数学浙江四校(含精诚联盟)2025-2026学年高一下学期3月阶段检测（3.26-3.27）

考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.原牛考院1．下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是(▲)A.y=sinxB.y=cosxC.y=x3D.y=lnx2．已知P(_3,4)是角“终边上的一点，则sin(π_“)=(▲)3．已知集合M={x|y=2_x}，M={y|y=2x}，则MN=(▲)A.B.C.4D.125．已知ΔABC的面积为，角C为锐角，BC=6，CA=3，则角B的大小为(▲)7．已知ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a(sinA_sinC)=bsinB_csinC,8．已知函数flog若正实数a，b满足f(2a)+f(b__1)=1，则42二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(_1,2)，则下列说法正确的是(▲)10．已知函数f=cos则下列说法正确的是(▲)A．f(x)的最小正周期是πB．f(x)的图象关于x对称C．f(x)在区间上单调递增D．由函数y=cos2x图象向右平移π个单位可得到函数f(x)的图象311．在锐角ΔABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若3a=2bsinA，sinA=sinC，D为ΔABC外一点，且B,D在直线AC的异侧，CD=2，AD=6，则下列说法正确的是(▲)B．若AC=213，则A，B，C，D四点共圆C．四边形ABCD面积的最大值为103+12D．四边形ABCD面积的最小值为10·3_12三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共15分.原牛考院12．已知a>0且a≠1，函数f(x)=loga(2x_3)+x_1的图象过定点M，则M的坐标为▲.13．已知向量a=(_2,11),b=(3,_4)，则在方向上的投影向量的坐标为▲.14．已知锐角ΔABC中，sinA=sinBsinC,cosA=5cosBcosC，则tanA的值是▲.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.原牛考院（1）若(a_b)丄(a+b)，求实数k的值；（2）若与的夹角为钝角，求实数k的取值范围．16本题15分）已知函数f(x)=ax_1_2，其中a>0且a≠1.①若mlog32=1，求f(m)的值；②若g(x)=f(2x)_2f(x)，求g(x)的最小值.（2）当x≥_1时，f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．17本题15分）已知ΔABC的周长为L，面积为S，内角A、B、C对边分别是a、b、c，且（1）求角C；LS18本题17分）已知函数fcossincos其中⑴>0.（1）若f(x)的最小正周期为π,①求f(x)的单调递增区间；②求x时f(x)的值域.（2）若函数f(x)在区间上没有最值，求⑴的取值范围.19本题17分）对于函数f(x)，若存在实数m，使得f(x+m)__f(m)为R上的奇函数，则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.（1）判断函数f(x)=2x+3和