小学六年级数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳同学们，转眼间，小学六年的数学学习即将画上一个圆满的句号。总复习阶段，就像我们要对这六年的知识来一次全面的“盘点”和“梳理”，把散落的“珍珠”串成美丽的“项链”。这份归纳，希望能帮助大家系统地回顾所学，查漏补缺，为即将到来的毕业检测打下坚实的基础。请大家结合课本和平时的笔记，边看边思考，真正做到理解和掌握。一、数与代数数与代数是数学的基石，贯穿了我们整个小学阶段的学习。这部分内容主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例等。（一）数的认识1.整数：我们学过正整数、零和负整数。要理解整数的计数单位（个、十、百、千……）和数位顺序表，会比较整数的大小，会进行整数的读写。特别要注意“0”的特殊性，它既不是正数也不是负数，是最小的自然数。2.小数：知道小数的意义，小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。掌握小数的基本性质（在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变），会比较小数的大小，能正确读写小数，并能进行小数与分数的互化。3.分数与百分数：*分数：理解分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数），掌握分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变），会比较分数的大小，能进行约分和通分。知道分数与除法的关系。*百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。百分数与分数、小数之间可以相互转化，在实际生活中应用广泛，如出勤率、合格率、增长率等。4.数的整除：（这部分概念较多，需要理清）*因数与倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。*2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。*最大公因数与最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。5.负数：知道负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，如温度、海拔高度等。在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。（分数乘整数的意义与整数乘法相同；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。）*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算各部分之间的关系：（如：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数等）3.运算定律和性质：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)4.四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。5.估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，只需要估算出结果。估算时要根据实际情况选择合适的估算方法。（三）式与方程1.用字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.简易方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.列方程解决问题：列方程解决问题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。（四）比和比例1.比的意义和性质：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用比的基本性质可以化简比。2.比例的意义和性质：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质可以解比例。3.正比例和反比例：*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为y/x=k(一定)。*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y=k(一定)。4.比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种形式。根据比例尺可以求图上距离或实际距离。二、图形与几何图形与几何帮助我们认识和描述生活空间，培养空间观念。这部分内容包括图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置。（一）图形的认识1.直线、射线和线段：直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，可以量出长度。2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。角通常用符号“∠”来表示。角的度量单位是度，用符号“°”表示。我们学过锐角、直角、钝角、平角和周角。3.平面图形：*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。三角形具有稳定性。三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。三角形任意两边之和大于第三边。三角形的内角和是180°。*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。*长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。*正方形：四条边都相等，四个角都是直角。*平行四边形：对边平行且相等，对角相等。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。*圆：圆是一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心（O），连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（r），通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。直径的长度是半径的2倍，即d=2r或r=d/2。圆有无数条对称轴。4.立体图形：*长方体和正方体：都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等；正方体的6个面都是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。*圆柱：有两个底面和一个侧面。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，展开后通常是一个长方形（或正方形）。圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。*圆锥：有一个底面和一个侧面。底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。圆锥只有一条高。（二）图形的测量1.周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=π×直径或π×半径×2，即C=πd或C=2πr(π通常取3.14)2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2*圆的面积=π×半径×半径，即S=πr²3.体积和容积：*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*圆柱体积=底面积×高，即V=Sh*圆锥体积=底面积×高×1/3，即V=1/3Sh*容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。4.常用的计量单位及进率：（长度、面积、体积/容积、质量、时间等单位之间的换算要熟练掌握）（三）图形的运动1.平移：物体或图形沿着直线移动，而本身的方向不发生改变，这种运动现象叫做平移。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。旋转时，物体的形状、大小不变，但方向和位置发生了变化。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（四）图形与位置1.方向与位置：我们学过东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。可以用这些方向来描述物体的相对位置。2.数对：在平面内，我们可以用数对来表示物体的位置。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如(3,5)表示第3列第5行。三、统计与概率统计与概率帮助我们收集、整理和分析数据，做出合理的推断和预测。（一）统计1.数据的收集和整理：可以通过调查、测量、实验等方式收集数据，然后对数据进行分类、整理，常用的方法有画“正”字、列表格等。2.统计表：把收集到的数据加以整理，填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这样的表格叫做统计表。统计表分为单式统计表和复式统计表。3.统计图：常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能清楚地看出各种数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。4.平均数、中位数和众数：都是反映一组数据集中趋势的统计量。*平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。*中位数：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。*众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（二）概率1.可能性：事件发生的可能性有大有小。在一定条件下，有些事情的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述；有些事情的发生是不确定的，用“可能”来描述。2.可能性的大小：可以用分数来表示事件发生可能性的大小。例如，一个不透明的袋子里有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是3/5，摸到白球的可能性是2/5。四、数学思考与问题解决数学学习的最终目的是运用所学知识解决实际问题。1.数学思想方法：在解决数学问题时，我们会用到一些重要的数学思想方法，如转化思想（如将小数除法转化为整数除法，将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、数形结合思想（如用线段图帮助理解题意）、分类讨论思想、方程思想等。2.解决问题的一般步骤：（1）理解题意：弄清题目讲的是什么事，已知哪些条件，要求什么问题。（2）分析数量关系：找出题目中已知条件和未知条件之间的关系。（3）列式解答：根据数量关系列出算式或方程，并计算出结果。（4）检验与反思：检查计算是否正确，答案是否符合题意，思考解决问题的方法是否最优。3.常见的数量关系：如路程=速度×时间，总价=单价×数量，工作总量=工作效率×工作时间，总产量=单产量×数量等。五、复习建议与应试技巧1.回归课本，夯实基础：总复习