2026年高中数学函数图像变换与解题技巧考点试卷及答案

2026年高中数学函数图像变换与解题技巧考点试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2f(x-1)+3的图像可以由y=f(x)的图像经过以下哪种变换得到？A.向右平移1个单位，向上平移3个单位B.向左平移1个单位，向上平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移3个单位D.向左平移1个单位，向下平移3个单位2.函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于什么对称？A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x3.函数y=|f(x)|的图像与y=f(x)的图像的关系是？A.原函数图像不变B.原函数图像关于x轴对称C.原函数图像在x轴上方的部分保持不变，下方的部分翻折到上方D.原函数图像在x轴下方的部分翻折到上方4.函数y=f(x)的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到函数y=g(x)，若g(1)=5，则f(-1)的值是？A.4B.5C.6D.75.函数y=3f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，下列说法正确的是？A.横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标不变C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D.横坐标伸长到原来的1/2，纵坐标不变6.函数y=f(x)的图像关于点(1,2)中心对称后得到函数y=g(x)，若g(0)=4，则f(2)的值是？A.0B.2C.4D.67.函数y=f(x)的图像经过点(1,3)，若将图像先沿x轴压缩到原来的1/2，再沿y轴拉伸到原来的2倍，得到的函数为y=g(x)，则g(2)的值是？A.3B.6C.12D.248.函数y=f(x)的图像与y=|f(x)|的图像相交于点A(1,2)，则f(1)的值是？A.2B.-2C.2或-2D.09.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，若将图像先沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(-1)的值是？A.1B.-1C.0D.不存在10.函数y=f(x)的图像经过点(2,0)，若将图像先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(0)的值是？A.0B.-0C.1D.-1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=f(x)的图像向右平移3个单位后得到函数y=g(x)，若g(2)=5，则f(5)的值是______。12.函数y=f(x)的图像关于y轴对称后得到函数y=g(x)，若g(3)=7，则f(-3)的值是______。13.函数y=f(x)的图像经过点(1,4)，若将图像先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(-3)的值是______。14.函数y=f(x)的图像经过点(2,1)，若将图像先沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴拉伸到原来的2倍，得到的函数为y=g(x)，则g(3)的值是______。15.函数y=f(x)的图像经过点(0,3)，若将图像先沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴压缩到原来的1/2，得到的函数为y=g(x)，则g(1)的值是______。16.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，若将图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(-2)的值是______。17.函数y=f(x)的图像经过点(3,0)，若将图像先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴拉伸到原来的3倍，得到的函数为y=g(x)，则g(0)的值是______。18.函数y=f(x)的图像经过点(2,5)，若将图像先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴压缩到原来的1/3，得到的函数为y=g(x)，则g(4)的值是______。19.函数y=f(x)的图像经过点(1,-3)，若将图像先沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(0)的值是______。20.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，若将图像先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴拉伸到原来的4倍，得到的函数为y=g(x)，则g(2)的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=f(x)的图像向左平移2个单位后得到函数y=g(x)，则g(x)的解析式可以表示为f(x+2)。22.函数y=f(x)的图像关于原点对称后得到函数y=g(x)，则g(x)的解析式可以表示为-f(-x)。23.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，若将图像先沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(0)的值是-2。24.函数y=f(x)的图像经过点(2,3)，若将图像先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴拉伸到原来的2倍，得到的函数为y=g(x)，则g(4)的值是6。25.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，若将图像先沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴压缩到原来的1/2，得到的函数为y=g(x)，则g(1)的值是1/2。26.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，若将图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(-1)的值是-2。27.函数y=f(x)的图像经过点(3,0)，若将图像先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴拉伸到原来的3倍，得到的函数为y=g(x)，则g(0)的值是0。28.函数y=f(x)的图像经过点(2,5)，若将图像先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴压缩到原来的1/3，得到的函数为y=g(x)，则g(4)的值是5/3。29.函数y=f(x)的图像经过点(1,-3)，若将图像先沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，则g(0)的值是3。30.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，若将图像先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴拉伸到原来的4倍，得到的函数为y=g(x)，则g(2)的值是4。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，若将图像先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，求g(x)的解析式。32.函数y=f(x)的图像经过点(2,3)，若将图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴拉伸到原来的2倍，得到的函数为y=g(x)，求g(x)的解析式。33.函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，若将图像先沿x轴向右平移3个个单位，再沿y轴压缩到原来的1/2，得到的函数为y=g(x)，求g(x)的解析式。34.函数y=f(x)的图像经过点(1,-2)，若将图像先沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)，求g(x)的解析式。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知函数y=f(x)的图像经过点(1,3)，若将图像先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)。若g(x)的图像经过点(3,1)，求f(x)的解析式。36.已知函数y=f(x)的图像经过点(2,5)，若将图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴拉伸到原来的2倍，得到的函数为y=g(x)。若g(x)的图像经过点(3,10)，求f(x)的解析式。37.已知函数y=f(x)的图像经过点(0,1)，若将图像先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴压缩到原来的1/2，得到的函数为y=g(x)。若g(x)的图像经过点(3,1/2)，求f(x)的解析式。38.已知函数y=f(x)的图像经过点(1,-2)，若将图像先沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴翻折，得到的函数为y=g(x)。若g(x)的图像经过点(-3,2)，求f(x)的解析式。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：函数y=2f(x-1)+3的图像可以由y=f(x)的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到。2.B解析：函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称。3.C解析：函数y=|f(x)|的图像是原函数图像在x轴上方的部分保持不变，下方的部分翻折到上方。4.A解析：g(x)的图像是f(x)的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，因此g(1)=f(-1)+1=5，所以f(-1)=4。5.B解析：函数y=3f(2x)的图像与y=f(x)的图像相比，横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标不变。6.C解析：g(x)的图像是f(x)的图像关于点(1,2)中心对称，因此g(0)=f(2)+2=4，所以f(2)=2。7.B解析：g(x)的图像是f(x)的图像沿x轴压缩到原来的1/2，再沿y轴拉伸到原来的2倍，因此g(2)=2f(4)=6。8.C解析：函数y=f(x)的图像与y=|f(x)|的图像相交于点A(1,2)，所以f(1)=2或f(1)=-2。9.B解析：g(x)的图像是f(x)的图像沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴翻折，因此g(-1)=-f(0)=-1。10.D解析：g(x)的图像是f(x)的图像沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴翻折，因此g(0)=-f(-2)=-1。二、填空题11.2解析：g(2)=f(5)=5，所以f(5)=5，因此f(5-3)=f(2)=2。12.7解析：g(3)=f(-3)=7，所以f(-3)=7。13.-4解析：g(-3)=-f(-1)=-4。14.6解析：g(3)=2f(2)=6，所以f(2)=3。15.1解析：g(1)=1/2f(0)=1/2，所以f(0)=2，因此g(1)=1。16.-2解析：g(-2)=-f(-1)=-2。17.9解析：g(0)=3f(-3)=9，所以f(-3)=3。18.5/3解析：g(4)=1/3f(2)=5/3，所以f(2)=5。19.3解析：g(0)=-f(-1)=-3，所以f(-1)=3。20.4解析：g(2)=4f(0)=4，所以f(0)=1，因此g(2)=4。三、判断题21.√解析：函数y=f(x)的图像向左平移2个单位后得到函数y=g(x)，则g(x)的解析式可以表示为f(x+2)。22.√解析：函数y=f(x)的图像关于原点对称后得到函数y=g(x)，则g(x)的解析式可以表示为-f(-x)。23.√解析：g(0)=-f(-1)=-2。24.√解析：g(4)=2f(2)=6。25.√解析：g(1)=1/2f(0)=1/2。26.√解析：g(-1)=-f(0)=-2。27.√解析：g(0)=3f(-3)=0。28.√解析：g(4)=1/3f(2)=5/3。29.√解析：g(0)=-f(-1)=3。30.√解析：g(2)=4f(0)=4。四、简答题31.解析：f(x)的图像经过点(1,2)，所以f(1)=2。g(x)的图像是f(x)的图像先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴翻折，因此g(x)的解析式为-g(x-2)。所以-g(x-2)=f(x-2)，即g(x-2)=-f(x-2)。令t=x-2，则g(t)=-f(t)，所以g(x)=-f(x-2)。因此，g(x)的解析式为-g(x-2)。32.解析：f(x)的图像经过点(2,3)，所以f(2)=3。g(x)的图像是f(x)的图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴拉伸到原来的2倍，因此g(x)的解析式为2f(x+1)。所以2f(x+1)=g(x)。令t=x+1，则g(t)=2f(t)，所以g(x)=2f(x+1)。因此，g(x)的解析式为2f(x+1)。33.解析：f(x)的图像经过点(0,1)，所以f(0)=1。g(x)的图像是f(x)的图像先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴压缩到原来的1/2，因此g(x)的解析式为1/2f(x-3)。所以1/2f(x-3)=g(x)。令t=x-3，则g(t)=1/2f(t)，所以g(x)=1/2f(x-3)。因此，g(x)的解析式为1/2f(x-3)。34.解析：f(x)的图像经过点(1,-2)，所以f(1)=-2。g(x)的图像是f(x)的图像先沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴翻折，因此g(x)的解析式为-f(x+4)。所以-f(x+4)=g(x)。令t=x+4，则g(t)=-f(t)，所以g(x)=-f(x+4)。因此，g(x)的解析式为-f(x+4)。五