2026年高考甲卷理综数学考试卷及答案

2026年高考甲卷理综数学考试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=2、已知函数f(x)=2x+1x−1，则该函数的定义域为________。

A.(−3、若tanα=−13，则cosα的值为________。

A.310

B.−34、如果直线l的斜率为k=23，则与l垂直的直线的斜率为________。

A.−23

B.−32

5、已知等差数列的首项为a1=3，公差为d=2，则第n项的通项公式为________。

A.an=2n+1

6、设函数f(x)的导数f′(x)=3x2−6，则f(x)可能是________。7、已知a>b>0，则下列结论正确的是________。

A.1a>1b

B.a8、已知椭圆的标准方程为x216+y29=1，则其长轴长为________。

A.8

B.69、若x2−2x+1=0，则x的值为________。

A.0

B.110、若函数f(x)的反函数f−1(x)满足f−1(3)=5，则f(5)11、设向量a=(1,2)，b=(2,−1)，则a⋅b的值为________。

12、已知函数f(x)在区间[1,3]上连续，且f(1)=2，f(3)=6第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、设集合A={1,2,3}14、已知x=2是方程3x2−515、若函数f(x)在点x=216、一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其体积为________cm³。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）设角α的终边经过点P(−1,3)，求tan18、（12分）已知等差数列的前两项为a1=1，a2=19、（12分）已知一个三棱柱的底面是等边三角形，边长为4，高为5，求该三棱柱的体积。20、（12分）某射击运动员经过训练后，每次击中目标的概率为0.8，求他连续射击3次，恰有2次击中目标的概率。21、（12分）已知直线l：y=2x+122、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

11.C

12.B解析：

1.由A={1,2,3}，B={3,4,5}，得A∩B={3}，其补集为{1,2,4,5}，即选项C。

2.由f(x)=2x+1x−1，可知分母x−1≠0，即x≠1，定义域为(−∞,1)∪(1,∞)，即选项C。

3.由tanα=−13，可知α所在的象限为第二或第四象限，而cosα在第二象限为负值，在第四象限为正值，结合三角函数的定义，得cosα=−110，即选项D。

4.两直线垂直的斜率乘积为−1，故所求斜率为−32，即选项B。

5.等差数列通项公式为an=a1+(n−1)d，代入a1=3，d=2，得an=3+2(n二、填空题答案：

13.4

14.−6

15.0

16.解析：

13.A∪B={1,2,3,4}，共有4个元素。

14.代入x=2进方程，得3×4−5×2+a=0，解得a=−6。

15.若函数f(x)在点x=2处取得极小值，则其导数f′(2)=0。

16.三、解答题答案：

17.tanα=−3，α在第二或第四象限。

18.an=2n+1，第10项为21。

19.体积为203cm³。

20.概率为0.384。

21.距离为2解析：

17.点P(−1,3)位于第二象限，对应的tanα=yx=3−1=−3。

18.等差数