多元统计分析作业一

数学系课程实验扳告

课程名称:多元统计回归分析

实验项目:多元方差分析

实验类型:验证性

学牛学号:

学生姓名:

学生班级:

课程教师：

实验日期：2016-04-18

1.实验目的：

用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。

2.实验内容:

调查24个社区，得到民族及城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年

均，单位百元。文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。试依此数

据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。

调查24个社区，得到民族及城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年均,

单位百元。文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。试依此数据通

过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。

3.实验步骤及结果:

解：L依次点击“分析”“常规线性模型”“多变量”，将“人均收入”和“文

化程度”加到“因变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下

图一所示。

£1多变量m一

因变量(D):模型册)…I

方人均收入[X]>

对比00...

Q砂文化程度[I]

图CT)…I

固定因子CF):

两两比较00…|

'a民族囚*

Q祖居民[B]保存⑶…1

选项9)…I

协变里©:

Q

WLS权重蚀):

碓|撷|3)|重置⑻I取消帮助

【图一】

2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示:

多变量:选项S3

估计边际均值

因子与因子交互座)：显示均值(M)

(OVERALL)

A

B

A*B

r比较主效应9)

三信区间调节00

|应(无)三1

输出

«描逑统计8)r变换矩阱a)

歹功效估计日)厂方差齐性检始00

B检豌效能0B)厂分布-水平图on

，参数估计仃)r残差图限)

17SSCP矩陈(S)r缺乏拟合优度检验(L)

r残差SSCP矩阵©r一般佐计函数(G)

显著性水平(V):[05置信区间为95%

继续取消帮助

【图二】

3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出:

【表一】

常规线性模型

主体间因子

值标签N

民族1.0018

2.0028

3.0038

居民1.00农村12

2.00城市12

描述性统计量

民族居民均值标准差

人均1农村56.000

9.933114

收入0

城市64.25011.0264

4

08

总计60.12510.66958

05

2农村59.750

8.995374

0

城市□7.250

9.105864

0

总计53.500

9.289018

0

3农村52.000

7.615774

0

城市70.250

7.847504

0

总计56.125

8.408128

0

总计农村59.250

8.4544212

0

城市67.250

8.8945812

0

总计53.250

9.4189924

0

文化1农村82.75010.6887

4

程度08

城市90.2507.932004

0

总计86.500

9.591668

0

2农村80.000

8.286544

0

城市85.750

8.180264

0

总计82.875

8.219108

0

3农村73.250

7.135594

0

城市80.750

8.770214

0

总计77.000

8.417678

0

总计农村78.666

9.0084112

7

城市85.583

8.5329112

3

总计82.125

9.2797724

0

协方差矩阵等同性的检验(a)

的M12.397

F.587

115

21772.18

7

*.887

检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。

a设计：*B

多变量检验(d)

观察

到的

效偏非中心。¥

应值F假设误差•方参数(a)

截的跟踪1832.265(b2.0017.00.00.993664.531.00

.995

距)000500

的1832.265(b2.0017.00.00.993664.531.00

.005

)000500

的跟踪215.561832.265(b2.0017.00.00.993664.531.00

1)000500

的最大215.561832.265(b2.0017.00.00.993664.531.00

根1)000500

A的跟踪4.0036.00.00.45

.9017.37829.511.991

0000

的4.0034.00.00.681.00

.10118.305(b)73.221

00030

的跟踪4.0032.00.00.811.00

8.93035.720142.882

00070

的最大2.0018.00.00.891.00

8.92880.356(c)160.712

根00090

B的跟踪2.0017.00.14.20

.2052.198(b)4.397.386

0025

的2.0017.00.14.20

.7952.198(b)4.397.386

0025

的跟踪2.0017.00.14.20

.2592.198(b)4.397.386

0025

的最大2.0017.00.14.20

.2592.198(b)4.397.386

根0025

A的跟踪4.0036.00.99.00

.016.071.282.063

*0018

B一

的4.0034.00.99.00

.984.067(b).268.062

0018

的跟踪.016.0634.0032.00.99.00.253.061

0028

的最大2.0018.00.86.01

.016.142(c).284.069

根0086

a使用的计算结果二.05

b精确统计量

c该统计量是F的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。

d设计：*B

误差方差等同性的检验(a)

F12*

人均收

.643518.670

入

文化程

.615518.690

度

检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。

a设计：*B

4.实验结果分析

在“协方差矩阵等同性的检验(a)”中可以看出，0.887,大丁005,故接受原假

设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。

在“多变量检验”中，仅以的为例进行分析，在效应A中p值接近0,故拒绝原假

设，认为民族(A)对文化水平和收入有显著影响，在效应B中0.142,故接受原假

设，即认为B(居民)对对文化水平和收入没有显著影响。在A*B中，0.991,大于

0.05,故接受原假设，即认为的交互作用对文化水平和收入的影响不显著。

故应该不考虑交互作用，重新改进该试验。

步骤如下：

1.第一、二步和前面一样，只需要点击“模型”，将“全因子”改为“定制”，“建

立项”中改为“主效应”接着将添加到“模型”中，如下图三所示：

零变量模型।杀

平方和（Q）|类型工II3”在模型中包含截距a）

继续|取消|帮助

【图三】

2.点击“继续”“确定”，得到如下表二结果:

【表二】

常规线性模型

主体间因子

值标签N

民族1.0018

2.0028

3.0038

居民1.00农村12

2.00城市12

协方差矩阵等同性的检验(a)

的M12.397

F.587

115

21772.18

7

•.887

检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。

a设计：

多变量检验(d)

观察

到的

效偏非中心。幕

应值F假设误差•方参数(a)

截的跟踪2020.700(b2.0019.00.00.994041.401.00

.995

距)000500

的2020.700(b2.0019.00.00.994041.401.00

.005

)000500

的跟踪212.702020.700(b2.0019.00.00.994041.401.00

5)000500

的最大212.702020.700(b2.0019.00.00.994041.401.00

根5)000500

A的跟踪4.0040.00.00.45

.9008.17632.702.996

0000

的4.0038.00.00.681.00

.10220.265(b)81.059

00010

的跟踪4.0036.00.00.811.00

8.80239.608158.434

00050

的最大2.0020.00.00.891.00

8.80088.002(c)176.004

根00080

B的跟踪2.0019.00.11.20

.2052.457(b)4.914.433

0025

的2.0019.00.11.20

.7952.457(b)4.914.433

0025

的跟踪2.0019.00.11.20

.2592.457(b)4.914.433

0025

的最大2.0019.00.11.20

.2592.457(b)4.914.433

根0025

a使用的计算结果=.05

b精确统计量

c该统计量是F的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。

d设计:

主体间效应的检验

因观察

变偏非中心。到的

源量型平方和均方F•方参数幕(a)

校人

正均528.750(b

3176.2502.332.105.2596.995.500

模收)

型入

文

654.792(c3218.2643.292.042.3319.877.662

化

程)

度

截人

距均1270.231270.23

96013.500196013.500.000.9841.000

收00

入

文

化161868.37161868.372441.762441.76

1.000.9921.000

程5511

度

A人

均

144.750272.375.957.401.0871.915.192

收

入

文

化

367.7502183.8752.774.086.2175.547.484

程

度

B人

均

384.0001384.0005.080.036.2035.080.573

收

入

文

287.0421287.0424.330.051.1784.330.508

化

程

度

误人

差均

1511.7502075.588

收

入

文

化

1325.8332066.292

程

度

总人

计均

98054.00024

收

入

文

化163849.00

24

程0

度

校人

正均

的收2040.50023

总入

计

文

化

1980.62523

程

度

a使用的计算结果二.05

bR方=.259（调整R方=.148）

cR方=.331（调整R方=.230）

主体间矩阵

人均收入文化程度

假设截距人均收入96013.500124665.750

文化程度124665.750161868.375

A人均收入144.750-225.750

文化程度-225.750367.750

B人均收入384.000332.000