10.3 平行线的性质 教学课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

第10章相交线、平行线与平移10.3平行线的性质1.通过观察、操作，掌握平行线的性质；会使用正确语言表示平行线的性质；2.能够运用平行线的性质，解决相关问题.(重点)学习目标

平行线的判定方法是什么？两直线平行同位角相等思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?同旁内角互补内错角相等新课导入探究一平行线的性质1

利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：cab12438567角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数注意：在使用量角器量角时：角的一边与量角器的0°刻线重合60°60°60°60°120°120°120°120°合作探究问题1：∠1至∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：同位角：∠1和∠5是同位角，∠1=∠5=60°,

猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.ab12438567∠4和∠8是同位角，∠4=∠8=120°.∠2和∠6是同位角，∠2=∠6=120°，∠3和∠7是同位角，∠3=∠7=60°，问题2：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？abd如图，量的两个角的度数均为60°，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，依旧成立.一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

归纳总结练一练b12ac1.如图，因为

a//b（已知）所以∠1

∠2.（两直线平行，

）=同位角相等探究二平行线的性质2、性质3所以∠2=∠3(等量代换)b12ac3交流1：如图，已知a//b,那么

2与

3大小关系如何？说说你的理由.因为a//b所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又因为∠1=∠3(对顶角相等)由此，你能得出什么样的结论？两直线平行,内错角相等归纳总结性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

练一练2.如图，因为∠1=∠2

（已知）所以∠3=∠2（

）两直线平行，内错角相等b12ac3所以

（同位角相等，两直线平行）a//b交流2：如图，已知a//b,那么

2与

4大小关系如何？说说你的理由.b12ac4所以

∠2+∠4=180°(等量代换)因为a//b所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又因为∠1+∠4=180°(邻补角的定义)两直线平行,同旁内角互补你得出的结论是

.归纳总结性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

练一练3.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：因为AB∥DC，所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°.(两直线平行，同旁内角互补)所以∠D=180°-∠A=80°，∠C=180°-∠B=65°.所以梯形的另外两个角分别是80°，65°1.看图填空：(1)由DE∥BC，可以得到∠ADE=

，依据是

；FEDCBA(2)由DE∥BC，可以得到∠DFB=

，依据是

；(3)由DE∥BC，可以得到∠C+

=180°，依据是

；∠B两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等∠EDF∠DEC两直线平行，同旁内角互补当堂检测FEDCBA(4)由DF∥AC，可以得到∠AED=

，依据是

；(5)由DF∥AC，可以得到∠C=

，依据是

；∠EDF两直线平行，内错角相等∠BFD两直线平行，同位角相等2.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E、交CD于点F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数.由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？ABCDEF解：因为AB∥CD，所以∠DFE=∠AEF=90°，（两直线平行，内错角相等）因此，直线EF⊥CD.3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=71°，试求∠D的度数.ABCD解：因为AD∥BC，所以∠C+∠D=180°.(两直线平行，同旁内角互补)所以∠D