广东省惠州市惠阳区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

广东省惠州市惠阳区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（考试时间：90分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上；2.所有答案均需写在答题卡上，写在本试卷上无效；3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2024这个数字的相反数是（）

A.2024B.12024C.-2024D.我国空间站位于距离地球约4000000m的轨道上，数据4000000用科学记数法表示为（）

A.4×106B.0.4×107下列各数中，最小的数是（）

A.-2B.-1C.0D.2

下列说法正确的是（）

A.−πx2y的系数是-1B.−πx2y的次数是4

C.−πx要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）

A.过一点有无数条直线B.线段中点的定义

C.两点之间线段最短D.两点确定一条直线若x=1是方程x+2x=a的解，则a的值是（）

A.-1B.1C.-3D.3

下列等式变形不一定正确的是（）

A.若x=y，则x+3=y+3B.若x=y，则3x−1=3y−1

C.若x=y，则ax=ayD.若x=y，则x如图，OA的方向是北偏西10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（）

A.北偏东15°B.北偏东20°C.北偏东25°D.北偏东30°

某机关原有工作人员x人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的人数为（）

A.20%xB.80%xC.x−20%D.x+20%每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为（）

A.1011B.1012C.1013D.1014

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）写出一个与−2a若2a+b=5，则4a+2b−2=__________。一个角是53∘一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为+4分，那么90分应记为__________分。按下面的程序计算，若输入的值为正整数，且第一次运算后未输出结果，第二次运算后才输出结果为556，则输入的值为__________。三、解答题（本大题共8小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题7分）请你阅读小虎同学的作业后，回答问题：计算：3解：原式=3=1.5÷−6=−0.25③（1）上面解题中从第______步开始出现错误，错误的原因是______；（2）写出这道计算题的正确解题过程。17.（本小题7分）先化简，再求值：5x2+3xy+4x18.（本小题7分）若关于x的方程3x−2m=4x+m的解与22x+119.（本小题9分）定义新运算“*”，规定M∗N=M−2N，请按要求完成下列问题：（1）若M=3x2−2xy−y，N=（2）若x+22+|y−1|=0，求第（1）问中20.（本小题9分）如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠DOE=90（1）若∠AOD=35∘，求（2）若∠AOD=α，求∠COE的度数（用含α的代数式表示）。21.（本小题9分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒。七年级（2）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪筒底120个。（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？22.（本小题13分）在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，使用边长为acm的正方形纸板，制作无盖或有盖的长方体纸盒，操作方法如下：先在纸板四角剪去相应的小正方形或长方形，再沿虚线折合起来。解答下列问题：（1）用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm，b=2cm时，这个长方体纸盒的底面积；（2）制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm，试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a）；（3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为mcm、宽为ncm（m>n）的长方形纸板，制作一个无盖的长方体纸盒，方法是在纸板四角剪去四个边长为bcm的小正方形，试用含m、n、b的代数式表示这个无盖长方体纸盒的容积（不考虑纸板厚度）。23.（本小题14分）如图，在数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，线段BC的长度为2个单位，线段BC在数轴上移动。（1）当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC−OB=1（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，