《结构设计原理》课件-项目5：钢筋混凝土受扭构件

矩形截面纯扭构件的破坏类型一、纯扭构件的破坏类型右图为不同抗扭配筋率的受扭构件T-θ关系曲线，图中的ρv为纵筋和箍筋的配筋率之和。由图可知，抗扭钢筋的配置对矩形截面构件的抗扭能力有很大影响。抗扭钢筋越少，裂缝出现引起的钢筋应力突变就越大，水平段也就越长。因此，抗扭钢筋的数量在很大程度上决定了极限扭矩和抗扭刚度的大小。一、纯扭构件的破坏类型根据抗扭配筋率的大小，钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态一般可以分为以下四种，即：当抗扭钢筋过少时，在构件受扭开裂后，由于钢筋没有足够的能力承受由混凝土开裂后转移给它的那部分扭矩，构件会立即破坏，其破坏性质与素混凝土构件一样，为脆性破坏，且与受弯构件少筋梁破坏相似。1.少筋破坏一、纯扭构件的破坏类型在正常配筋情况下，随着外扭矩的不断增加，抗扭箍筋和纵筋首先达到屈服强度，然后主裂缝迅速开展，最后使混凝土受压面被压碎而宣告构件破坏。这种构件的破坏是可以预见的，属于塑性破坏，其破坏性质与受弯构件适筋梁破坏相似。当抗扭箍筋和纵筋中有一种配置过多时，构件破坏时只有一种抗扭钢筋（箍筋或纵筋）屈服，而另一种抗扭钢筋（纵筋或箍筋）不会屈服。这种破坏的构件称为部分超筋构件，其破坏具有一定的脆性性质。2.适筋破坏3.部分超筋破坏一、纯扭构件的破坏类型当箍筋和纵筋（抗扭钢筋）均配置过多或混凝土强度过低时，随着外扭矩的增加，构件混凝土先被压碎，而此时抗扭箍筋和纵筋均未达到屈服强度。这种破坏特征与受弯构件超筋梁破坏类似，属于脆性破坏，在设计时应予以避免。4.完全超筋破坏一、纯扭构件的破坏类型为了表示受扭构件的纵筋和箍筋在数量上和强度上的相对关系，将纵筋的数量、强度与箍筋的数量、强度之比称为配筋强度比，用ζ表示，其计算表达式为：试验表明，只有当ζ值在一定范围内（0.5~2.0）内时，才能保证构件破坏时纵筋和箍筋都能屈服。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362—2018）一般将其限制为0.6≤ζ≤1.7，设计时可取ζ=1.0~1.2。1.纯扭构件的破坏类型少筋破坏适筋破坏部分超筋破坏完全超筋破坏配筋强度比ζ如何计算，提出配筋强度比

的目的是什么？矩形截面纯扭构件的T-θ曲线一、T-θ曲线工程中常见的受扭构件雨棚板根部的弯矩就是作用在雨棚梁上的均布扭矩。一、T-θ曲线旋转楼梯弯桥斜板桥一、T-θ曲线对于配有适量箍筋和纵筋的钢筋混凝土纯扭构件，从加载到破坏全过程的扭矩T和扭转角θ

的关系曲线如下图所示。一、T-θ曲线AOBCDE1.在加载的初期（OA段），即裂缝出现以前，截面的扭转变形很小，其性能与素混凝土受扭构件相似，T-θ

曲线为直线。2.当斜裂缝出现以后，由于开裂部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大，扭转角增大，扭转刚度明显降低，在T-θ

关系曲线上出现长度不大的水平段，即图中的AB段。一、T-θ曲线AOBCDE3.当继续施加荷载，变形增长较快，裂缝的数量逐渐增多，裂缝的宽度逐渐增大，在构件的四个面上形成连续的或者不连续的与构件纵轴线成一定角度的螺旋形裂缝，如上图所示。这时的T-θ关系曲线呈直线变化。随着荷载的继续增加，在构件截面长边上的斜裂缝中有一条发展为临界斜裂缝，与这条临界斜裂缝相交的部分箍筋（长肢）或部分纵筋首先屈服，即图中的BC段。一、T-θ曲线AOBCDE4.随着荷载的继续增加，此时的T-θ关系为曲线，产生较大的非弹性变形。荷载到达极限扭矩时，和临界斜裂缝相交的箍筋短肢和纵向钢筋都屈服，但没有与临界斜裂缝相交的箍筋和纵筋并没有屈服，此时的T-θ关系曲线趋于水平。即图中的CD段。一、T-θ曲线AOBCDE5.图中D点以后，这时斜裂缝宽度已经很大，混凝土逐步退出工作，构件的抵抗扭矩逐步下降，最后在构件的另一长边出现压区塑性铰或出现两个裂缝间混凝土被压碎的破坏现象。一、T-θ曲线钢筋混凝土受扭破坏1.T-θ曲线AOBCDET-θ曲线各阶段的含义和特征是什么？矩形截面纯扭构件的开裂扭矩一、纯扭构件的开裂扭矩由于钢筋混凝土受扭构件在开裂前处于弹性阶段工作，钢筋中的应力很小，构件的变形也很小，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩的影响，将构件处理成素混凝土受扭构件来分析其开裂扭矩。一、纯扭构件的开裂扭矩（1）如果将混凝土看成理想的匀质弹性材料，在扭矩作用下其截面的剪应力分布如右图所示，截面长边中点的剪应力最大。（2）如果将混凝土看成理想塑性材料，则截面上某一点的应力达到材料的屈服强度时，只是意味着局部的材料开始进入塑性状态，此时构件仍能继续承受荷载，直到截面上的应力全部达到材料的屈服强度时，构件才能达到其极限承载力，此时截面上的剪应力分布如右图所示。一、纯扭构件的开裂扭矩但是混凝土既不是理想的弹性材料也不是理想的塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料。考虑以上因素影响，矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩近似采用理想塑性材料来计算，并在试验资料的基础上乘以0.7的折减系数得到，即：——矩形截面纯扭构件的开裂扭矩；——混凝土抗拉强度设计值；——矩形截面抗扭塑性抵抗矩

。1.纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩的计算公式中为什么还要乘以0.7的折减系数？矩形截面纯扭构件承载力计算01计算模型02规范计算公式01计算模型一、计算模型试验研究和理论分析表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，构件截面核心混凝土退出工作，故实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以假想为一箱型截面构件。具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架，以抵抗外扭矩的作用。1.变角度空间桁架模型一、计算模型斜弯曲破坏理论又称为扭曲破坏面极限平衡理论。对于纯扭钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，构件总是在已经形成螺旋形裂缝的某一最薄弱空间曲面发生破坏，取破坏面作为隔离体，从而可以导出与纵筋、箍筋用量有关的抗扭承载力计算公式。2.斜弯曲破坏理论一、计算模型不管是变角度空间桁架模型还是斜弯曲破坏理论，推导出来的抗扭承载力的计算公式均为：02规范计算公式二、规范计算公式在外扭矩作用下，钢筋混凝土受扭构件的抗扭承载力Tu由钢筋承担的扭矩Ts和混凝土Tc承担的扭矩组成。即有：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362—2018）中采用的矩形截面构件抗扭承载力的计算公式为：应用上式计算构件的抗扭承载力时，应该满足以下限制条件：二、规范计算公式1.截面尺寸限值条件当抗扭钢筋配置过多时，受扭构件可能在抗扭钢筋屈服以前便由于混凝土被压碎而破坏，即使进一步增加钢筋，构件的抗扭承载能力几乎不再增长，此时构件的破坏扭矩取决于混凝土的强度和截面尺寸。因此，钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的截面尺寸应符合下式的要求：二、规范计算公式2.构造配筋条件当抗扭钢筋布置过少或过稀时，过少的配筋无助于开裂后构件的抗扭能力，为防止纯扭构件在低配筋时混凝土发生断裂，应使配筋纯扭构件所承担的扭矩不小于其抗裂扭矩。因此，当钢筋混凝土纯扭构件满足下式时，可以不进行抗扭承载力计算，但必须按构造要求配置抗扭钢筋。二、规范计算公式3.配筋率《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362—2018）还规定：纯扭构件的箍筋配筋率应满足：纯扭构件的纵向受力钢筋配筋率应该满足：1.计算模型变角度空间桁架模型斜弯曲破坏理论2.规范计算公式截面尺寸限值条件构造配筋条件配筋率规范中规定的计算公式与变角度空间桁架模型和斜弯曲破坏理论推导出的计算公式有何不同？弯扭构件一、弯扭构件下图为弯扭构件的

相关曲线，图中T、M分别是弯扭组合作用下，构件破坏时的极限扭矩和极限弯矩；T0、M0分别是纯扭和纯弯时构件的极限扭矩和极限弯矩。γ为下部纵筋与上部纵筋的承载力比。曲线①的γ=1，即对称配筋；曲线②的γ=2；曲线③的γ=3。一、弯扭构件对于非对称配筋受弯扭构件，当承受的弯矩较大，扭矩较小时（右图中BC曲线)，二者的叠加效果使截面上部纵筋的压应力减小，下部纵筋中拉应力增大，因而加速了下部纵筋的屈服，使受弯承载力降低。构件的破坏是下部纵筋首先屈服，然后是上部混凝土被压碎，下部纵筋对截面的承载力起控制作用，这种破坏称为弯型破坏，如右图所示。1.

弯型破坏一、弯扭构件当承受的弯矩较小，扭矩较大时（右图中AB曲线)，扭矩引起的上部纵筋拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，由于下部纵筋的数量多于上部纵筋，因而下部纵筋的拉应力会低于上部纵筋，截面承载力由上部纵筋控制。这种破坏是由于上部纵筋首先屈服，然后截面下部混凝土被压碎，称为扭型破坏，如右图所示。2.扭型破坏一、弯扭构件3.其他情况（1）在对称配筋的情况下（右图中AC曲线），将不可能出现扭型破坏，而总是出现弯型破坏。（2）如果截面的高宽比较大，而侧面的箍筋和纵筋配置又较少时，可能出现侧面纵筋或箍筋先屈服而破坏。此时的受扭承载力与弯矩的大小无关。1.弯扭构件

相关曲线弯型破坏扭型破坏其他情况弯扭构件的破坏形态与纯扭构件和纯弯构件的破坏形态有什么区别？弯剪扭构件的配筋计算一、弯剪扭构件的配筋计算《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362—2018）规定，对于弯剪扭共同作用构件的配筋计算，采取先按单独承受弯矩、剪力和扭矩的要求分别进行配筋计算，然后再把这些配筋叠加完成截面设计。一、弯剪扭构件的配筋计算1.剪扭构件的承载力计算（1）剪扭构件抗剪承载力计算公式（2）剪扭构件抗扭承载力计算公式一、弯剪扭构件的配筋计算2.弯剪扭构件承载力计算的限制条件（1）截面尺寸限制条件《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362—2018）规定，在弯剪扭共同作用下，矩形截面构件的截面尺寸必须符合下列条件。一、弯剪扭构件的配筋计算（2）构造配筋的条件承受弯剪扭共同作用的矩形截面构件，当符合下式时，可不进行构件的抗扭承载力计算，仅需要按构造要求配置钢筋。剪扭构件的箍筋配箍率应该满足：纵向受力钢筋的配筋率应满足：一、弯剪扭构件的配筋计算（3）弯剪扭构件的配筋计算①抗弯纵向钢筋按受弯构件正截面承载力计算抗弯纵向受拉钢筋As和受压纵向钢筋A's分别配置在截面受拉边缘和受压边缘，称为集中配筋布置。一、弯剪扭构件的配筋计算②按剪扭构件计算纵筋和箍筋。抗扭纵筋应均匀、对称布置在矩形截面的周边，其间距不应大于300mm。如果将抗扭纵向钢筋面积Ast设计为沿截面高度方向分n层均匀布置，则每层抗扭纵向钢筋所需的计算面积为Ast/n，再与所需的抗弯纵向钢筋面积叠加，则配置在截面受拉边缘的纵筋面积为As+Ast/n，配置在截面受压边缘的纵筋面积为A's+Ast/n。沿截面高度方向上按每层抗扭纵筋面积为Ast/n来选择钢筋直径和布置钢筋，如右图所示。一、弯剪扭构件的配筋计算③箍筋按照抗剪和抗扭承载力计算所需的面积之和进行布置抗剪所需的箍筋截面面积Asv指同一截面上箍筋各肢的全部截面面积nAsv1，其中n为同一截面上箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积。抗扭所需的箍筋截面面积Asv1为沿截面周边配置的单肢箍筋