2024-2025学年重庆市忠县五年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年重庆市忠县五年级（下）期中数学试卷一、填空题。（1－10每空0.5分，其余各小题每空1分。共25分）1．（1分）27的因数有，这些因数中，既是奇数，又是合数．2．（1分）一个数既是8的倍数，又是12的倍数，这个数最小是，如果这个数是三位数，最小应该是。3．（1分）已知13＞nm＞14（m、n都是非0自然数），如果n＝2，那么m＝；如果m＝24，那么n4．（0.5分）“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是。5．（1分）一根绳子长9米，把它等分15段，每段占全长的，每段长米。6．（2分）49的分数单位是，这个分数再加上个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是，最小带分数是7．（0.5分）某校学生在操场上排队做操，只知人数在90～110之间，如果排成3列不多也不少；如果排成5列则少2人；如果排成7列则少4人．共有学生人．8．（0.5分）用做成一个，那么“们”字的对面是“”字。9．（2分）一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是dm，占地面积是dm2，表面积是dm2，体积是dm3．10．（0.5分）请你在下面的8个面中找出6个面，使它们围成下边右边的长方体。能围成长方体的面是。11．（2.5分）想象计算与推理。若干个棱长1cm的正方体，一个一个如图拼起来。探索：1个正方体，表面积是cm2；2个正方体，表面积是cm2；3个正方体，表面积是cm2；4个正方体，表面积是cm2。推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是cm2。12．（1分）用棱长2分米的正方体砖块像如图一样搭台阶，共搭了6级，共用了块这样的砖块，如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，防滑垫的面积是平方分米。13．（1.5分）在里填上“＞”“＜”或“＝”。1385203.14÷0.413.1414．（0.5分）58的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应15．（1分）a和b都是非零自然数，且a＝5b，则a和b的最大公因数是；a和b的最小公倍数是。16．（0.5分）一条长96米的直路的两边栽树（路的两头都栽），原计划每4米栽一棵，树苗分完之后，发现树之间的距离太近，于是改成每6米栽一棵，有棵树苗不需要移动。17．（0.5分）乐谱中，八分音符等于12拍，十六分音符等于14拍，演奏时二、判断题。（你认为对的打√，错的打×。）（7分）18．因为4.5×2＝9，所以4.5和2是9的因数。19．a千克花生可以榨b千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生ab千克。20．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。21．一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米。22．按下面的这两种方式在桌面上摆小正方体。两种摆法的规律都是每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个”。23．笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。24．时针从2时走到5时，扫过了钟面的14。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（9分）25．一个长方形的长和宽都是质数，那么面积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数26．用40个相同的小正方形可以拼成（）种不同的长方形。A．4 B．5 C．6 D．727．下列说法中正确的有（）个。①在48÷6＝8中，48是倍数，6和8是因数②1是所有非0自然数的因数③最小的自然数是1④一个数的因数的个数是无限的⑤所有的质数都是奇数⑥奇数+奇数的和一定是偶数⑦两个质数相乘，积一定还是质数⑧所有偶数都是合数A．2 B．4 C．5 D．628．小明在上课前387分钟到学校，小红在上课前5.4分钟到学校，小刚在上课前163A．小明 B．小红 C．小刚 D．无法确定29．a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么（）A．a是c的因数 B．b是a的倍数 C．c是a的因数 D．b是c的因数30．一根铁丝剪成两段，第一段长79米，第二段占全长的5A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．不能确定哪段长31．下面说法中，不正确的一项是（）A．5m的18和1m的58B．大于27且小于47的分数只有3C．假分数一定比真分数大。 D．把57和12化成分母是14的分数分别是101432．下面的展开图中，可以围成正方体的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个33．把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是_____cm2。（）A．40 B．44 C．160 D．176四、计算。（35分）34．直接写出得数。①2.6÷13＝②6.4÷0.08＝③0.15×4＝④2.5×0.8＝⑤14﹣6.2﹣3.8＝⑥0.23×4＝⑦0.11+0.99＝⑧14.5﹣9.7＝⑨2.5÷1000＝⑩4.3×99+4.3＝35．计算，能简算的一定要简算。①5.7×102②4.8×65﹣4.8+4.8×36③0.8×[13﹣（3.12+5.28）]④8.8×12.5⑤18﹣（1.4+1.25×2.4）⑥2.4÷0.2+2.4÷0.636．如图是长方体盒子的展开图，原来长方体盒子的表面积是多少平方米？37．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。（单位：dm）五、操作题（6分）38．商店里有237枚鸡蛋，选择下面哪一种包装能正好把这些鸡蛋装完？请你用“因数和倍数”单元的知识解答。39．芳芳搭的这组积木，从正面和从左面看到的分别是什么图形？请画出来。从正面看从左面看六、解决问题。（17分＝4＋4＋4＋5）40．为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少？41．为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如图所示的纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400cm2的纸）42．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有7人从全校参选的210名选手中脱颖而出，进入复赛．（1）五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？（2）五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？43．如图是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母露在外面）（1）如果C面在下面，那么面在上面。（2）如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么在左面，在上面。（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2024-2025学年重庆市忠县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）题号252627282930313233答案DAACCBBCC一、填空题。（1－10每空0.5分，其余各小题每空1分。共25分）1．（1分）27的因数有1、3、9、27，这些因数中，9和27既是奇数，又是合数．【解答】解：27的因数有1、3、9、27，9和27既是奇数，又是合数，故答案为：1、3、9、27，9和27．2．（1分）一个数既是8的倍数，又是12的倍数，这个数最小是24，如果这个数是三位数，最小应该是120。【解答】解：8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝2424×5＝120这个数最小是24，如果这个数是三位数，最小应该是120。故答案为：24；120。3．（1分）已知13＞nm＞14（m、n都是非0自然数），如果n＝2，那么m＝7；如果m＝24，那么n【解答】解：当n＝2时，可得：13＞2m＞14，将三个分数化成同分子的分数，即26＞2m＞28，根据同分子分数比较大小，分母越大，分数越小，则有当m＝24，可得：13＞n24＞14，将三个分数化成同分母的分数，即824＞n24＞624，根据同分母分数比较大小，分子越大，分数越大，则有故答案为：7；7。4．（0.5分）“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某植物园种了175株荷花，若来年想扩大种植面积，预计扩大种植后的总株数恰好是在175后添加了一位数，且总株数是15的倍数，则添加的数是5。【解答】解：1+7+5＝1313不是3的倍数，13+5＝18，18是3的倍数，1755是15的倍数，则添加的数是5。答：添加的数是5。故答案为：5。5．（1分）一根绳子长9米，把它等分15段，每段占全长的115，每段长35【解答】解：1÷15=9÷15=9答：每段占全长的115，每段长3故答案为：115，36．（2分）49的分数单位是19，这个分数再加上32个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是99，最小带分数是11【解答】解：49里面有4个1最小的合数是4；4=369，369里面有3636﹣4＝32（个）49的分数单位是19，这个分数再加上32个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是99故答案为：19，32，99，7．（0.5分）某校学生在操场上排队做操，只知人数在90～110之间，如果排成3列不多也不少；如果排成5列则少2人；如果排成7列则少4人．共有学生108人．【解答】解：3×5×7+3，＝105+3，＝108，答：共有学生108人；故答案为：108．8．（0.5分）用做成一个，那么“们”字的对面是“好”字。【解答】解：用做成一个，那么“们”字的对面是“好”字。故答案为：好。9．（2分）一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是56dm，占地面积是30dm2，表面积是126dm2，体积是90dm3．【解答】解：（6+5+3）×4＝14×4＝56（分米）答：它的棱长总和是56分米．6×5＝30（平方分米）答：占地面积是30平方分米．（6×5+6×3+5×3）×2＝（30+18+15）×2＝63×2＝126（平方分米）答：表面积是126平方分米．5×6×3＝90（立方分米）答：体积是90立方分米．故答案为：56301269010．（0.5分）请你在下面的8个面中找出6个面，使它们围成下边右边的长方体。能围成长方体的面是②③④⑥⑦⑧。【解答】解：使它们围成下边右边的长方体。能围成长方体的面是②③④⑥⑦⑧。故答案为：②③④⑥⑦⑧。11．（2.5分）想象计算与推理。若干个棱长1cm的正方体，一个一个如图拼起来。探索：1个正方体，表面积是6cm2；2个正方体，表面积是10cm2；3个正方体，表面积是14cm2；4个正方体，表面积是18cm2。推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是（4a+2）cm2。【解答】解：根据分析可知，1个正方体，表面积6cm2；2个正方体，表面积10cm2；3个正方体，表面积是14cm2；4个正方体，表面积是18cm2。当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是（4a+2）cm2。故答案为：6；10；14；18；4a+2。12．（1分）用棱长2分米的正方体砖块像如图一样搭台阶，共搭了6级，共用了105块这样的砖块，如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，防滑垫的面积是120平方分米。【解答】解：5+5×2+5×3+5×4+5×5+5×6＝5+10+15+20+25+30＝105（块）（2×2）×（6×5）＝4×30＝120（平方分米）答：共用了105块这样的砖块，防滑垫的面积是120平方分米。13．（1.5分）在里填上“＞”“＜”或“＝”。138＞520＝3.14÷0.41＞3.14【解答】解：1385203.14÷0.41＞3.14。故答案为：＞；＝；＞。14．（0.5分）58的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应乘4或加上24【解答】解：分子相当于乘：（5+15）÷5＝20÷5＝4分母也应乘4或加上：8×4﹣8＝32﹣8＝24故答案为：乘4或加上24。15．（1分）a和b都是非零自然数，且a＝5b，则a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a。【解答】解：已知a和b都是非零自然数，且a＝5b，则a÷b＝5，说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：b，a。16．（0.5分）一条长96米的直路的两边栽树（路的两头都栽），原计划每4米栽一棵，树苗分完之后，发现树之间的距离太近，于是改成每6米栽一棵，有18棵树苗不需要移动。【解答】解：4＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12所以96÷12＝8（棵）8+1＝9（棵）9×2＝18（棵）所以有18棵树苗不需要移动。故答案为：18。17．（0.5分）乐谱中，八分音符等于12拍，十六分音符等于14拍，演奏时八分音符【解答】解：1演奏时八分音符分音符的时长更长。故答案为：八分音符。二、判断题。（你认为对的打√，错的打×。）（7分）18．因为4.5×2＝9，所以4.5和2是9的因数。×【解答】解：因为4.5×2＝9，4.5是小数，不符合因数和倍数的定义，原题说法错误。故答案为：×。19．a千克花生可以榨b千克油，照这样计算，榨1千克油需要花生ab千克。√【解答】解：a÷b=a所以原题说法正确。故答案为：√。20．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。×【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的。故答案为：×。21．一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米。√【解答】解：20÷4＝5（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：这个正方体的表面积是150平方厘米。因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。22．按下面的这两种方式在桌面上摆小正方体。两种摆法的规律都是每增加一个小正方体，露在外面的面就增加4个”。×【解答】解：根据分析可得：第一种摆法每增加一个小正方体，露在外面的面就会增加3个，而不是4个；第二种摆法每增加一个小正方体，露在外面的面就会增加4个；所以原题说法错误。故答案为：×。23．笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。√【解答】解：按照图中的方式包装，最节省包装纸，原题说法正确。故答案为：√。24．时针从2时走到5时，扫过了钟面的14。√【解答】解：3因此时针从2时走到5时，走了3个大格，扫过了钟面的14故答案为：√。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（9分）25．一个长方形的长和宽都是质数，那么面积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数【解答】解：长方形的面积＝长×宽，当长方形的长和宽都是质数时，质数×质数＝合数，可知长方形的面积是合数。故选：D。26．用40个相同的小正方形可以拼成（）种不同的长方形。A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8所以用40个相同的小正方形可以拼成4种不同的长方形。故选：A。27．下列说法中正确的有（）个。①在48÷6＝8中，48是倍数，6和8是因数②1是所有非0自然数的因数③最小的自然数是1④一个数的因数的个数是无限的⑤所有的质数都是奇数⑥奇数+奇数的和一定是偶数⑦两个质数相乘，积一定还是质数⑧所有偶数都是合数A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：根据题意可知：①在48÷6＝8中，48是6和8的倍数，6和8是48的因数，所以原题说法错误；②1是所有非0自然数的因数，所以原题说法正确；③最小自然数是0，所以原题说法错误；④6的因数是1，2，3，6，四个。每个数的因数都是有限的，所以原题说法错误；⑤所有的质数都是奇数。不对，因为2是质数，但2是偶数，所以存在例外，所以原题说法错误；⑥3+3＝6，5+7＝12，都是偶数。奇数+奇数的和一定是偶数，所以原题说法正确；⑦质数3和5相乘得到15，15不是质数，而是合数。所以两个质数相乘得到的积是合数，所以原题说法错误；⑧2是偶数，但2是质数，不是合数，所以存在例外，所以原题说法错误。故选：A。28．小明在上课前387分钟到学校，小红在上课前5.4分钟到学校，小刚在上课前163A．小明 B．小红 C．小刚 D．无法确定【解答】解：387=16330=因为5.43333…＞5.428571…＞5.4，所以16330＞小刚距上课时间长，所以小刚最先到学校．故选：C．29．a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么（）A．a是c的因数 B．b是a的倍数 C．c是a的因数 D．b是c的因数【解答】解：a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么c是a的因数。故选：C。30．一根铁丝剪成两段，第一段长79米，第二段占全长的5A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．不能确定哪段长【解答】解：1-49答：第二段长。故选：B。31．下面说法中，不正确的一项是（）A．5m的18和1m的58B．大于27且小于47的分数只有3C．假分数一定比真分数大。 D．把57和12化成分母是14的分数分别是1014【解答】解：根据分析可知，A．5÷8＝0.625（m），1÷8＝0.125（m），0.125×5＝0.625（m）所以5m的18和1m的5B．大于27且小于47的分数有无数个，例如：37，C．假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数一定比真分数大的说法正确；D．57=5×27×2=1014，12=1×72×7所以说法不正确的是大于27且小于47的分数只有故选：B。32．下面的展开图中，可以围成正方体的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：如图：第一个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体；第二个图形、第四个图形都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；第三个图形属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成正方体。即可以围成正方体的共有3个。故选：C。33．把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是_____cm2。（）A．40 B．44 C．160 D．176【解答】解：4×4×（3+3+4）＝16×10＝160（cm2）答：露在外面的面积是160cm2。故选：C。四、计算。（35分）34．直接写出得数。①2.6÷13＝②6.4÷0.08＝③0.15×4＝④2.5×0.8＝⑤14﹣6.2﹣3.8＝⑥0.23×4＝⑦0.11+0.99＝⑧14.5﹣9.7＝⑨2.5÷1000＝⑩4.3×99+4.3＝【解答】解：①2.6÷13＝0.2②6.4÷0.08＝80③0.15×4＝0.6④2.5×0.8＝2⑤14﹣6.2﹣3.8＝4⑥0.23×4＝0.92⑦0.11+0.99＝1.1⑧14.5﹣9.7＝4.8⑨2.5÷1000＝0.0025⑩4.3×99+4.3＝43035．计算，能简算的一定要简算。①5.7×102②4.8×65﹣4.8+4.8×36③0.8×[13﹣（3.12+5.28）]④8.8×12.5⑤18﹣（1.4+1.25×2.4）⑥2.4÷0.2+2.4÷0.6【解答】解：①5.7×102＝5.7×（100+2）＝5.7×100+5.7×2＝581.4②4.8×65﹣4.8+4.8×36＝4.8×65﹣4.8×1+4.8×36＝4.8×（65﹣1+36）＝480③0.8×[13﹣（3.12+5.28）]＝0.8×[13﹣8.4]＝0.8×4.6＝3.68④8.8×12.5＝（1.1×8）×12.5＝1.1×100＝110⑤18﹣（1.4+1.25×2.4）＝18﹣（1.4+3）＝13.6⑥2.4÷0.2+2.4÷0.6＝12+4＝1636．如图是长方体盒子的展开图，原来长方体盒子的表面积是多少平方米？【解答】解：高：8﹣5＝3（米）长：（20﹣3×2）÷2＝（20﹣6）÷2＝14÷2＝7（米）宽：8﹣3×2＝2（米）（7×2+7×3+2×3）×2＝（14+21+6）×2＝41×2＝82（平方米）答：原来长方体盒子的表面积是82平方米。37．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。（单位：dm）【解答】解：8×8×6＝64×6＝384（平方分米）答：这个正方体的表面积是384平方分米。（2