华东师大版七年级数学下册《第六章 一次方程组》单元测试卷（附答案）

华东师大版七年级数学下册《第六章一次方程组》单元测试卷（附

答案）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.将二元一次方程2x+.y=2改写成用含x的代数式表示），的形式，下面正确的是（）

2—v2+v

A.x=-----B.x=-----C.y=2-2rD.y=2+2r

22

2.二元一次方程x+2y=5,若x=—l,则y的值为（）

4D.5

仔中艺时，①-②,得（

3.解方程组）

3%-2y=70

A.B.4v=2C.-4y=4D.-4y=2

4.已知2A、NA互补，NA比NB大60°,设NA、的度数分别为x°、P,卜列方

程组中符合题意的是（）

x+y=90Lv+y=90y=180y=180

A.B.C.ID.«,

x=y-60[x=y+60[x=y+60[x=y-60

5.若关于X,，的二元一次方程组3.r一+y；==1必整的解也是二元一次方程2小。的解，则

k的值为（）

A.-2B.-IC.ID.2

6.长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，如果设长江长

为x千米，黄河长为），千米，那么所列方程组正确的是（）

x+y=836x-y=836

A4'

'5x-6>'=12846.r-5y=1284

x+y=836x-y=836

6.r-5y=12846y-5x=1284

7.某班学生去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去

750元，那么购买甲种票、乙种票的张数分别是（）

A.17和18B.20和15C.18和17D.15和20

8.今年哥哥的年龄是妹妖的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求今年哥哥和妹妹的

年龄.设哥哥今年4岁，妹妹今年）'岁，得到的方程组（）

x+2=3(y+2)x-2=3(y-2)

A.B.

x=2yx=2y

x+2=2(y+2)x-2=3(y-2)

D.

x=3yx=3y

9.重庆火锅闻名遐迩，以麻辣鲜香著称.其锅底通常由牛油、花椒、辣椒等多种香料熬制

而成，食材丰富多样.某火锅底料厂购进其中两种原材料花椒8000克和辣椒23200克，用

于制作甲、乙两种火锅底料.甲种火锅底料一袋需添加花椒20克，辣椒40克；乙种火锅底

料一袋需添加花椒15克，辣椒50克，求火锅底料厂可制作甲、乙两种火锅底料的袋数.设

火锅底料厂可制作x袋甲种火锅底料，y袋乙种火锅底料，则可列方程为（）

J20x+15），=800020x+40），=8000

A，150x+40），=23200B，115x+50y=23200

2O.r+\5y=8000j20x+40），=23200

C'[40x+50y=23200D,15x+50y=8000

10.某污水处理厂库池里现有待处理的污水机吨.另有从城区流入库池的待处理污水（新

流入污水按每小时〃吨的定流量增加）.若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水;

若同时开动3台机组，需15小时处理完污水.若5小时处理完污水，则需同时开动的机组

数为（）

A.6台B.7台C.8台D.9台

二、填空题

II.写出二元一次方程x+2y=9的一组正整数解.

x=1

12.已知°是关于％y的二元一次方程〃氏-），=1的一个解，则〃?的值是________

产一3

x+y=5

13.下面是解方程组Lu的过程导图:

其中，“？”处为

2x+y=4a-9

14.若关于-），的方程组＜的解满足大-＞，=2,则。的值为

x-4y=2a+3

x+y=5

15.若三元一次方程组x+z=-l的解使aY+2y-z=。，则。的值是

三、解答题

16.解下列方程组：

[3x-2j'=-20

(l)k1CQ

2x+15_v=3

x+2y+z=12

(2),x+2y+3z=22

x=2y

am-27?=13m=4

17.若关于〃7、〃的二元一次方程组。1的解为/求关于X、)'的方程组

2〃？+加=14〃=-1

卜（2x+），）-2（x+2），）=13

2（2x+y）+〃x+2y）=1严群

18.邮票是供寄递邮件贴用的邮资凭证,诞生于1840年,中国邮政于2025年11月18日发行

《跃马添福》《鸿运驰春》贺年专用邮票2种.已知1枚《跃马添福》邮票的面值为1.20元，

1枚《鸿运驰春》邮票的面值为3元.学校集邮社团购买的《跃马添福》邮票数量比《鸿运

驰春》多10枚，且所购两种邮票总面值为96元，求该社团购买两种邮票的数量.

跃马添福鸿运驰春

19.阅读下列解方程组的方法，然后解答下列问题.

曹:;羽黑由于”的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元

解方程组

法、加减消元法来解，那么计算量很大，且易出现运算错误，而采用下面的解法会比较简单.

②一①，得3x+3)，=3,所以x+y=l,③

③X14,得14x+14y=14,④

x=-\

①-④，得)，=2,从而得x=-l,所以原方程组的解为,.

)'=2

(1)请你运用上述方法解方程组:

f28x+33y=18

。，(32工+37>=22；

2015x+1999y=2031,

2O24.r+2008），=2040.

⑵请你直接写出关于X，)的方程组ifix+;(m+《\)y=in+。2.小工〃.的解：______.

nx+(n+\)y=n+2

20.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每

个篮球的价格相同，每个足球的价格相同)；若购买2个篮球和3个足球共需340元，购买

1个篮球和2个足球共需200元.

⑴求篮球、足球的单价各是多少元；

⑵根据学校的实际需要，需一次性购买篮球30个和足球15个.问购买篮球和足球的总费

用是多少？

21.小红家需要购一台冰箱、一台洗衣机和一台微波炉，请你来给他们当消费顾问，帮他们

做出选择.

信息一、财联社1月19日电，据“上海商务”官方公众号，上海进一步做好国家家电以旧换

新补贴工作.2025年1月20日起,对购买二级能效电器给予15%补贴（不超过1500元）,

对购买一级能效电器给予20%的补贴（不超过2000元）（注：电器国补按每一台计算）

信息二、小红家在某商店已经看中三种商品各有两个不同型号（见左表），另有一张该商店

的五一促销海报（见右表）

能效等级标价（元）五一优惠大促☆倡

导绿色节能，“国补”

冰箱A1级6000

不孤单☆

冰箱82级5000活动时间：5月1日

-7日

洗衣机A1级4000

凡在本店购买电器

洗衣机32级2400的顾客，给您再“补

•补”

微波炉41级900

国补后满6000元的

再减600元

国补后满8000元的

再减1000元

国补后满10000元的

微波炉B2级600

再减1500元

本店及所有员工为

您提供最优质的服

务！

（1）5月1日前，如果在该店购置一台价值8000元的一级能效的电器，那么国补后只需要支

付多少钱？

（2）小红家如果购买三种电器都选择A型号，问导购还有没有其他优惠，商店导购告诉小红，

说她每卖出一台电器，都可以获得一些提成，可以把自己从小红家购买的电器所获得的提成

让出当做优惠.导购她前天卖出了1台冰箱A和2台洗衣机A,获得了700元提成，昨天她

卖出了I台洗衣机人和3台微波炉A,获得了500元提成，今天已经卖出了2台冰箱A和1

台微波炉4获得了700元提成.请问，导购能让给小红家多少钱的优惠？

⑶小红家如果在商店五•优惠期间购买了三种电器都选择A型号，请问，小红在享受国家

补贴后，乂享受了商店优惠大促，最后乂得到了导购的优惠，最终小红家花了多少钱?

参考答案

题号1234567891()

答案CBACDDBBCB

]r=1

11.\(答案不唯一)

12.-2

13.(2>K§)

14.2

3x-2y=-20®

16.(1)解:

2x+15.y=3②

①x2得，6x-4y=-40@,

②x3得，6x+45），=9④，

③-④得，T9），=79

解得y=i

将y=i代入①中，解得x=-6

[x=—6

・••原方程组的解为।.

&'=1

x+2y+z=\2①

(2)解：•x+2y+3z=22②

x=2)③

①一②得，-2z=-10,解得z=5

将③代入①得2y+2)，+z=12④

将z=5代入④得，y=4

4

77

将/弋入③得，

7

2

7

・••原方程组的解为y=：.

4

z=5

2.r-y=4

17.解：由题意得:

x+2y=-\

x=3

解得：

y=-2,

18.解：设该社团购买《跃马添福》邮票x枚，《鸿运驰春》邮票）'枚,

x=y+10

根据题意，得

1.2x+3），=96’

x=30

解这个方程组,得尸20

答：该社团购买《跃马添福》邮票3（）枚，《鸿运驰春》邮票20枚.

28.1+33），=18①

19.（I）

解：①，32x+37y=22@；

②-①得：4x+4y=4,

两边除以4，得：=l③，

③x28-①得：-5,，=10,

解得：），=-2；

把），=一2代入③，解得：”=3；

故原方程组的解为：

2015x+1999y=20310

®[2024x+2OO8y=2040②

②-①得：9x+9），=9,

两边除以9,得：x+y=l③，

③X1999-①得：-16x=-32,

解得：x=2；

把x=2代入③，解得：y=T：

卜=2

故原方程组的解为匕，=-1

+1)y=+20..

(2)解：nvc+)(in:m加工〃,

nx+(n+\)y=n+2@'

②一①得：(〃-="〃?，

两边除以〃一5，得：工+y=l③，

③x〃?一①得：y=2,

把V=2代入③，解得：x=-l；

x=-1

故原方程组的解为。.

[y=2