沪科版九年级数学下册《表示一组数据分布的量》同步练习题及答案

沪科版九年级数学下册《28.5表示一组数据分布的量》同步练

习题及答案

一、单选题

I.考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、

三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是()

A.20B.0.4C.0.6D.30

2.某校八年级⑴班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同

学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比

为2:3:4:2:1,若该班有48人，则零花钱在8元以上人数有()

A.12人B.15人C.2()人D.25人

3.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共20人，除颜色外其他完全相同.小明通

过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有

()

A.3个B.14个C.5个D.17个

4.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后上面向上6次，反面向上4次，卜列

说法正确的是()

A.正面向上的频率是6B.正面向上的频率是0.6

C.正面向上的频率是4D.正面向上的频率是0.4

5.某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“3()

秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下:

30秒跳绳次数的频数、频率分布表:

成绩段频数频率

0<^<2050.1

20<x<4010a

40X60b0.14

60<x<80mc

80<x<l(X)12n

则表中的，〃的值分别为（）

A.0.2,16B.0.3,16C.0.2,10D.0.2,32

6.一组数据有100个数，其中最小数是0,最大数是10。.如果要将这100个数分成若干小

组，各小组可含最低值不含最高值，且第一组的最低值为0,则下列组数和各小组数据的范

围不合理的是（）

A.8组，组距13B.7组，组距15C.6组，组距17D.5组，组距20

7.某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表.若要再购进200双沙滩

鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（）

鞋号353637383940414243

售量//p>

A.39双B.60双C.120双D.156双

8.某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数

直方图，那么义卖所得金额在20-30元的人数占的百分比为（）

A.15%B.25%C.40%D.50%

9.2020年至今，每年的3月14日均为国际数学日，今年的国际数学日，某校举办了趣味

数学竞赛活动，某班学生将竞赛成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值,

不含后一个数值）.下列说法错误的是（）

A.频数分布直方图的组距为10

B.频数分布直方图的组数为5

C.成绩x在8（）<x<9：）内的人数占总人数的30%

D.优秀（290）的人数是22人

10.如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为

A.20B.14C.12D.10

二、填空题

II.某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试

验后发现摸到红色球的频率稳定在20%,则袋中红色球是个.

12.小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间而出频数分布直方图（如图所示）,

则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是—.

（注：每组内只含最小值，不含最大值）

13.某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛

学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则〃的值

为.

成绩/分频数/人频率

6()<x<7()100.2

70<x<8015a

.......................

14.空气质量指数（AQ/）的值取整数时，在。〜50范围内空气质量类别为优，在51〜100范

国内空气质量类别为良，在101〜150范围内空气质量类别为轻度污染.按照某区最近一段

时间的AQ/画出的频数分布直方图如图所示.若在过去的一段时间内，空气质量类别为优

和良的天数共124天，则这段时间大约为天.

15.某区有1200名学生参加了“垃圾分类”知识竞赛，为了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛

组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图（如

图）.请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~99.5分的学生有一名.

16.某校有6（X）名七年级学生共同参加每分钟跳绳次数测试，并随机抽取若干名学生成绩统

计成频数分布直方图（如图）.若每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生成

绩为“合格”，则参加测试的学生成绩为“合格”的人数约为一.

七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布日方图

频数

三、解答题

17.某校在开展劳动教育，为了解七年级学生第一学期参加课外劳动时间/（单位：人）的情

况，从该校七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数

分布表和频数分布宜方图：课外劳动时间频率分布表

劳动时间分组频率

0<r<200.1

20</<40m

40<r<600.3

60<r<800.25

8()<r<IOO0.15

课外劳动时间频数直方图

，频数

6-..........■…

5

4-…

3-............■…

2…

1H

O20406080100nj-间/

解答下列问题：

(1)本次调查共抽取了学生一名，频数分布表中〃?

(2)估计该校七年级学生第一学期课外劳动时间平均为小时;

⑶已知该校七年级共有学生600人，估计该校课外劳动时间在6()工/<8()的学生人数为

18.为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力

保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进

行了•次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的•部分.

视力频数(人)频率

4.0〜4.2150.05

4.3~4.5450.15

4.6〜4.81050.35

4.9〜5.1a0.25

5.2〜5.460b

请根据图表信息回答下列问题:

(I)求表中。的值，并将频数分布直方图补充完整;

⑵若视力在4.9以上（含J9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多

少人？

19.中华人民共和国2019-2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示.

20192023年全国居民人均可支配收入及RrtIK速度

U）全国特长人均可支配收入

一比上年实际增长

根据以上信息回答卜列问题：

⑴2019-2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少

元？

⑵直接写出2019—2023年全国居民人均可支配收入的中位数.

（3）下列判断合理的是（填序号）.

①2019-2023年全国居民人均可支配收入里逐年.上升趋势.

②2019-2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年.因此这5年

中，2020年全国居民人均可支配收入最低.

20.安徽省交通运输厅于11月开展主题为“诚实守信，一路畅行''的信用交通宣传月活动，

推动交通运输信用体系建设高质量发展.某校学习小组在宣传月活动结束后随机向市民发放

“信用交通”问卷调查，/解市民对信用交通的r解情况，并将调查结果整理成不完整的频数

分布表、频数分布直方图.

成绩X（分）人数（人）频数

4()<x<5()40.08

50<x<6080.16

604x<70a0.24

70<,¥<8()140.28

80<x<90bc

90<x<l(X)30.06

合计501

根据统计图表，回答下列问题：

(1)4=,b=,c=；

⑵本次调查的中位数落在范围内：

(3)该学习小组计划向得分前22%的市民朋友邮寄纪念品，若市民张先生的得分为79分，他

能否得到礼品？请说明理由.

参考答案

题号12345678910

答案BAABAI)BBDA

1.B

【分析】本题考查了根据数据描述求频率、频数，因为共50名学生，落在5个小组中，第

一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,列式求出第四组的频数，再运用频率等

于频数除以总数，即可作答.

【详解】解：依题意，50-2-8-15-5=20(名)，

，20・50=0.4,

即第四组的频率是0.4,

故选:B.

2.A

【分析】本题考查了频数分布直方图，根据从左到右各组的频数之比为2:3:4:2:1,可知零

2+13

花钱在8元以上人数占总人数的=根据全班总人数为48人，求出零花钱

在8元以上的人数.

【详解】解：从左到右各组的频数之比为2:3:4:2:1,

•••零花钱在8元以上人数占2+1=3份,

.•.零花钱在8元以上人数有48><2+3：；；2+1=48*=12（人）.

故选：A.

3.A

【分析】本题考杳了利用频率求频数.由频数=数据总数x频率计算即可.

【详解】解：•••摸到红色球的频率稳定在15%左右，

，口袋中红色球的频率为15%,故红球的个数为20xl5%=3（个）.

故选：A.

4.B

【分析】本题考查频数与频率，掌握频率=慧是正确解答的关键.

根据频率=鬻进行计算即可.

【详解】解：根据题意得，正面向上的频率是2=0.6.

故选：B.

5.A

【分析】由表格及题意可直接进行求解.

【详解】解：由题意及表格可得：«=-^=0.2^=0.14x50=7,

JU

，nz=50-5-l（）-7-12=l6；

故选A.

【点睛】本题主要考查频数、频率分布表，熟练掌握频数与频率分别表是解题的关键.

6.D

【分析】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频数分布直方图中关于组数的确

定.用极差除以组距可确定组数，据此逐一判断即可.

【详解】解：这组数据的极差为100,

则100・13。7.7,分8组；

100X5^6.7,分7组；

1(X)+17=5.9,分6组；

l(X)+2()=5,

若分为5组，则分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100),由于各小组可含最低值不

含最高值，最大数1。0未被包含在内，故需分6组；

故选：D.

7.B

【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋

号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案.

【详解】解：200x^=60XX,

・••需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双，

故选:B.

8.B

【分析】本题考杳了频数分布直方图，根据频数分布直方图可知，金额在20~30元的人数

是50人，除以200即可，熟练掌握频数分布直方图，频率的计算，是解决问题的关键.

【详解】解：根据统计图可知抽取学生人数为10+30+50+8()+30=2(X)(人),

・•・金额在20~30元的人数占的百分比是苏x100%=25%,

故选：B.

9.D

【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图上获得所需信息是解题的关键.根据从

直方图上获取的信息逐项判断即可解答.

【详解】解：A.由图可知，组距是10,故A选项正确，不合题意；

B.由图可知按成绩分了5组，故B选项正确，不合题意；

12

C.成绩x在80Wx<90内的人数占总人数的，-一°卜100%=30%,故C选项说法

4+12+14+8+2

正确，不符合题意；

D.优秀（290）的人数是14+8+2=24（人），此选项错误，符合题意；

故选：D.

10.A

【详解】解：由图可知：检测的频数为（2+44-8+6）=20；故选A.

11.10

【分析】本题考查了频数与频率，正确理解频数与频率的关系是解题的关键根据''频数=总

数x频率”计算即可.

【详解】解：•・•通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%,

・•・袋中红色球是50x20%=10个，

故答案为：10.

12.0.7

【分析】用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得.

本题考查了频率，熟练掌握频率的计算方法是解题的关键.

【详解】解：由图可知：小明家3月份通话总次数为：20+15+10+5=50（次）;

其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次）,

••・通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35・50=0.7.

故答案为:0.7.

13.0.3

【分析】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题

的答案.

根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得〃的值.

【详解】解：抽查的学生总人数为:却。人,

故a=3=0.3,

故答案为：0.3.

14.155

【分析】本题考查的是数据的分析，解题关键点是从统计图获取信息，设总时间为x天，根

据统计图结合优和良的天数共124天列方程解决即可.

【详解】解：设总时间为，天,

则六/以

解得x=155,

故答案为：155.

15.180

【分析】根据1-（0.01+0.02+0.025+0.03）x10,计•算求山成绩在89.5分〜99.5分的学生的频

率，然后乘以1200计算求解即可.

【详解】解：由频率分布直方图可知，成绩在89.5分~99.5分的学生频率为

1-（0.01+0.02+0.025+0.03）x10=0.15,

，估计该区本次竞赛成绩在89.5分~99.5分的学生有1200x0.15=180（名），

故答案为：180.

【点睛】本题考查了频率分布直方图，用样本估计总体.根据频率分布直方图求出频率是解

题的关键.

16.400

【分析】根据跳绳次数分组的中间值，确定分组的临界值，进而得出每分钟跳绳次数达到

1（X）次以上人数即可.

【详解】解：根据频数分布直方图中每分钟跳绳次数的中间值，可得各组的临界值及其频数

分布如下：

每分钟跳绳次数50sx<7575q<100100<v<1251259yl50150<v<175

频数281262

所以样本中，每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生占调查人数的

12+6+2_2

2+8+12+6+2-3J

因此全校600名七年级学生中每分钟跳绳次数达到10（）次以上（包括100次）的学生有60（）x

7

—=400（人），

3

故答案为：400.

【点睛】本题考查频数分布表，频数分布直方图,以及川样本估计总体.样本估计总体是统

计中常用的方法.

17.（1）20,0.2

⑵53

(3)150

【分析】本题考查了频数分布直方图、频率分布表、加权平均数以及用样本估计总体，解题

的关键是正确从统计图中获取信息.

(1)用表格中0q<20的频数除以频率可得抽取的学生人数，用1减去除20力<40这一

组的频率外的其他组的频率可得加的值；

(2)先求出204<40和60W/V80这两组的人数，再运用加权平均数的计算公式计算即可;

(3)用600乘以样本中误外劳动时间在60K/<80的学生人数占比即可得到答案.

【详解】(1)解：由题意得，抽取的学生人数为2・0.1=20人，

/w=1-0.1-0.3-0.25-0.15=0.2.

故答案为：20,0.2：

(2)解：204f<40这一小组的人数为20x0.2=4人，

60口<80这一小组的人数为20x0.25=5人，

10x2+30x4+50x6+70x5+90x3-.

---------------------------------------------=53小时

20

・•・估计该校七年级学生第一学期课外劳动时间平均为53小时.

故答案为：53；

(3)解：600x0.25=1501人),

答：估计该校课外劳动时'可在60W，v80的学生人数为150人.

故答案为：150.

18.(1)75,0.2,见解析

(2)2520人

【分析】本题考查了样本估计总体，补全频数分布直方图，读频数分布直方图的能力和利用

统计图获取信息的能力.

(1)先求出总人数，再用总人数乘以4,9〜5.1对应的频率可得。，用5.2〜5.4对应的频数除

以总人数可得/?,然后将频数分布直方图补充完整，即可作答.

（2）用总人数5600乘以视力在4.9以上（含4.9）的人数的频率，即可求出答案.

【详解】（1）解：依题意，总人数：15+0.05=300（人），

•"=300x0.25=75,0=60+300=0.2

则将频数分布直方图补充完整，如图所示：

（2）解：由（1）得b=0.2

依题意，56（X）x（0