2025-2026学年浙教版八年级数学上册期末检测基础卷（含答案）

2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末检测基础卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.《国语・楚语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故日美。'‘里里外外皆均衡妥帖，方

为“美”，对称即是这样的美。下列航空公司的标志是轴对称图形的是（）

#中国南方航空

A.贵州航空B.

江西航空D.中国国际航空

2.卜列长度的三条线段能构成三角形的是（)

A.3,4,8B.3,4,7C.5,6,10D.5,6,11

3.已知Q>b,则下列不等式成立的是（)

ab

A.Q—3>b—3B.3<3

C.-3Q>—3bD.3Q—3<3b—3

4.如图，点E、H、G、N共线，ZE=ZN,EF=NM,添加一个条件，不能判断△EFG三△NMH的是（）

A.EH=NGB.zF=zMC.FG=MHD.FG//HM

5.若天等式组｛::曾；；的解集是x>-l,则m的值是（

A.-IB.-3C.-I或-3D.

6.证明命题“若m>n,则与>1”是假命题，所举反例正确的是（)

A.m=6,n=3B.m=I,n=-lC.m=2,n=lD.m=0.2,n=0.1

7.如图，在△ABC中,AB=AC,ZB=55°,ADAC是△ABC的外角,则NDAC的度数是（）

C

DAB

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A.100°B.105°C.110°D.115°

8.如图，在平面直知坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

/J

x

A.(3,4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,-4)

9.如图，在△ABC中,AC=6,AB=8,△ABC的面积为20,4。平分/B4C,点F,E分别为力C,40上动

点,连结CE,EF,贝IJCE+EF的最小值为()

10.如图，△ACB和4ECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,△ACB的顶点A在△ECD的斜边

DE上.若AD=3AE,则空的侑为（）

二、填空题（每题3分，共18分）

11.如图，BC=7,EC=4,则CF=

13.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是.

14.小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时的时间是

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15.如图，在A/IBC中，40平分4员4C,P为线段40上的一个动点，PE140交直线8C于点E.若乙B=

30°,LACB=80°,则ZE的度数为.

NAOB=120。，点C是平面内一点，连结AC、BC、OC,OA=OC,直线

BC与直线AO相交于点D,如果△COD是以DO为腰的等腰三角形，则NOCB的度数为

O

三、解答题（共8题，共72分）

X=

17.已知方程组日二:的解是^试求直线y=3x-3与y=一装+3的交点坐标.

y=1,乙

18.如图，已知^ABCgz^ABD,ZCAD=90°,ZCBA=20°,求ND的度数.

19.已知：如图，AB=AC,BD=CD,求证：AD平分484c.请完成下面的推理过程（填空）.

证明：在和△ACO中,

4B=4C(已知)

BD=—(已知)

AD=40(___)

AARD三________(),

：•/.BAD=Z.CAD>

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•••AD平分4C.

20.如图，在△ABC中，=90°.

（1）作乙8AC的平分线40交边8c于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：

（2）在（1）的条件下，若匕氏4（7=28。，求乙4。8的度数.

21.如图，在△ABC中，ZC=90°,40是484c的平分线，DEJLAB于E,F在71c上，BD=DF,求证:

（1）CF=EB；

（2）AB=AF+2BE.

22.如图，在△4BC中，力。平分2B4C,P为线段4D上的一个动点，PE_L4。交BC的延长线于点E.

（1）若28=35。，乙4c8=85。，求4E的度数；

（2）当P点在线段4?上运动时，猜想NE与乙8,々ACB的数量关系，并证明.

23.节能乂环保的油电混合动力汽车，既可以完全用油动力行驶，也可以完全用电动力行驶，某品牌油电混

合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油动力行驶则费用为70元；若完全用电动力行驶，则费用为20

元，已知完全用油行驶每千米的费用比完全用电行驶的费用多0.5元.

（1）求完全用电行驶每千米的费用是多少元？

（2）某司机采用油电混合动力从甲地行驶到乙地，若所需费用不超过50元，则汽车至少需要完全用电行

驶多少千米？

24.【了解概念】已知函数均是自变量％的函数，Sy2=2yt-x,称函数y2为函数的“倍差函数

在平面直角坐标系中，对于函数Vi图象上一点力（孙切，称点R（m,2h-m）为点4关于函数%的“倍差点”，

点B在函数丫1的“倍差函数''的图象上.

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【理解运用】例如：函数治=2兀当丫2=2y1-X=4x-x=3x时，称函数y2=3%是函数%的“倍差函

数在平面直角坐标系中，函数为=2x图象上任意一点4g,n),点3(也2n-〃1)为点A关于丫1的“倍差

点”，点8在函数为=2x的“倍差函数"丫2=3x的图象上.

(1)求函数丫1=》一2的“倍差函数”的表达式；

(2)点P(m,n)在函数丫1=2-珀勺图象上，点P关于函数%的“倍差点”为点Q,若点Q与点P的纵坐标的和

为一2,求点P的坐标；

【拓展提升】

(3)在(2)的条件下，丫1的“倍差函数‘72，直线为交x轴于点丁，已知点力(£,£)，8。+1工+2).若直线

AB与APQT有交点,求£的取值范围.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A选项是中心对称图形，不符合题意；

B选项是轴对称图形，符合题意：

C选项不是轴对称图形，不符合题意；

D选项不是轴对称图形，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据轴对称的概念（在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图

形）作答.

2.【答案】C

【解析】【解答】根据三角形任意两边的和大于第三边，可得选项A因为3+4V8,不能组成三角形；选项B

因为3+4V8,不能组成三角形；选项C因为5+6>10,能组成三角形；

选项D因为5+6=11,不能组成三角形，故答案为：C.

【分析】根据三角形任意两边的和人于第三边可知，选项C能构成三角形。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：

.,.Q-3>b-3,故选项A成立，符合题意；

号>§，故选项B不成立，不符合题意；

—3a<—3b,故选项C不成立，不符合题意；

3a-3>3b-3,故选项D不成立，不符合题意；

故选A.

【分析】本题考查不等式的性质及其在运算中的应用.关键在于理解不等式两边进行相同运算（加、减、

乘、除）时，不等号的方向如何变化.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：在AEFG与ANMH中，己知，ZE=ZN,EF=NM.

A.由EH=NG可得EG=NH,所以添加条件EH=NG,根据SAS可证△EFG^Z\NMH,故本选项不符合题

意；

B.添加条件NF=NM,根据ASA可证△EFG空△NMH,故本选项不符合题意；

C.添加条件FG=MH,不能证明△EFG丝△NMH,故本选项符合题意；

D.由FG//HM可得NEGF=NNHM,所以添加条件FG//HM,根据AAS可证△EFG四△NMH,故木选项不符

合题意；

故选：C.

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【分析】根据全等三角形的判定定理，即可一一判定.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意，当2m+=l,解得m=・L而m+2=l+2=l,不合题意舍去,

当m+2=-l,解得m=-3,且2m+l=-5<-l,

所以m=-3时，不等式组厂22叫^的解集是xAi.

IX>TTI十L

故选：B.

【分析】根据同大取大，分为2m+l=-l或m+2=-1两种情况，分别求出m的值，然后验证解答即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：A、假设m=6,n=3,则与=2>1,不能证明原命题是假命题，不符合题意；

B、假设m=l,n=-l,则与能证明原命题是假命题，符合题意；

C、假设m=2,n=l,则空=2>1,不能证明原命题是假命题，不符合题意；

D、假设m=0.2,『0.1,则2>1,不能证明原命题是假命题，不符合题意：

故选：B.

【分析】四个选项中m、n的值均符合m>n的条件，找到不满足与>1的选项即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：VAB=AC,

：・〃：==55°,

・・・404。=/8+乙。=110°;

故选：C.

【分析】根据等边对等角求出乙。=48,再根据三角形的外角的性质，进行求解即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：•••手的位置是在第三象限，

・•・手盖住的点的横坐标小于0,纵坐标小于0,

，结合选项这个点是（-3,-4）.

故选：C.

【分析】

四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（・，+）;第三象限（・，・）；第四象限（+,-）.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：作F关于4。的对称点为M,作48边上的高CP,

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B

•・・/10平分4

AM必在AC上，

•IF关于40的对称点为M,

：.ME=EF,

：.EF+EC=EM+EC,即EMEC=MC>PC（垂线段最短），

「△ABC的面积为20,AB=8,

，今x8xPC=20,

APC=5,即G?+EF的最小值为5.

故答案为：B.

【分析】作F关于AD的对称点为M,作AB边上的高CP,结合角平分线可得点M一定在AC上，由轴对

称的性质得ME=EF,由等量代换、线段和差及垂线段最短可推出EF+EC=CE+EM=CMM?P,进而根据三角

形面积公式结合^ABC的面积为20建立方程求出PC即可得出CE+EF的最小值.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：•・•△ACB和AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,

ACE=CD,CA=CB,ZACE+ZACD=ZBCD+ZACD=90°,

.*.△ACE^ABCD,ZDEC=ZEDC=45°,

.\ZCDB=ZAEC=45°,AE=BD

ZADB=ZEDC+ZCDB=90°,

.\AD2+BD3=AB2,

■:AD=3AE,AE=BD,AB2=AC2+BC2,

A9AE2+AE2=2AC2,

即AC2=5AE2,

AC=V5AE,

.•.A丽C_=佩r=

故答案为：D.

【分析】根据题意证明△ACEgABCD,根据全等三角形性质知RtZiABD,根据勾股定理知

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AD2+BD2=AB2,AB2=AC2+BC2,从而知空二遍.

Ac

11.【答案】3

【解析】【解答】解：•・•△A8C三aDEF,

.・.EF=BC=7.

又EC=4,

•••CF=EF-EC=7-4=3.

故答案为：3.

【分析】根据全等三角形的对应边相等可得E尸=BC=7,再根据线段的和差关系CF=EF-EC可求解.

12.【答案】x=7

【解析】【解答】解：3-聂<0,

移项,得:-|x<-3,

系数化为1,得：x>6,

满足不等式3V0的最小整数解是x=7.

故答案为：x=7.

【分析】先求得不等式的解集，再求出最小整数解即可.

13.【答案】同旁内角互补，两直线平行

【解析】【解答】解：依题可得逆命题：同旁内角互补，两直线平行.

故答案为：同旁内角互补，两直线平行.

【分析】根据原命题和逆命题之间的关系即可得出答案.

14.【答案】10：45

【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，即平面镜中的像与现实中的事物左右颠倒求关于镜面对称，所以

此时时间是10：45.

故答案为：10：45.

【分析】在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右对换，且关于镜面对称，据此解答.

15.【答案】25°

【解析】【解答】解：+£.BAC4-Z-BCA=180°,乙B=30°,乙4cB=80°,

：.LBAC=180°一4B—Z.ACB=180°-30°-80°=70°,

FO平分Z8AC,

・•・乙。AC=^BAC=1x70°=35°，

：.LADC=180°-/-DAC-^ACB=180°-35°-80°=65°,

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*：PE1AD,

・••乙OPE=90°,

AzE=90°-乙PDE=90°-65°=25°.

故答案为：25。.

【分析】首先根据三角形的内角和定理求得4B4c的度数，再根据角平分线的定义求得Z04C的度数，从而根

据三角形的内角和定理即可求出/ADC的度数，最后根据直角三角形两锐角互余求出NE的度数.

16.【答案】20。或40。

【解析】【解答】解：.・•直线BC与直线AO相交于点D,且.△CDD是以D

O为腰的等腰三角形，

・•・有以下两种情况：

①当直线BC与线段AO交于点D时，如图2①所示：

•••△COD是以DO为腰的等腰三角形，即DO=DC,

•••Z.DOC=Z.OCB=p,

•••Z-AOB=120°,

•••乙COB=乙DOC+Z-AOB=夕+120°,

在△OBC中，OB=OC,

:.Z.OBC=Z.OCB=P，

•••乙OCB+乙COB+乙OBC=180°,

.*./?+/?+120°+/?=180°,

:邛=20°,

即40C8=B=20°,

②当直线BC与AO的延长线交于点D时，如图2②所示:

图2②

设NOCB=0,

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VZAOB=120°,

・•・ZDOD=180°-ZAOB=60°,

•「△COD是以DO为腰的等腰三角形，即DO=DC,

.,.ZDOC=ZOCB=6,

・•・ZCOB=ZDOC+ZBOD=0+60°,

在ZkOBC中，OB=OC,

.*.ZOBC=ZOCB=0,

ZOBC+ZOCB+ZCOB=180°,

A0+0+9+60°=180°,

.*.0=40°,

・•・ZOCB=()=40°,

综上所述：ZOCB的度数为20。或40°.

【分析】分两种情况讨论如下：①当直线BC与线段A0交于点D时，设NOCB=[3,贝ijNDOC=NOCB=p,

ZCOB=p+120°,再根据0B=0C得NOBC=NOCB邛，再根据三角形内角和定理得[3+。+120。+。=180。，则

P=20°,②当直线BC与A0的延长线交于点D时，设NOCB=&则/DOC=NOCB=0,再求出

ZBOD=60°,得NCOB=0+60。，根据OB=OC得NOBC=/OCB=0,再根据三角形内角和定理得

0+0+0+60°=180°,则0=40。，综上所述即可得出NOCB的度数.

17•【答案】解：方程喉;岁盘可化为仁工

4

X--3

-3x+y4-3=0,咕绍日3

・・・方程组的解7即为直线y=3x-3与y=-的交点坐标,

3x+2y-6=0y-12+3

・•・交点坐标为《,1).

【解析】【分析】二元一次方程可以化为一次函数的形式，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象

的交点坐标

18.【答案】解：•・•△ABC^AABD

・•・ZDBA=ZCBA=20°,NDAB二NCAB

ZCAD=90°

・•・ZDAB=ZCAB=45°

ZDAB+ZDBA+ZD=180°

・•・ZD=180°-ZDAB-ZDBA=l15°

【解析】【分析】利用二角形全等的性质不难求出/DRA=20。，/DAR=4S。，再由二角形内角和定理即可求

出ND=1150。

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19.【答案】CD；公共边；△ACO；SSS

【解析】【解答】证明：在△A30和A/4C0中，

'4B=4C（已知）

•・[8D=C0（已知），

川二力。（公共边）

△A80三△4C0（SSS）,

:.Z.BAD=Z.CAD,

二4。平分，B/1C.

故答案为：CD；公共边；A4CD；SSS.

【分析】由己知得13=人（2,BD=CD,结合公共边AD=AD,从而由“SSS”判断出△ABDgAACD,由全等三

角形的对应角相等得到乙8A0=4&W,进而根据角平分线的定义可得结论.

20.【答案】（1）解：作J84c的平分线40交边8C于点0,如图所示：

（2）解:・・・AD是NBAC的平分线，乙84c=28。，

AZBAD=1ZBAC=14O,

乙

Vzc=90°,

・•・ZADB=ZC+ZBAD=90°+14°=104°.

【解析】【分析】（1）根据角平分线的尺规作图步骤作图即可：

（2）结合角平分线的定义和三角形的外角性质即可得出结论.

21.【答案】（1）证明：・・・4。是4B/1C的平分线，DELAB,zC=90°,

：.DE=DC,

&Rt△CDF^Rt△EBD+,

（BD=DF

[OC=OE'

：.Rt△CDF三Rt△EBD（HL）,

：.CF=EB；

⑵证明：在与RMAOE中，

（CD=DE

^AD=ADf

：.Rt^ADC三R£△ADE（HL）,

：.AC=AEf

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：.AB=AEBE=ACBE=AFCFBE=AF+2BE.

【解析】【分析】(l)根据角平分线的性质“角的平分线上的点到用的两边的距离相等“，可得=再根

据Rt△CDF三Rt△EBD(HL),得CF=EB；(2)利用角平分线性质证明Rt△AOC三Rt△?WE(”L),得到

AC=AE,再将线段4c进行转化.

(1)证明：・.・4。是ZB4C的平分线，DE1AB,4c=90。，

:・DE=DC,

在RtACD尸和R£ZkE8D中,

(BD=DF

(OC=OE'

・•・/?£△CDF三R£△EBD(HL),

：.CF=EB；

(2)证明：在RNADC与/^△AOE中，

(CD=DE

lAD=ADf

/.Rt△ADCwRt4ADE(HL),

：.AC=AE,

：.AB=AE+BE=AC+BE=AFCF+BE=AF+2BE.

22.【答案】(1)解：•••々8=35°,LACB=85°,

•••Z-BAC=60°,

•••平分/8AC,

/.DAG=30°,

匕ADC=65°,

:.乙E=25°.

1

(2)解：4E=其乙

如图所示：

•••4。平分484C,

•••zl=z2=^z.BAC>

•••乙B+44cB+乙BAC=180°,

设=n°,Z.ACB=m°,

•••乙(:48=(180—九一山)。，

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•••/-BAD=1(180-n-m)%

...z3=z5+zl=n°+i(180-n-m)°=90°+1n°-

vPE1AD,

•••乙DPE=90°,

乙E=90°-(90°+1n°-1m°)=|(m-n)°=1(z/lCfi-乙B).

【解析】【分析】(1)首先根据三角形的内角和定理求得MAC的度数，再根据角平分线的定义求得ND4C的

度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出乙AOC的度数，进一步求得，E的度数；

(2)根据角平分线的定义得到：乙1=乙2=*乙84C,设匕8=几。，乙4c8=m。，结合三角形内角和定理和

垂直的定义即可求解.

(1)解•・•乙B=35°,^ACB=85°,

Z.BAC=60°,

•••4。平分4B4C,

二Z.DAC=30°,

•••乙40。=65°,

•••乙E=25°；

(2)解：4

如图所示：

•.•力。平分NB4C,

1

：•Zl=Z2=yZ-BAC»

乙

•・•乙B+^LACB+Z.BAC=180°,

设4B=n°,^ACB=m°,

:.Z.CAB=(180—n—m)0,

^BAD=1(180-n-m)%

z3=zB4-zl=n°+1(180-n-m)°=90°+1n°

vPE1AD,

•••ADPE=90°,

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乙E=90°-(90°+1n°-im°)=|(m-n)°=1(^ACB-乙B).

23•【答案】(1)解：设完全用电行驶每千米的费用是x元，则完全用油行驶每千米的费用是仁+0.5)元，

由题意得，患学

解得％=0.2,

检验，x=0.2是原方程的解，符合题意

答：完全用电行驶每千米的费用是0.2元；

(2)解：20+0.2=100(千米)，即甲地到乙地的距离为10()千米，

设完全用电行驶m千米，则完全用油行驶(100-m)千米，

由题意得，0.2m+(0.2+0.5)(100-m)<50,

••m>40,