2026届新高考物理考前冲刺复习：气体实验定律与理想气体状态方程的应用

2026届新高考物理考前冲刺复习气体实验定律和理想气体状态方程的应用

理想气体状态方程与气体实验定律的关系

今有一质量为m的汽缸，用活塞封着一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，汽缸内空气柱长为l0（如图2-2甲所示），现把活塞按如图乙那样悬挂，汽缸悬在空中保持静止。

求：此时汽缸内空气柱长度为多少？已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变。回归教材

真题感悟

2.（2024·山东高考16题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0

cm2，长度H＝100.0

cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0

cm2、高度h＝20.0

cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103

kg/m3，重力加速度大小g＝10

m/s2，大气压p0＝1.0×105

Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。（1）求x；（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。[解析]

(1)在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律有p1(H－x)S1＝p2HS1根据题意可知p1＝p0，p2＋ρgh＝p0联立解得x＝2cm。

题型突破：一、液柱模型[解析]对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知

：p0V0＝pV即1.0×105Pa×(380－80)mL＝p×(380－230)mL解得p＝2.0×105Pa根据p＝p0＋ρgh解得h＝10m。[答案]

2.0×105Pa

10m

解析：B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10

cm则A管中气体的压强为pA＝pB＋20

cmHg，长度lA＝10

cm倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA'，A管内空气柱长度lA'＝11

cm已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为h＝9

cm＋14

cm＝23

cm则B管中气体压强为pB'＝pA'＋23

cmHgB管内空气柱长度lB'＝40

cm－11

cm－23

cm＝6

cm对A管中气体，由玻意耳定律有pAlASA＝pA'lA'SA对B管中气体，由玻意耳定律有pBlBSB＝pB'lB'SB联立解得pB＝54.36

cmHgpA＝pB＋20

cmHg＝74.36

cmHg。规律总结:在处理关联气体时，关键在于找到关联气体的联系，常见的就是找压强关系和体积关系；“液柱”模型的关联气体变化要格外注意液柱体积不变导致的关联气体长度变化与横截面积成反比。总结：应用气体实验定律或理想气体状态方程的基本思路

二、“汽缸”模型（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。（1）求外力增加到200

N时，卡销b对活塞支持力的大小；

（1）此时上、下部分气体的压强；（2）“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。

(1)求弹簧的劲度系数；(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。

“汽缸”模型1．解题的一般思路(1)确定研究对象研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程。②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。2．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。三、气体状态变化的图像问题

一定质量的气体不同图像的比较等温变化等容变化等压变化图像p-V图像

p-T图像

V-T图像

等温变化等容变化等压变化特点pV＝CT（其中C

为恒量），即pV

之积越大的等温

线温度越高，线

离原点越远注意

上表中各个常量“C”意义有所不同。

A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变√

A

BC

D√

10.如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化

过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知（）A.A→B过程，气体压强不变，密度减小B.B→C过程，气体压强增大，密度增大C.B→C过程，气体温度升高，密度减小D.C→A过程，气体温度不变，密度增大√1、如图所示,在一端封闭的U形管中用水银柱封闭一段空气柱,当温度为27℃时被封的空气柱长度为L=13cm,且左侧管中水银柱比右侧管中水银柱高h=3cm,已知大气压强p0相当于75cm水银柱产生的压强。(1)为使右侧管中水银柱比左侧管中水银柱高h=3cm,封闭气体温度应变为多少?(2)若封闭气体的温度重新回到27℃,向右侧开口端缓慢注入水银,注入的水银柱长度为多少时右侧管中水银柱比左侧管中水银柱高3cm?巩固练习答案(1)400K(2)8cm2.(2024·广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300K时，A内气体体积VA1＝4.0×102m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小取g＝10m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270K时：(1)求B内气体压强pB2；(2)求A内气体体积VA2；(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。[答案]

(1)9×104Pa

(2)3.6×102m3

(3)1.1×102kg3.（2024·江西高考13题）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1

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