北京工业大学耿丹学院《弹性力学》2025-2026学年期末试卷

北京工业大学耿丹学院《弹性力学》2025-2026学年期末试卷

一、选择题（总共10题，每题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内）1.弹性力学中，应力的单位是（）A.NB.PaC.mD.m²2.平面应力问题的特点是（）A.只在平面内有应力，无体力B.只在平面内有应力，有体力C.所有应力分量都不为零D.所有应力分量都为零3.圣维南原理主要说明（）A.边界条件对弹性体内部应力的影响B.外力作用方式对弹性体内部应力的影响C.弹性体的材料性质对应力的影响D.弹性体的几何形状对应力的影响4.对于平面应变问题，以下说法正确的是（）A.应变只在平面内发生B.位移只在平面内发生C.所有应力分量都为零D.所有应变分量都为零5.弹性力学中的平衡微分方程是根据（）推导出来的。A.能量守恒原理B.动量守恒原理C.力的平衡条件D.胡克定律6.主应力的特点是（）A.数值最大B.数值最小C.切应力为零D.正应力为零7.应力状态的三个不变量与（）无关。A.坐标轴的选择B.外力的大小C.外力的方向D.弹性体的材料8.平面应力状态下，独立的应力分量有（）A.1个B.2个C.3个D.6个9.对于等截面直杆的轴向拉伸问题，其应力分布是（）A.均匀分布B.线性分布C.抛物线分布D.双曲线分布10.弹性力学中，应变能密度的表达式为（）A.σ²/2EB.τ²/2GC.σijεij/2D.σ²/E二、多项选择题（总共5题，每题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，请将所有正确答案的序号填在括号内，少选、错选均不得分）1.以下属于弹性力学基本假设的有（）A.连续性假设B.均匀性假设C.各向同性假设D.小变形假设2.平面应力问题中，应力分量满足的方程有（）A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.边界条件方程3.圣维南原理的应用范围包括（）A.研究物体局部受力对整体的影响B.简化边界条件C.分析应力集中现象D.确定弹性体的位移4.平面应变问题与平面应力问题相比，以下说法正确的有（）A.应变状态相同B.应力状态不同C.位移分量的表达式不同D.物理方程相同5.弹性力学中的边界条件有（）A.位移边界条件B.应力边界条件C.混合边界条件D.能量边界条件三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”）1.弹性力学研究的物体都是理想弹性体。（）2.平面应力问题中，σz=0，εz≠0。（）3.圣维南原理表明，作用在物体一小部分边界上的力系，可以用分布不同但静力等效的力系来代替，不影响物体内部的应力分布。（）4.平面应变问题中，所有应力分量都与z坐标无关。（）5.平衡微分方程反映了弹性体内部应力与体力之间的平衡关系。（）6.主应力的方向是唯一确定的。（）7.应力状态的三个不变量是客观存在的，与坐标系的选择无关。（）8.平面应力状态下，剪应力互等定理仍然成立。（）9.对于等截面直杆的扭转问题，其应力分布是均匀的。（）10.弹性力学中的应变能密度与应变分量的平方成正比。（）四、简答题（总共3题，每题15分，请根据所学知识，简要回答以下问题）1.请阐述弹性力学的基本假设及其意义。2.简述平面应力问题和平面应变问题的区别与联系。3.说明圣维南原理及其在弹性力学中的应用。五、综合分析题（总共2题，每题20分，请结合所学知识，对以下问题进行综合分析解答）1.设有一矩形薄板，边长分别为a和b，在其两对边分别受均匀分布的拉力q，如图所示。试求薄板内的应力分量，并画出应力分布图。2.已知一平面应力状态下的物体，其