大学物理 课件 第十四章 光的干涉

演示实验肥皂膜的干涉14.2杨氏双缝干涉实验14.4薄膜干涉14.5劈尖干涉牛顿环教学内容14.1光源光的相干性14.3光程与光程差第14章光的干涉14.6迈克耳逊干涉仪14.1.1光源返回目录下一页上一页14.1光源光的相干性演示实验1.光源的发光机理

凡能发光的物体称为光源。按发光的激发方式光源可分为：热光源—由热能激发，如白炽灯、碳火、太阳等。冷光源—由化学能、电能或光能激发，如萤火、磷火、日光灯等。作为光学光源的是热光源。返回目录下一页上一页图13.1普通光源的各原子或分子所发出的光波是持续时间约为10－8s的波列，彼此完全独立14.1.1光源返回目录下一页上一页2光的颜色和光谱光的颜色与频率、波长对照表光色波长范围(Å)频率范围(Hz)红7600～62203.9×1014～4.7×1014橙6220～59704.7×1014～5.0×1014黄5970～57705.0×1014～5.5×1014绿5770～49205.5×1014～6.3×1014青4920～45006.3×1014～6.7×1014蓝4500～43506.7×1014～6.9×1014紫4350～39006.9×1014～7.7×101414.1.1光源光属于电磁波，简称光波，不同波长的可见光给人以不同颜色的感觉。下一页上一页返回目录14.1.1光源3光强对于光波来说,振动的是电场强度和磁感应强度,其中能引起人眼视觉和底片感光的是电场强度E,光学中常把电场强度E代表光振动，并把E矢量称为光矢量。下一页上一页返回目录14.1.2光的相干性P21在观察时间τ内，人所感觉到的为光强I，对于两列光波，在它们的相遇区域满足什么条件才能观察到干涉现象呢？下一页上一页返回目录1.非相干叠加14.1.2光的相干性上式表明来自同一光源的不同部位所发出的光，或是来自两个独立光源的两束光，叠加后的光强等于两光束单独照射时的光强之和，故观察不到干涉现象。P21

下一页上一页返回目录2.相干叠加14.1.2光的相干性

P21

下一页上一页返回目录若I1＝I2，

干涉相长干涉相消14.1.2光的相干性P21下一页上一页返回目录14.1.2光的相干性3相干光的获取方法分振幅法分波阵面法*光源只有满足相干条件的两束光叠加才能观察到光的干涉现象。怎样才能获得两束相干光呢？从普通光源获取相干光的基本方法是把由光源上同一点发出的光设法“一分为二”，沿不同的路径传播并相遇。返回目录下一页上一页14.2杨氏双缝干涉实验14.2.1杨氏双缝干涉实验装置

1801年，托马斯﹒杨最早利用双缝实验从单一光源形成两束相干光，从而获得干涉现象，实验结果为光的“波动说”提供了重要的依据。在杨氏双缝实验中是采用分波阵面法产生相干光的。在双缝的前方放置观察屏，可在屏幕上观察到明暗相间、对称的干涉条纹，这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离相等。返回目录下一页上一页干涉条纹的计算波程差暗纹明纹14.2.1杨氏双缝干涉现在对双缝干涉条纹的位置作定量分析。返回目录下一页上一页讨论条纹间距白光照射时，出现彩色条纹。

条纹间距与的关系;

一定时，若变化，将怎样变化？14.2.1杨氏双缝干涉返回目录下一页上一页（1）一定时，若变化，变化情况14.2.1杨氏双缝干涉返回目录下一页上一页（2）一定时，条纹间距与的关系14.2.1杨氏双缝干涉下一页上一页返回目录14.2.1杨氏双缝干涉下一页上一页返回目录例14-1用单色光照射相距0.4mm的双缝，缝屏间距为1m.(1)从第1级明纹到同侧第5级明纹的距离为6mm，求此单色光的波长；(2)若入射的单色光波长为4000Å的紫光，求相邻两明纹间的距离；(3)上述两种波长的光同时照射时，求两种波长的明条纹第1次重合在屏幕上的位置，以及这两种波长的光从双缝到该位置的波程差.解

(1)由双缝干涉明纹条件，可得14.2.1杨氏双缝干涉下一页上一页返回目录(2)当

时，相邻两明纹间距为(3)设两种波长的光的明条纹重合处离中央明纹的距离为x，则有14.2.1杨氏双缝干涉下一页上一页返回目录由此可见，波长为的紫光的第3级明条纹与波长为的橙光的第2级明条纹第1次重合.重合的位置为双缝到重合处的波程差为14.2.1杨氏双缝干涉下一页上一页返回目录例14-2用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？14.2.1杨氏双缝干涉下一页上一页返回目录14.2.1杨氏双缝干涉14.2.2

其它分波阵面干涉装置下一页上一页返回目录1洛埃德镜洛埃(H.Lloyd)镜的装置如图，它是一块下表面镀银的反射镜.从狭缝S1发出的光，一部分直接射向屏E，另一部分以近90°的入射角掠射到镜面上，然后反射到屏幕E上.下一页上一页返回目录发生半波损失的条件：

由光疏媒质入射，光密媒质反射；正入射或掠入射。

半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的位相有

的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半个波长，即

的位相差折算成波程差为

2。

14.2.2

其它分波阵面干涉装置

“半波损失”仅可能发生于反射光，在任何情况下，折射光均没有“半波损失”。上一页返回目录2菲涅耳双面镜

装置S点光源(或线光源，与两镜交线平行);M1和M2：镀银反射镜，夹角

很小;

两反射镜把S发出的光分成两部分，可以看作是两个虚光源S1和S2发出的光。14.2.2

其它分波阵面干涉装置下一页上一页返回目录14.3光程与光程差1光程

光在媒质中的速度

媒质中的波长介质的折射率n真空单色光的频率不论在何种媒质中传播都恒定不变，始终等于光源的频率。

干涉现象的产生，决定于两束相干光波的相位差。当两相干光都在同一均匀媒质中传播时，它们在相遇处叠加时的相位差，仅决定于两光之间的几何路程之差。但是，当两束相干光通过不同的媒质时，两相干光间的相位差就不能单纯由它们的几何路程之差来决定。为此，需要介绍光程与光程差的概念。下一页上一页返回目录*P*当光在不同的媒质中传播时，即使传播的几何路程相同，但相位的变化是不同的。

光程：媒质折射率n与光的几何路程r的乘积,用L表示。当光经历几种介质时：物理意义：光程就是光在介质中通过的路程按相位变化相同折合到光在真空中的路程。14.3光程与光程差下一页上一页返回目录14.3光程与光程差2光程差光程差

干涉加强位相差*P*对于两同相的相干光源发出的两相干光，其干涉条纹的明暗条件便可由两光的光程差Δ决定，即下一页上一页返回目录14.3光程与光程差

干涉减弱图14-9例14-3图下一页上一页返回目录14.3光程与光程差图14-9例14-3图下一页上一页返回目录3透镜的物像之间的等光程性14.3光程与光程差我们知道，平行光通过薄透镜后，将会聚在焦平面的焦点F上，形成一亮点.这一事实说明，平行光波面上各点的位相相同，它们到达焦平面上的会聚点F后位相仍然相同，因而相互加强成亮点.平行光通过透镜后各光线的光程相等14.3光程与光程差平行光通过透镜后各光线的光程相等这就是说，从A，B，C各点到F(或F′)点的光程都是相等的，即平行光束经过透镜后不会引起附加的光程差.

解释：虽然光线AaF比光线BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF的长，由于透镜的折射率大于空气的折射率，所以折算成光程后，AaF的光程与BbF的光程相等.

上一页返回目录例在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，现在缝上放置一片厚度为d，折射率为n的透明介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观测到零级明纹移到了原来的k级明纹处，求该透明介质的厚度d.解如图所示，有透明介质时，从和到观测点P的光程差为返回目录下一页上一页14.3光程与光程差零级明纹相应的

，其位置应满足原来没有介质时k级明纹的位置满足返回目录下一页上一页其中k为负整数.上式也可理解为：插入透明介质使屏幕上的干涉条纹移动了条.这也提供了一种测量透明介质折射率的方法.14.3光程与光程差下一页上一页返回目录14.4薄膜干涉

所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明薄膜上，其反射光或透射光的干涉。14.4.1等倾干涉薄膜的干涉光线入射在厚度均匀的薄膜上产生的干涉现象，其干涉条纹称等倾干涉条纹。1光程差的计算下一页上一页返回目录14.4薄膜干涉2干涉条纹分析下一页上一页返回目录薄膜的干涉注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.14.4薄膜干涉对于透射光而言，也有干涉现象。对图情形，光线3是直接透射而来的，光线4是在B点和C点经两次反射再折射出来，而两次反射都是由光密介质入射到光疏介质反射的，所以不存在反射时的附加光程差，因此，这两束透射光的光程差是下一页上一页返回目录14.4薄膜干涉

对于厚度均匀的平行平面膜（e=常数）来说，倾角相同的光线都有相同的光程差，因而属于同一级别的干涉条纹，故此叫做等倾干涉。返回目录下一页上一页14.4薄膜干涉下一页上一页返回目录14.4薄膜干涉解这是一个薄膜干涉的问题，太阳垂直照射到海面上，驾驶员和潜水员所看到的分别是反射光干涉和透射光干涉的结果.光呈现的颜色应该是能够实现干涉相长的单色光的颜色．下一页上一页返回目录14.4薄膜干涉海水

油层下一页上一页返回目录14.4薄膜干涉海水

油层14.4薄膜干涉下一页上一页返回目录14.4薄膜干涉返回目录下一页上一页14.4.2增反膜与增透膜利用薄膜干涉可以测定薄膜的厚度或波长，除此之外，还可用以提高光学仪器的透射率或反射本领。一般说来，光射到光学元件表面时，其能量要分成反射与透射两部分，于是透射过来的光能或反射出的光能都要相对原光能减少。

增反膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时，光程差符合相长条件。

增透膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时，光程差符合干涉相消条件。14.4.2增反膜与增透膜下一页上一页返回目录例14-5图玻璃

MgF2下一页上一页返回目录14.4.2增反膜与增透膜例14-5图玻璃

MgF2下一页上一页返回目录14.5劈尖干涉

牛顿环14.5.1劈尖干涉观察劈尖干涉的装置干涉条纹表面间形成空气薄层（或其它介质薄层，如流体、固体层等）（折射率为n），此装置称为劈尖，两玻璃板接触为劈尖棱边。M为以倾斜450角放置的半透明半反射镜，

L为透镜，T为显微镜。下一页上一页返回目录劈尖干涉条纹的形成14.5.1劈尖干涉上一页返回目录1干涉条纹分析14.5.1劈尖干涉明条纹暗条纹

时，棱边处为暗纹.下一页凡劈尖上厚度相同的地方，两反射光的光程差都相等，都与一定的明纹或暗纹的k值相对应，也即同一级条纹,无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方，劈尖干涉条纹是平行于棱边且位于劈表面明暗相间的直条纹.返回目录下一页上一页14.5.1劈尖干涉

两相邻明纹（或暗纹）对应的厚度差为下一页上一页返回目录14.5.1劈尖干涉两相邻明纹（或暗纹）间距条纹特点

条纹为明暗相间平行于棱边的直线

透射光的干涉条纹也是明暗相间平行于棱边的直线，位置则与上述结论刚好相反。

每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.干涉条纹的移动返回目录下一页上一页14.5.1劈尖干涉由于一条干涉条纹对应一定的厚度，所以当厚度变化时，干涉条纹会发生移动。

PkPk’ekek如果某级条纹在Pk处，当薄膜增厚时，则厚度为ek的点向劈尖移到Pk’处。反之，则远离劈尖。

返回目录下一页上一页14.5.1劈尖干涉返回目录下一页上一页2劈尖干涉的应用（1）测细丝直径

如已知细丝的直径,则可以算出劈尖的夹角，故劈尖还可以作为测量微小角度的工具。（2）测很小的移动量（3）测薄膜厚度14.5.1劈尖干涉

被检体被检体被检体被检体检查平面：等厚干涉在精密测量中的应用.

返回目录下一页上一页14.5.1劈尖干涉例14-6利用劈尖干涉可以测量微小角度.如图所示，折射率

的劈尖在某单色光的垂直照射下，测得两相邻明条纹之间的距离是l=0.25cm.已知单色光在空气中的波长，求劈尖的顶角θ.解如图：按明条纹出现的条件，和应满足下列两式：返回目录下一页上一页14.5.1劈尖干涉由图将，代入得因sinθ很小，所以

返回目录下一页上一页14.5.1劈尖干涉将一曲率半径相当大的平凸透镜叠放在一平板玻璃上光程差返回目录下一页上一页14.5.2牛顿环

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLT返回目录下一页上一页14.5.2牛顿环牛顿环干涉图样返回目录下一页上一页14.5.2牛顿环R光程差明条纹暗条纹re明环暗环返回目录下一页上一页14.5.2牛顿环

应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？

属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？

将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？工件标准件返回目录下一页上一页14.5.2牛顿环

测量平凸透镜曲率半径返回目录下一页上一页★当透镜与玻璃板的间距变化时14.5.2牛顿环返回目录下一页上一页14.5.2牛顿环例14-8在牛顿环实验中，透镜的曲率半径为5.0m，直径为2.0cm.(1)用波长λ＝589.3nm的单色光垂直照射时，可看到多少干涉条纹？(2)若在空气层中充以折射率为n的液体，可看到46条明条纹，求液体的折射率(玻璃的折射率为1.50).解

(1)由牛顿环明环半径公式返回目录下一页上一页14.5.2牛顿环可看到34条明条纹.(2)若在空气层中充以液体，则明环半径为可见牛顿环中充以液体后，干涉条纹变密.返回目录上一页14.5.2牛顿环下一页单色光源反射镜反射镜补偿片分光板

移动导轨14.6

迈克耳逊干涉仪返回目录下一页上一页，且与成角

迈克耳孙干涉仪实物返回目录下一页上一页14.6

迈克耳逊干涉仪迈克耳孙干涉仪实物返回目录下一页上一页14.6

迈克耳逊干涉仪【1.观察屏2.补偿板3.He-Ne激光器4.扩束镜5.分束板6定反射镜7.螺旋测微器8.动反射镜】12345678返回目录下一页上一页14.6

迈克耳逊干涉仪返回目录下一页上一页14.6

迈克耳逊干涉仪返回目录下一页上一页14.6

迈克耳逊干涉仪单色光源反射镜反射镜

的像返回目录下一页上一页14.6

迈克耳逊干涉仪当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜单色光源反射镜返回目录下一页上一页14.6

迈克耳逊干涉仪SM2M1G1G2LEM’214.