2026 年高中合格性考试试题及答案

2026年高中合格性考试试题及答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=1,2,A.1,2,3,42.函数y=A.(−∈fty,3.已知角α的终边经过点(−3,A.B.−C.D.−4.下列函数中，在(0A.y=−B.y=C.5.等差数列中，=2，=6，则=A.3B.4C.8D.106.已知向量a→=(1,2)A.1B.2C.3D.47.不等式2xA.(−1,3)B.8.函数y=A.B.πC.2πD.49.直线2xA.2B.-2C.D.−10.已知圆的方程为(xA.(1,−2)B.11.已知lox=A.6B.8C.9D.1212.若a>A.a+2<b+213.函数y=A.x=0B.x=C.14.从5名男生和3名女生中任选2人参加活动，至少有1名女生的选法有（）A.15种B.21种C.25种D.30种15.已知正方体的棱长为2，则其表面积为（）A.4B.8C.12D.24二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16.函数y=17.已知tanα18.已知直线:2x+y3=019.已知等比数列中，=1，=2，则=20.已知一个样本数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为______。三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(x)22.（本小题满分10分）在△ABC中，a=3（1）求c的值；（2）求si23.（本小题满分10分）已知数列是等差数列，=1，+=（1）求数列的通项公式；（2）设=，求数列的前n项和。24.（本小题满分10分）已知圆C经过点A(1,1)（1）求圆C的方程；（2）设P是圆C上的动点，求点P到直线3x答案一、选择题1.B。根据交集的定义，A∩B是由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，所以2.D。要使根式有意义，则根号下的数非负，即x1≥0，解得x≥13.C。已知角α的终边经过点(−3,4)4.C。对于选项A，y=−的图象开口向下，对称轴为y轴，在(0,+∈fty)上单调递减；对于选项B，y=在(0,5.B。在等差数列中，若m,n,p,q∈，m+6.D。若两个向量a→=(,)，b→=(,)平行，则=07.A。解不等式2x3<0，即(x8.B。根据正弦函数y=Asin(ωx+9.A。将直线方程2xy+1=0化为斜截式y=10.A。圆的标准方程为(xa+(yb=，其中(11.B。由lox=12.C。对于选项A，不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变，因为a>b，所以a+2>b+2，A错误；对于选项B，不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，因为a>b，所以3a>3b，B错误；对于选项C，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，因为a>13.A。y=cosx的对称轴方程为x=kπ，k∈14.C。“至少有1名女生”包括“1女1男”和“2女”两种情况。“1女1男”的选法有×=3×5=15种；“2女”的选法有15.D。正方体的表面积公式为S=6（a为棱长），已知正方体棱长为2，则表面积二、填空题16.y=lox(x>0)。求y=的反函数，先将x用17.3。将分子分母同时除以cosα，得到，已知tan18.垂直。直线:2x+y3=0的斜率=−2，直线:19.16。等比数列的公比q===2，根据等比数列的通项公式=20.2。样本数据1，2，3，4，5的平均数x―==3，根据方差公式三、解答题21.（1）令f(x)=2x3=0，即(x3（2）f(x)=2x3=(x14，函数图象开口向上，对称轴为x=1。当x=1时，f(x)取得最小值f(1)=22.（1）根据余弦定理=+2abcosC，已知a=（2）由正弦定理=，可得si23.（1）设等差数列的公差为d，因为+=14，所以+2d++4d=14，又=（2）由（1）知=2n1，则==，所以，且==2，所以数列是以2为首项，4为公比的等比数列。根据等比数列的前n