北师大版四年级数学下册第五单元第7课时《猜数游戏》核心素养导向下任务驱动式导学案

北师大版四年级数学下册第五单元第7课时《猜数游戏》核心素养导向下任务驱动式导学案

一、教学背景与目标预设

（一）【基础】学科与学段定位

本课隶属于小学四年级数学下册第五单元“认识方程”第7课时。这一阶段的学生正处于从算术思维向代数思维过渡的关键期，已经初步理解了用字母表示数以及等式的性质。本节课的核心在于通过“猜数游戏”这一具体情境，引导学生经历从“逆向思考”到“顺向建模”的思维跨越，掌握形如“ax±b=c（a≠0）”的方程解法，为后续学习更复杂的方程和应用题奠定坚实基础。

（二）【重要】核心素养指向

1.抽象意识：能够从具体的游戏规则中提炼出核心的等量关系，并用数学符号（未知数x）将其表达出来。

2.模型意识：初步建立方程模型思想，认识到方程是刻画现实世界中等量关系的有效工具。

3.运算能力与推理意识：能准确运用等式的性质解方程，并在求解过程中理解每一步变形的逻辑依据，养成严谨的逻辑推理习惯。

4.应用意识：能将所学知识反哺于生活，用方程解决简单的实际问题，体会数学的实用价值。

（三）【高频考点】教学目标设定

1.知识与技能目标：通过“猜数游戏”的情境，学生能正确分析题目中的数量关系，列出方程；熟练掌握运用等式的性质1和性质2解形如“ax±b=c”的方程，并形成规范的书写格式。

2.过程与方法目标：经历“自主探究—合作交流—归纳建模”的学习过程，对比逆推法与方程法的异同，感受方程解法的顺向思维优势。

3.情感态度与价值观目标：在轻松愉悦的游戏氛围中体验数学学习的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，培养检验答案的严谨态度。

（四）【难点】教学重难点

1.教学重点：根据游戏规则或实际问题中的等量关系列出方程，并正确运用等式的性质解“ax±b=c”类型的方程。

2.教学难点：理解方程的解法的每一步推导过程，尤其是将“ax”看作一个整体进行求解的策略；完成从算术思维到代数思维的顺利过渡。

（五）课前准备

多媒体课件（PPT动态演示天平平衡原理）、学习任务单（用于记录探究过程与分层练习）、板书用磁力贴片。

二、教学实施过程（核心环节）

（一）激趣导入：制造悬念，激活思维（预计5分钟）

1.【基础】情境创设——教师挑战赛

上课伊始，教师以充满神秘感的口吻向学生发起挑战：“同学们，今天老师想和大家玩一个‘读心术’游戏。请你在心里默默想好一个数，然后按照老师的要求进行运算：把这个数乘2，再加上20，最后把结果写在你的草稿纸上，不要告诉我你心里想的原数，只告诉我最后的结果。”

2.师生互动：请几位学生汇报自己计算后的结果（例如80、100等）。教师故作沉思状，随即快速且准确地猜出他们心里最初想的那个数（如30、40等）。当学生表现出惊讶和好奇时，教师顺势提问：“想知道老师为什么能这么快猜中吗？其实，老师的‘读心术’背后藏着一个数学秘密——方程。今天，我们就一起走进《猜数游戏》，揭开这个秘密。”

（二）探究新知：建模求解，对比优化（预计20分钟）

1.【重要】任务驱动一：破解“读心术”——从算术到方程的跨越

（1）聚焦问题：教师利用课件出示教材情境：淘气心里想了一个数，把它乘2，再加上20，结果等于80。问题是：淘气心里想的数是几？

（2）【基础】方法多样化探究：

教师给予学生充分的独立思考和小组讨论时间，鼓励他们尝试用不同方法解决问题。

算术法（逆推法）：大部分学生会想到用倒推的思路。即从结果80出发，减去多加的20得到60，再用60除以乘上的2，得到30。教师引导学生说出每一步的算理：80-20=60（这一步是在求什么？——求的是没加20之前，也就是淘气想的数的2倍是多少）；60÷2=30（这一步是在求什么？——求的是这个数本身）。

尝试法（列举法）：部分基础薄弱的学生可能会用尝试法，如假设这个数是20，20×2+20=60，结果偏小；再试30，30×2+20=80，刚好合适。教师应对此方法给予肯定，但同时引导学生思考其局限性（数据大时效率低）。

（3）【难点突破】方程法建模：

教师引导：“刚才我们用逆推法从结果倒着算回去，这是算术思维。现在老师要介绍一种新的‘顺向’思维——方程。请大家思考：不管我们用哪种方法，整个游戏过程中，什么是不变的？”

引导学生找出核心的等量关系：心里想的数×2+20=80。

教师板书等量关系，并指出：“心里想的数是未知的，在数学中，我们可以用字母来表示它。通常我们使用字母x。”

示范完整的方程解题格式：

解：设淘气心里想的数为x。（【重要】强调这是列方程解决问题的第一步，也是必不可少的步骤）

根据等量关系列出方程：2x+20=80。（【重要】强调方程是基于等量关系的“翻译”，不是凭空捏造）

2.【高频考点】任务驱动二：解方程——探究“2x+20=80”的解法

（1）探究解法的依据——等式性质：

教师引导：“我们列出了方程，现在需要求出x的值。解方程就像在天平上保持平衡一样。”

借助多媒体或板书图示演示天平：左边是“2x+20”，右边是“80”，天平平衡。

提问：“我们要单独求出x的值，也就是让天平的左边只剩下‘x’。第一步该怎么办？”

引导学生得出：方程两边同时减去20（等式性质1），消去左边的常数项。

板书过程：2x+20-20=80-20→2x=60。

追问：“现在左边是‘2x’，右边是‘60’，我们怎么得到‘x’？”

引导学生得出：方程两边同时除以2（等式性质2），将x的系数化为1。

板书过程：2x÷2=60÷2→x=30。

（2）【重要】解法的策略分析：

教师点明关键：“在解‘2x+20=80’这种稍复杂的方程时，我们把‘2x’看作一个整体。第一步加减法就是为了消去常数项，把这个整体剥离出来；第二步乘除法就是为了求出这个整体里的未知数。”

（3）【基础】检验习惯的培养：

教师提问：“x=30这个答案对吗？我们怎么知道它是否正确？”

引导学生将x=30代入原方程进行检验：2×30+20=60+20=80，右边也是80，左右两边相等，说明x=30是方程的解。

教师强调：“检验是解方程不可或缺的一环，它能帮助我们确认结果的正确性，养成严谨的学习习惯。”

3.【热点】任务驱动三：对比辨析——深化对方程优势的理解

（1）对比分析：

教师在黑板上并排呈现逆推法的算式（80-20=60，60÷2=30）和方程法的解题过程。

引导学生讨论：“观察这两种方法，你发现了什么？逆推法的每一步对应了方程中的哪一步？”

学生通过讨论发现：逆推法中的“80-20”对应方程中的两边同时减20；“60÷2”对应方程中的两边同时除以2。两种方法的运算顺序正好相反。

（2）【难点】思维提升：

教师小结：“逆推法是倒着一步一步还原，属于算术思维；而方程法是顺着题意，直接把等量关系‘翻译’成算式，再通过等式性质进行‘平衡调整’。面对复杂的数量关系时，方程这种‘顺向思维’往往比逆推法更容易理解和表达。”

（三）巩固应用：分层练习，内化提升（预计12分钟）

1.【基础】模仿练习——我与同桌“猜一猜”

同桌两人一组进行“我问你猜”的游戏。一方按照“乘几加几”或“乘几减几”的规则设计题目，另一方根据结果列出方程并求解。教师巡视指导，重点关注学困生解方程的格式是否正确，是否理解将“ax”看作整体的策略。

2.【重要】变式练习——我当“小法官”

课件出示题目：

（1）一个数的3倍减去20等于100，求这个数。

（2）解方程：4x+15=63。

学生独立完成后，指名板演，集体订正。重点分析第（1）题的等量关系：一个数×3-20=100，列出方程“3x-20=100”，并讲解解法。强调无论加还是减，都是先通过加减法消去常数项。

3.【高频考点】综合应用——解决生活问题

呈现实际问题：

（1）水果店运来苹果30筐，比梨的2倍少6筐，梨有多少筐？（引导学生找出等量关系：梨的筐数×2-6=苹果的筐数）

（2）学校图书室买来7个同样的书架，每个书架x元，付给售货员1000元，找回65元。每个书架多少钱？（等量关系：7个书架的总价+找回的钱=付出的钱）

（四）课堂总结：回顾梳理，形成结构（预计3分钟）

1.知识梳理：引导学生回顾本节课的收获。

（1）我们学会了用方程解决“猜数游戏”这类问题，关键是要找到题目中的等量关系。

（2）我们掌握了形如“ax±b=c”这类方程的解法，步骤是：先消去常数项（利用等式性质1），再将系数化为1（利用等式性质2）。

（3）【重要】我们巩固了列方程解决问题的完整步骤：审题设x→找等量关系列方程→解方程→检验写答。

2.思维升华：教师总结：“方程就像一把‘万能钥匙’，它能帮我们把隐藏的数量关系清晰地表达出来。希望同学们以后遇到难题时，能想起用这把钥匙去打开它。”

（五）布置作业：延伸拓展（课后）

1.基础作业：完成教材“练一练”相关习题。

2.【拓展】实践作业：回家和父母玩“猜数游戏”，你心里想一个数，告诉他们运算规则和结果，让他们猜。用方程的方法记录下游戏过程，并检验他们猜得对不对。

三、【重要】板书设计（结构化呈现）

北师大版四年级下册猜数游戏

——解形如ax±b=c的方程

等量关系：心里想的数×2+20=80

解：设这个数为x。

2x+20=80

2x+20-20=80-20（等式性质1：同时减20）

2x=60（把2x看作整体）

2x÷2=60÷2（等式性质2：同时除以2）

x=30

检验：方程左边=2×30+20=80=方程右边

答：这个数是30。

列方程步骤：设→找→列→解→验→答

四、【难点】教学反思与预设调整

1.生成预设：在探究“2x+20=80”的解法时，可能会有学生提出利用“加数=和-另一个加数”得出“2x=60”，再