接法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.迭代法E.迭代法

4.下列哪些是数值分析中的数值微分法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.雅可比微分法E.雅可比微分法

5.下列哪些是数值分析中的数值积分法（）(5分)

A.牛顿法B.高斯消元法C.雅可比迭代法D.辛普森公式E.牛顿-莱布尼茨公式

三、（题目自定义）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.简述数值分析中插值法的基本思想。(5分)

2.简述数值分析中数值积分法的基本思想。(5分)

3.简述数值分析中数值微分法的基本思想。(5分)

4.简述数值分析中求解线性方程组的迭代法的基本思想。(5分)

5.简述数值分析中求解非线性方程组的迭代法的基本思想。(5分)

四、（题目自定义）（本大题共10小题，共50分）

材料一：

已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

材料二：

已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在区间[0,2]上的积分。

五、（题目自定义）（本大题共10小题，共5