【计及钢筋网的无砟轨道三维模型的建立及简化分析案例5300字】

计及钢筋网的无砟轨道三维模型的建立及简化分析案例 1 1 1 3 3 3 7 9 无砟轨道板采用含有钢筋网络的整体道床取代散粒碎石道床，在我国高速铁路建设中得到广泛应用，同时，钢筋网络的结构也使得无绝缘轨道电路处在一个更加1.1计及钢筋网的无砟轨道三维模型的建立无砟轨道主要由钢轨、无砟道床及大地组成，其中，无砟道床又包括混泥土基座和含有钢筋网的轨道板。在轨道板内，钢筋网络分上、下两层分布，上层钢筋网起接地回流保护的作用，下层钢筋网起加强结构的作用。由于钢筋网和钢轨电流间的互感作用会改变无砟轨道电路钢轨阻抗的分布，从而对谐振式轨道电路的传输特性造成一定的影响。为了优化钢筋网对钢轨阻抗的影响，一般对钢筋网中的相互交叉的横纵向钢筋采用绝缘措施，以避免横纵钢筋接触良好。但是，钢筋网间的实际接触效果无法测量故很难对钢筋网间的绝缘程度进行定量分析。为了在最大程度下参考文献[51],绘制无砟轨道的三维模型截面图如图1.1所示。2在图1.1中，无砟轨道板中含有上下两层钢筋网络，每层钢筋网络中均包含与钢轨平行的纵向钢筋和与钢轨水平垂直的横向钢筋，横纵向钢筋相互垂直布置。无砟轨道电路钢轨及钢筋网络的分布图如图1.2所示。在图1.2中，无砟轨道轨道板内的两层钢筋网位于钢轨线路下方，且十字交叉形成回路。当两根钢轨中存在信号电流和牵引回流时，根据电磁感应定律必然会在横纵钢筋网所形成的回路中产生感应电流，从而影响无砟轨道电路钢轨阻抗的计算。钢筋网与钢轨之间的电磁感应主要表现在三个方面，其中，钢轨分别与上层钢筋网和下层钢筋网之间分别存在电阻和自感以及两层钢筋网之间的互感作用。因此，为了准确计算钢轨阻抗，尤其是对钢筋网对钢轨阻抗增量进行求解，建立无砟轨道三维整体模型，然后将模型在Comsol软件中进行仿真得到无砟轨道电路三维计算模轨道结构参数设置如下：钢轨尺寸选择60kg/m,钢轨线路间距为1435m,P60轨的详细参数如图3.31所示。选取无砟轨道板类型为单块轨道板，轨道板的长、宽、高分别为：6580mm、300mm和2800mm。在轨道板内，设置上下两层钢筋网，钢筋的半径为10mm,上层钢筋网中的横向钢筋和纵向钢筋数量分别为33根、10根。而下层钢筋网中横向钢筋和纵向钢筋数量分别为44根、12根。考虑钢轨线路处于无限开域范围内，在仿真计算时添加圆柱形求解域，并通过柱坐标变换将其设置为无限元域进行求解。以均匀大地为研究对象，绘制其三维计算模型如图1.3所示：在求解钢筋网对无砟轨道钢轨的增量时，需要对含钢筋网的三维模型进行网格剖分，由于谐振式轨道电路的工作电流频率范围为1700Hz~网上的集肤深度为毫米级，致使模型计算时候会按照毫米级进行剖分。因此，在有限元计算时候会产生数量巨大的剖分单元，需要占用很高的计算资源和计算时再者，庞大的网格剖分单元会产生对应于此的超大型方程组，从而很可能导致在计算时出现迭代收敛困难甚至不收敛的问题。再者，在考虑钢轨的铁磁特性时，要在本文根据钢筋网具有均匀分布的结构特性、轨道电路电磁场分布情况及钢轨线路中1.2计及钢筋网的无砟轨道三维模型的化简及验证依据含有钢筋网的三维模型的电磁场分布情况对钢轨互阻抗的影响，对模型进行化简。在计算钢筋网对无砟轨道钢轨阻抗的增量时，主要是针对于钢轨与钢筋网间的电磁感应进行研究，其主要与钢轨的外部磁场分布有关，与内部磁场的电流分布无关。而钢轨铁磁特性与集肤效应只影响钢轨的内部磁场和内部电流的分布。因此，在计算钢筋网阻抗增量时，可不考虑钢轨材料的特殊性，可将其等效为电流均4匀分布的空气，只考虑钢轨内流过的电流总量即可。从而，在计算时不再在对钢轨添加B-H磁化曲线，且只要对钢轨表面进行网格剖分，不再对其进行四面体剖分。从而规避了对钢轨和钢筋网同时进行毫米级的剖分。基于此，对含钢筋网的三维模型进行网格剖分，如下图1.4所示。虽然以上化简在一定程度了降低了网格剖分单元的数量和计算时间。但是，依然存在模型尺寸过大，求解困难的问题。为此本文对图1.4中模型进行化简。由于无砟轨道电路的阻抗参数呈现均匀分布，且在无砟轨道板中，其横纵钢筋是按照一定间隔均匀排列，基于此，根据上下两层的的钢筋网结构进行分析，得出其横向钢筋数目最简比。然后，按照其最简比得出含钢筋网无砟轨道模型的简化单元，根据以上分析，本文能选取上层横向钢筋3根，下层横向钢筋数为4根，对图1.4中的模型沿着与轨道线路中心处所在截面相垂直的方向进行切割，如下图1.5所示的化简在基于钢筋网结构和阻抗参数的均匀性下的模型化简，主要解决了由于原模型过于复杂性而导致计算不收敛的问题。但是在利用图1.5中的模型进行计算时，仍会存在网格剖分数量庞大、所需计算资源和计算时间巨大的困难。为此，需要对图1.5中的模型进一步进行化简。为此，本文基于钢轨线路中心对称原则进一步对含钢筋网的三维模型进行化简。由无砟轨道电路钢轨阻抗的建模原理可知，需要对钢轨分别施加异模和共模激励电流，从而实现钢轨阻抗的计算。由于电流方向的不同，势必会使轨道线路的电磁场分布情况发生变化，当两根钢轨中存在共模电流时，假设其方向都是沿钢轨纵向方向流入，依据右手螺旋定则，三维模型的磁场的截面分布如图1.6所示，可以看出在轨道中心线处，只存在与该截面平行的磁力线。反之，当轨道线路中流过异模电流时，由于轨道线路具有对称性，使平行于该轨道截面的磁力线相互抵消，故轨道中线处只存在与该截面垂直的磁力线，其磁场的截面分布如图1.7所示。6在截面的边界条件进行设置，从而使单根轨道半模型结构下仍满足共异模激励电流其中，n为轨道中心线处横截面的法向量，该横截面与钢轨纵向平行且垂直于大地。在共模条件下，使用该边界条件，使轨道中心线所在截面只存在与它垂直的磁场。在异模条件下，禁用该边界条件，设置磁绝缘为边界条件。磁绝缘边界条件可表示由上式可知，电场E与电流A的矢量方向相同，而磁场与电场方向相垂直，故可使轨道线路中心线所在截面处只存在与该截面平行的磁场。对含有钢筋网的三维模型沿中心线进行切割，并采用共异模法进行处理，得到基于共异模法下的最小单由于化简后的模型是关于轨道中心线对称的，因此，在利用图1.8中的模型进行仿真计算时，只需要对图1.5中模型的一半进行网格剖分，在模型截面处添加共异模边界条件，对图1.8(a)中的简化后模型进行仿真计算，分别得到共模和异模激励电流下模型的磁场分布图，如图1.9和1.10所示。共模和异模激励下磁场分布与原模型的磁场分布趋势相同，从而验证了模型化简的正确性。本文基于钢筋网结构和共异模法对含钢筋网的无砟轨道电路三维模型进行化简，这将极大减少了网格剖分单元的数量，也在很大程度上降低了模型仿真计算时所占用的计算时间和计算资源，解决了原始模型在计算时候会出现的迭代收敛错误，难以求解等问题。从而使钢筋网对无砟轨道钢轨阻抗的增量可以顺利计算。1.2.2数值算例验证8在进行仿真计算时，不考虑导体内部磁场分布，只考虑导体内电流总量。可将架空导体看成材料属性为空气的电流源，故在导体材料添加为空气，使电流在导体内呈现均匀分布。依据文献[62]的参数设置，取dpq=1.435m;h=0.4m;p=109/m;μ₀=4π·10-⁷H/m以解析计算结果为基准利用式3.78,分别计算互阻抗中实部和虚部的相对误差，如图1.14所示。由图1.14可知，在电流频率为OHz~10KHz的范围内，利用本文方法和解析计算法所得的互阻抗实部和虚部的误差均小于4%。这是由于大地上方双导体处于无限大开放区域，在仿真软件中要通过添加无限元域对开域模型做近似处理，且模型网格剖分的精细程度也会影响其计算的精度。因此，认为其误差在合理范围之内。从而，验证了本文模型化简方法的正确性，即进一步说明了使用本文化方法化简后的模型可以准确计算钢筋网对钢轨阻抗的增量。1.2.3无砟轨道电路仿真计算为了计算钢筋网对无砟轨道钢轨阻抗增量的影响，本文建立了含钢筋网的无砟轨道三维计算模型，并对模型进行化简，得到了含钢筋网三维模型的最小计算单元。为验证化简后计算模型的正确性，本文基于最小计算单元分别计算无砟轨道电路钢轨内阻抗、外阻抗和互阻抗，然后将三部分阻抗值进行相加，得出无砟轨道电路钢轨总阻抗。其中，对于钢轨外、互阻抗时要考虑平行钢轨间、钢轨与大地之间以及钢轨与钢筋网之间的互感作用。在计算平行钢轨之间和钢轨-大地回路之间的阻抗时，不考虑钢筋网影响，将钢筋网的材料设为空气。在计算钢筋网对无砟轨道钢轨阻抗的增量时，由于只涉及钢轨与钢筋网，且不考虑钢轨的铁磁材料，故将轨道板、混泥土基座、大地和钢轨均设置为空气进行计算，内阻抗计算中，采用二维计算模型，在钢轨上添加B-H曲线，将其他材料设置为空气进行计算。在Comsol软件中进行设置，导入钢轨模型，对钢轨进行线圈几何分析。仿真结果如图1.15、图1.16所示，其为钢轨内阻抗二维模型下的磁场模的分布情况。从图1.15和图1.16可以看出，钢轨附近的磁感应强度在共模和异模电流源作用下会呈现出不一样的状态。在共模电流下，其磁场呈现排斥状态，而在异模激励下，其磁场呈现相互吸引的状态。可以看出来，磁感应强度在钢轨附近表现最强，随着距离的增大，磁场强度逐渐减小，这和电磁场理论的得出结论是一致的，进一步验证了本文模型化简方法的正确性。通过计算钢筋网对钢轨阻抗的增量时，可得出钢轨和钢筋网处的磁通密度分布如图1.17和图1.18所示。86428642由图1.17和图1.18可知，钢轨和钢筋网表面的磁通密度呈现不同的分布情况，由于钢轨材料为空气，故其表面呈现均匀分布且磁通密度值较小。钢筋网上的磁通密度是随其感应电流大小的不同呈现非均匀分布。距离钢筋越近，感应电流越大，其磁通密度值就越大。由于钢轨中的电流呈纵向分布，在同一距离下，纵向钢筋的磁通密度要大于横向钢筋网的磁通密度。再者，由于共异模电流激励下磁场分布的不同，也导致了其磁通密度分布的不同。分别在1700Hz、2000Hz、2300Hz及2600Hz频率对钢轨阻抗进行计算。其电阻和电感值与文献[44]中的实测数据的对比结果如表1.1、表1.2所示。由表1.1和表1.2可以看出，相比较于实测数据，本文模型计算所得的电感误差小于6%,其电阻误差小于8%,验证了本文模型化简方法的正确性，进一步也说明基于该模型可以正确计算无砟轨道电路钢轨互阻抗，也可以正确计算钢筋网对无砟轨道钢轨阻抗增量的影响，将其阻抗值与第三节中所得钢轨互阻抗值相加求和。即钢轨电阻/Ω·km-¹实测数据计算结果表1.2钢轨电感计算结果与实测数据对比频率/Hz钢轨电感/uH·m⁻¹实测数据仿真结果本文首先根据无