大学物理 课件 第九章 静电场

9.3电场力的功电势9.5静电场中的导体9.7电容电容器教学内容9.1电场电场强度9.4电场强度与电势的关系9.2电通量高斯定理9.6静电场中的电介质9.8电容器的储能公式静电场的能量第9章静电场演示实验电场线静电摆球尖端放电静电跳球鸟笼演示静电屏蔽闪光灯演示电容器能量9.1电场电场强度9.1.1电荷返回目录下一页上一页任何电荷周围都存在着电场,相对于观察者静止的电荷所激发的电场叫做静电场。电荷的概念是从物体带电的现象中产生的。美国物理学家富兰克林首先以正电荷、负电荷的名称来区分两种电荷，并规定丝绸摩擦过的玻璃棒上的电荷为正电荷，毛皮摩擦过的硬橡胶棒上的电荷为负电荷。同种电荷相斥,异种电荷相吸,静止电荷之间的相互作用力称为静电力。在一个孤立的系统内，无论发生怎样的物理过程，正负电荷的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律。9.1.1电荷返回目录下一页上一页

强子的夸克模型具有分数电荷（或电子电荷）但实验上尚未直接证明.

电荷量子化；电子电荷大量事实证明，电荷的电量是与其运动状态无关。在不同的参考系观察，同一带电粒子的电量不变，电荷的这一性质叫电荷的相对论不变性。

真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比.作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥、异号电荷相互吸引.这就是库仑定律.9.1.2库仑定律返回目录下一页上一页图9-1两个静止点电荷之间的相互作用力返回目录下一页上一页

：表示从

指向

的矢量

的单位矢量

：真空中的介电常数9.1.2库仑定律图9-1两个静止点电荷之间的相互作用力9.1.2库仑定律返回目录下一页上一页9.1.2库仑定律返回目录下一页上一页1静电场

实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？法拉第首先提出，带电体周围都存在一种特殊物质—电场.电荷电场电荷场是一种特殊形态的物质.实物物质

场9.1.3电场强度返回目录下一页上一页相对于观察者为静止的带电体周围存在的电场称为静电场，静电场对外表现主要有：2.电场强度

单位

电场中某点处的电场强度

等于单位正电荷在该点所受的电场力.

电荷在电场中受力

（试验电荷为点电荷、且电量很小,故对原电场几乎无影响）：场源电荷：试验电荷返回目录下一页上一页9.1.3电场强度:牛/库1处于电场中的任何带电体都受到电场所作用的力。2当带电体在电场中移动时，电场所作用的力将对带电体做功。返回目录下一页上一页9.1.3电场强度9.1.4电场强度叠加原理受到的总静电力

电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和.这就是场强叠加原理.返回目录下一页上一页图9-3

求作用在q3上的合力9.1.4电场强度叠加原理返回目录下一页上一页9.1.4电场强度叠加原理返回目录下一页上一页9.1.4电场强度叠加原理返回目录下一页上一页1点电荷的电场强度问9.1.5电场强度的计算返回目录下一页上一页图9-4静止点电荷的电场强度2点电荷系的电场强度Ei为qi单独存在时在P点产生的电场的场强

根据场强叠加原理，P点总场强

返回目录下一页上一页9.1.5电场强度的计算3电荷连续分布的带电体的电场强度电荷体密度电荷面密度电荷线密度返回目录下一页上一页9.1.5电场强度的计算

9.1.5电场强度的计算返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页电偶极矩（电矩）例9-2

电偶极子的电场强度.相隔一定距离的两个等量异号点电荷构成的系统称为电偶极子。电偶极子的轴（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用

9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页（2）电偶极子轴线的中垂线上B点的电场强度返回目录下一页上一页r9.1.6带电体在外电场中所受的作用r返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用

例9-3正电荷均匀分布在半径为的圆环上.计算在环的轴线上任一点的电场强度.返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页（3）（带电圆环近似为一点电荷）（1）E沿x轴离开原点O的方向E沿x轴指向原点O的方向（2）环心处E＝0返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用

解见图，取P点到L的垂足O点为坐标原点，x轴与y轴正向如图所示.线元dx位于x处，则,dq在P点产生的场强dE方向如图，大小为均匀带电直线外任一点的场强r为P点到dx的距离，r与x正向的夹角为θ，则返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用因为所以积分后的返回目录下一页上一页均匀带电直线外任一点的场强9.1.6带电体在外电场中所受的作用

当λ为常量，L→∞时，，则返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用解如图所示，电矩p的方向与E的方向之间夹角为θ，则正、负点电荷受力分别为例9-6计算电偶极子在均匀外电场E中所受的合力和合力矩.返回目录下一页上一页合力9.1.6带电体在外电场中所受的作用力偶矩的大小为所以电偶极子在电场作用下总要使电矩p转到E的方向上，达到稳定平衡状态.考虑到力矩M的方向，上式写成矢量式为返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用9.2.1

电场的图示法电场线1）

曲线上每一点切线方向为该点电场方向

2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数目为该点电场强度的大小.电场线规定9.2电通量

高斯定理下一页上一页1电场线返回目录点电荷的电场线正点电荷+负点电荷返回目录下一页上一页9.2.1

电场的图示法电场线一对等量异号点电荷的电场线+返回目录下一页上一页9.2.1

电场的图示法电场线一对等量正点电荷的电场线++返回目录下一页上一页9.2.1

电场的图示法电场线一对不等量异号点电荷的电场线返回目录下一页上一页9.2.1

电场的图示法电场线带电平行板电容器的电场线++++++++++++

返回目录下一页上一页9.2.1

电场的图示法电场线2静电场电场线的性质（1）静电场的电场线总是永不闭合也不中断的曲线，而是起始于正电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远.（2）在没有电荷的空间内，任何两条电场线不会相交。说明静电场中每一点的场强是唯一的。返回目录下一页上一页9.2.1

电场的图示法电场线演示实验电场线9.2.2

电通量匀强电场的电场线是一系列均匀分布的平行直线，垂直平面

均匀电场，与平面夹角返回目录下一页上一页通过电场中某一个面的电场线条数叫做通过该面的电场强度通量，简称为电通量,用

表示,单位伏*米(V*m)。

非均匀电场中电通量

为封闭曲面时返回目录下一页上一页9.2.2

电通量高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理返回目录下一页上一页9.2.3

高斯定理高斯定理是静电场中的一条基本定理，它给出了静电场中通过任意闭合曲面的电通量与闭合曲面内部所包围的电荷之间的量值关系。

点电荷位于球面中心+与r无关返回目录下一页上一页9.2.3

高斯定理这表明以点电荷q为中心的任何一个球面上的电通量都是相等的。

发出的条电力线不会中断，仍全部穿出封闭曲面S

，即：+

点电荷在任意闭合曲面内返回目录下一页上一页可以在任意闭合曲面外面加一个以点电荷为中心的球面S，由于电场线的连续性，穿过S与任意闭合曲面的电场线条数完全一样，9.2.3

高斯定理

点电荷在闭合曲面之外返回目录下一页上一页9.2.3

高斯定理

由多个点电荷产生的电场返回目录下一页上一页9.2.3

高斯定理

思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？

通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量

等于包围在该闭合面内的电荷代数和的

分之一，而与闭合面外的电荷无关.这就是静电场的高斯定理.

返回目录下一页上一页9.2.3

高斯定理总结返回目录下一页上一页

9.2.3

高斯定理正确理解高斯定理2）高斯面内的电量为零，只能说明通过高斯面的

E为零，但不能说明高斯面上各点的E一定为零。1）高斯面上各点的场强E，例如P点的EP是所有在场的电荷共同产生。高斯定理中的

E只与高斯面内的电荷有关。Ｅ－＋返回目录下一页上一页9.2.3

高斯定理9.2.4

高斯定理的应用返回目录下一页上一页例9-7求均匀带电球面的电场分布。已知球面半径为R，所带总电量为q（设q>0）。++++++++++++返回目录下一页上一页解对称性分析电荷分布是球对称的,不论P点是在球面内或球面外,相对于球心O与P的连线OP，在球面上都存在与它对称的一对对电荷元

和

，每一对电荷元在P点处激发的垂直OP的场强分量，因方向相反而相互抵消，所以P点的总场强

一定是沿OP的连线（即沿半径方向向外），并且，在任何与带电球面同心的球面上各点的场强的大小都相等。9.2.4

高斯定理的应用P++++++++++++电通量P点在球面外高斯定理给出9.2.4

高斯定理的应用返回目录下一页上一页P此结果说明，均匀带电球面外的场强分布正像球面上的电荷都集中在球心时所形成的一个点电荷的场强分布一样。9.2.4

高斯定理的应用返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用例9-8求无限长均匀带电直线的电场分布。已知直线上电荷线密度为。返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用例9-9求无限大均匀带电平面的电场分布，设其电荷面密度为σ。返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用9.2.4

高斯定理的应用计算电通量和电荷，从而电通量返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页高斯定理给出9.2.4

高斯定理的应用*带等量异号电荷的两块无限大均匀带电平面的电场分布：由图可知：返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用无限长均匀带电圆柱面的电场（设电荷线密度为λ）

同前分析可知，柱面内各点E内=0，电场以中心轴线为对称。++++++++++++++横截面上的电场分布返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用

设P为柱面外之一点，过P作与带电柱面同轴的柱形高斯面，则高斯面的侧面

S２上的各点E值相同，而上、下两底E的方向与

S1、

S3的法线方向垂直，所以通过该高斯面的电通量为：r返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用l

可见，无限长均匀带电圆柱面外各点的电场，等同于将全部电荷集中在轴线上的无限长直带电线的电场。返回目录下一页上一页lr9.2.4

高斯定理的应用例9-10试求半径为R，电荷面密度为σ的无限长均匀带电圆柱面的场强.解：同理圆柱面内任一点E＝0

返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用如图，一点电荷q位于立方体的A角上，则通过abcd面的E通量

是多少?abcdA先假设点电荷q位于立方体中心，则通过每一侧面的通量都为总通量作7个体积相同的立方体，使A点位于一个大立方体的正中。所以通过abcd的通量为课堂训练返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用课堂训练返回目录下一页上一页9.2.4

高斯定理的应用9.3.1电场力的功

9.3电场力的功

电势下一页上一页返回目录

电场力的功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为保守力，静电场为保守场。9.3.1电场力的功返回目录下一页上一页9.3.2

静电场的环路定理静电场的环路定理：在静电场中，场强E的环流恒等于零。（静电场是保守场）cd返回目录下一页上一页9.3.3电势能

静电场是保守力场.静电场力所做的功等于相应电势能增量的负值.令

试验电荷在电场中任意一点的电势能在数值上等于把它由该点移到电势能零点处时静电场力所做的功.返回目录下一页上一页电势能的单位为焦耳（J）若规定无穷远处为电势零点，则电场中某点a的电势在数值上等于把单位正电荷从该点沿任意路径移到无穷远处时电场力所作的功.9.3.4电势电势差原子物理中能量单位

单位：伏特返回目录下一页上一页

静电场中a，b两点的电势差等于单位正电荷从a点移到b点时电场力做的功.静电场中任意两点a和b电势之差称为a，b两点的电势差，也称为电压.

返回目录下一页上一页9.3.4电势电势差

电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.返回目录下一页上一页9.3.4电势电势差1点电荷电场的电势令9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页2点电荷系的电势9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页即点电荷系的电场中某点的电势等于各个点电荷单独存在时在该点所激发的电势的代数和。这一结论称为静电场的电势叠加原理。3连续分布电荷的电势返回目录下一页上一页9.3.5电势的计算例9-11一半径为R的均匀带电细圆环，所带电量为q，求在圆环轴线上任意点a的电势。返回目录下一页上一页解：如图9-22所示，x轴在圆环轴线上。

方法一:用电势定义由例9-3圆环在其轴线上任一点产生的场强为因为积分与路径无关，故可以选取沿x轴到无限远的路径。9.3.5电势的计算方法二：用电势叠加原理9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页例9-12求由均匀带电球面的电场中的电势分布。球面半径为R，总带电量为q。解：r<RE１＝0r>R球面外各点的电势与全部电荷集中在球心时的点电荷的电势相同；球面内任一点的电势都相等，且等于球面上的电势.返回目录下一页上一页9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页9.3.5电势的计算课堂训练两个异号的点电荷ne和-e（n>1）。相距为a，如图所示。求空间任一点的电势。OZYX点的电势为：即三个同心带电导体球壳，半径分别为，求区域1、2、3、4电势分布。方法一：1234由高斯定理得课堂训练9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页则9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页方法二：（1）区域1，均处于球1、球2、球3之内（2）区域2，处于球1之外，球2、球3之内同理可得9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页

对于电场中任一点，场强的计算大体可以采用以下二种方法：（1）由点电荷的出发，根据叠加原理通过积分（求和）得到。（注意具体计算是采用分量积分）（2）由高斯定理计算。（主要解决具有空间对称性的场强计算，其关键步骤在于分析对称性，选取合适的高斯面）

对于电势计算主要有两种方法：（1）由叠加原理计算。（2）对于场强具有对称性，先由高斯定理方便求出，再由积分关系求得电势9.3.5电势的计算返回目录下一页上一页

在电场中电势相等的点所构成的曲面称为等势面。为了直观地比较电场中各点的电势，画等势面时，使相邻等势面间的电势差为常量。这样等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小。9.4.1等势面根据等势面的定义可知它有下述性质：1.等势面与电场线处处垂直；2.在等势面上移动电荷，电场力不做功。等势面与电场线处处垂直9.4电场强度与电势的关系下一页上一页在等势面上移动电荷，电场力不做功。返回目录点电荷的等势面

按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小．返回目录下一页上一页9.4.1等势面两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++

返回目录下一页上一页9.4.1等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+返回目录下一页上一页9.4.1等势面*9.4.2电场强度与电势梯度的关系

电场中某一点的场强沿某一方向的分量，等于电势沿该方向上变化率的负值。返回目录下一页上一页电场中任意一点的场强等于该点电势梯度的负值.电势梯度的单位为伏特/米(V/m)是等势面的单位法线矢量。返回目录下一页上一页*9.4.2电场强度与电势梯度的关系

1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？

2）的地方，吗？

3）相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？课堂讨论电势梯度是一个矢量，它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿等势面法向且指向电势增大的方向.返回目录下一页上一页*9.4.2电场强度与电势梯度的关系返回目录下一页上一页*9.4.2电场强度与电势梯度的关系9.5.1导体的静电平衡

无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，这时电子只是作无规则的热运动。9.5静电场中的导体１金属导体的电结构下一页上一页返回目录2静电感应

当把导体引入场强为E0的外场后，导体中的自由电子就在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应。因静电感应而出现的电荷称感应电荷。返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡+++++++++感应电荷返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡++++++++++++返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度3导体内部的场返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡

4导体的静电平衡条件1）导体内部任何一点处的场强为零；2）导体表面附近场强沿表面的法线方向.5导体在静电平衡时的性质++++++1)导体是等势体，导体表面是等势面返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡2)导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只分布在导体的表面上++++++++++结论导体内部无电荷3)靠近导体表面附近场强和面电荷密度关系

为表面电荷面密度表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡+++++++++注意:导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.导体表面电荷分布返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡带电导体尖端附近电场最强

带电导体表面尖端附近的电场特别强，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电

.

尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害

.然而尖端放电也有很广泛的应用

.

尖端放电现象尖端放电现象的利与弊+++++++++返回目录下一页上一页9.5.1导体的静电平衡尖端放电与避雷针原理接静电起电机返回目录下一页上一页演示实验静电跳球演示实验静电摆球演示实验尖端放电9.5.1导体的静电平衡9.5.2静电屏蔽1

空腔导体（无论接地与否）将使腔内空间电场不受外部空间的电场的影响。电荷分布在表面上问内表面上有电荷吗？返回目录下一页上一页若内表面带电所以内表面不带电

结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷）矛盾导体是等势体返回目录下一页上一页空腔的内表面上必然处处无净电荷而空腔内的电场强度也就必然为零。9.5.2静电屏蔽2接地导体壳内表面以外的空间不受腔内电场的影响电荷分布在表面上问内表面上有电荷吗？

结论当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面增加感应电荷.（电荷守恒）返回目录下一页上一页9.5.2静电屏蔽3静电屏蔽

屏蔽外电场外电场

空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场返回目录下一页上一页9.5.2静电屏蔽

接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.

问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零

屏蔽腔内电场++++++++返回目录下一页上一页鸟笼演示静电屏蔽9.5.2静电屏蔽9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算

计算有导体存在时的静电场分布步骤：在静电平衡情况下，场强和电势的计算方法为首先根据导体静电平衡条件和电荷守恒定律、确定导体上电荷新的分布量，然后由新的电荷分布求电场和电势的分布。返回目录下一页上一页例9-14一半径为R1的导体球带有电量q，球外有一内、外半径分别为R2和R3的同心导体球壳带电为Q（图9-33）；(1)求导体球和球壳的电势；(2)若用导线连接球和球壳，再求它们的电势；(3)若使外球壳接地，再求它们的电势。返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算导体球的电势为返回目录下一页上一页导体球壳的电势为9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算返回目录下一页上一页

(3)若使球壳接地，球壳外表面电荷被中和，这时只有球和球壳的内表面带电，见图(c)，此时球壳电势为零球的电势9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算(2)若将B板接地，再求电荷分布、场强分布及两板的电势差。返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算返回目录下一页上一页(3)同理，B点场强为

(4)联立以上四式可得A板左边的场强返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算两板之间的场强B板右边的场强以上三式中若E>0，表示场强向右，E<0，表示场强向左。两板之间的电势差(2)若将B板接地，地面可考虑作一个延伸到无穷远处的导体，若以无穷远处作为电势零点，则地面和接地的导体电势均为零。此时B板右表面的电荷应为零即返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算返回目录下一页上一页例带有电荷，半径为的实心导体球，同心地罩上一个带电，内径为，外径为的导体球壳。试求：（1）静电平衡时内球和球壳的电荷分布；（2）如图所示，A、B、C、D处的场强和电势；（3）用导线把内球和球壳相连，此时的电荷分布及A、B、C、D处的场强和电势又如何？（1）据静电平衡条件和高斯定理有：内球：电荷均匀分布在球面；球壳：内表面均匀分布；外表面均匀分布。ADCB返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算（2）由高斯定理，可算得：返回目录下一页上一页ADCBADCB9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算所以返回目录下一页上一页ADCB9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算（3）用导线把内球与球壳相连，则内球与球壳连成一导体整体。静电平衡时，电荷只分布于导体表面，故内球表面和球壳内表面都不带电，电荷均匀分布与球壳外表面，导体内场强为零，整个导体是一等势体，即ADCB返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算课堂训练返回目录下一页上一页9.5.3静电平衡时静电场的分析与计算9.6.1电介质的极化

导体、半导体以外，在电场之中能与电场发生作用的物质。称为电介质。1两类电介质

1)分子中等效正、负电荷的“中心”

一个中性分子所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。但一般情况下，每个分子内的正、负电荷都不是集中在一点而是分布在分子所占体积之中的，如：为了突出电介质与导体的不同，通常将电介质看作理想的绝缘体，即无可自由移动的电荷。9.6静电场中的电介质下一页上一页返回目录-++OH+H++H2OH+++-+H+H+NNH3（氨）

等效的正、负点电荷所在的位置称为等效正、负电荷的“中心”（或“重心”）。2)有极分子电介质、无极分子电介质①凡分子的等效正、负电荷中心不重合的电介质称为有极分子电介质，如HCl、H2O、CO、SO2、NH3…..等。其分子有等效电偶极子、它们的电矩称作分子的固有电矩，记作Pe。+-+-返回目录下一页上一页9.6.1电介质的极化②凡分子的等效正、负电荷中心重合的电介质称为无极分子电介质。其分子的固有电矩Pe=0如所有的惰性气体及CH4等。--+HeH+++-++H+H+H+CH4（甲烷）CHe+--返回目录下一页上一页9.6.1电介质的极化3)电介质无外场时呈电中性

无外电场时，无极分子电介质固有电矩为零，呈中性是显然的，对有极分子电介质，因其无规则热运动的结果，使得每个分子的固有电矩的取向都是杂乱无章的，因此，在介质内任取一个小体积元，各个分子电矩的矢量和必定为零，故呈电中性。2电介质的极化1)无极分子电介质的位移极化

在外电场作用下，分子正电荷等效中心和负电荷等效中心发生相对位移，形成附加分子偶极子

pm叫位移极化。返回目录下一页上一页9.6.1电介质的极化无极分子电介质：（氢、甲烷、二氧化碳等）有极分子电介质：（水、有机玻璃、一氧化碳等）返回目录下一页上一页9.6.1电介质的极化均匀极化时，只在表面出现极化电荷q/。由于这种电荷不能移动，故又称为束缚电荷。返回目录下一页上一页9.6.1电介质的极化沈辉奇制作-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+2)有极分子电介质的转向（取向）极化无外场有外场均匀极化+-+-+-+-+-++-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-返回目录下一页上一页9.6.1电介质的极化

无论有极分子电介质还是无极分子电介质，当它们是均匀各向同性的，且处在均匀外场中时，由于在电介质内部相邻电偶极子正、负电荷相互靠得很近，因而介质内部也无净电荷。

电介质在外电场的作用下出现极化电荷的现象称电介质极化。在两个与外场垂直的端面上将出现极化电荷──但这种电荷不能脱离分子，又不能在介质中自由移动，故又谓之束缚电荷；

如果介质不均匀，或外场不均匀，或介质各向异性，则介质极化后在介质内部也会出现净电荷，这与导体静电平衡时内部无电荷有所不同。返回目录下一页上一页9.6.1电介质的极化9.6.2电介质对电场的影响返回目录下一页上一页返回目录下一页上一页9.6.2电介质对电场的影响++++++------+++++++++++-----------电位移矢量在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量等于闭合面内自由电荷的代数和.返回目录下一页上一页9.6.3矢量有电介质时的高斯定理

返回目录下一页上一页9.6.3矢量有电介质时的高斯定理

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令电介质的相对介电常数

介质中的场强小于真空中的场强.这是因为介质上的极化电荷在介质中产生的附加电场E′与E0的方向相反而减弱了外电场的缘故.

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返回目录下一页上一页电位移线是从正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷；而电场线是可起迄各种正、负电荷，包括自由电荷和极化电荷。通过任意闭合曲面的电位移通量只与自由电荷有关，而与极化电荷无关，而与自由电荷和极化电荷均有关。9.6.3矢量有电介质时的高斯定理

例9-16一平行板电容器的极板面积为S，板间距离d，电势差为U.两极板间平行放置一层厚度为t，相对介电常数为的电介质.试求：(1)极板上的电量Q；(2)两极板间的电位移D和场强E.Q是正极板上的电量，待求.返回目录下一页上一页解：取图示园柱形高斯面9.6.3矢量有电介质时的高斯定理

在真空间隙中在介质中(2)把代入上述和得返回目录下一页上一页9.6.3矢量有电介质时的高斯定理

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9.7.1

孤立导体的电容

电容的大小仅与导体的尺寸、形状、相对位置、其间的电介质有关.与q和U无关.单位

C为孤立导体的电容.

9.7电容

电容器下一页上一页返回目录9.7.2

电容器及其电容返回目录下一页上一页电容器的计算步骤如下：（1）设设两极板分别带电，写出两极间的电场强