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任务一常见组合变形一、拉伸(压缩)与弯曲的组合变形拉伸(压缩)与弯曲的组合变形是工程中常见的组合变形情况。图6.3(a)所示为一简易起重机结构，横梁AB受力情况如图6.3(b)所示，FB分解为沿轴线方向和垂直于轴线方向两个分力FBx和FBy。F轴向力FAx和FBy使横梁产生压缩变形，起吊力F、横向力FAy和FBy使横梁产生弯曲变形。若横梁AB的抗弯刚度较大，弯曲变形很小，轴向力FAx和FBx因弯曲变形而产生的弯矩可以忽略不计。这样，轴向力FAx和FBx只引起压缩变形，横向力FAy和FBy使横梁产生弯曲变形，各自独立，外力与内力、应力之间的关系都是线性的，叠加原理可以应用。下一页返回任务一常见组合变形二、扭转与弯曲的组合变形弯曲与扭转的组合变形是机械工程中常见的情况，例如齿轮传动轴、三轮车轴、卷扬机轴等。设有一圆截面轴如图6.6所示。左端为固定端，在自由端处安装一圆轮，并于轮缘上作用一集中力F，现研究圆杆的强度。1.外力分析根据力的平移定理，将力F平移至圆盘中心线，则得到一个过轴线并且垂直于轴线的横向力，它使梁产生弯曲变形;附加力偶Me=FR则作用在垂直于轴线的面内，根据力矩平衡，左侧固定端处也有一个等值反向的约束反力偶，使得整个杆件发生扭转变形。上一页下一页返回任务一常见组合变形

2.内力分析由截面法可知，梁的左固定端为危险截面，危险截面上的扭矩和弯矩分别为

3.应力分析在危险截面同时存在扭矩和弯矩，扭矩将产生切应力，切应力与危险截面相切，并且呈线性分布规律，在截面最外圈外达到最大;弯矩产生正应力，弯曲正应力在截面上的分布也是线性的，在截面上下点处达到最大，如图6.6(e)所示。所以截面的最上和最下点为弯扭组合的危险点，最上点的应力状态如图6.6(f)所示，该点的切应力和正应力分别为上一页下一页返回任务一常见组合变形4.强度条件图6.6(f)所示为危险点的应力状态，它是复杂应力状态，应用强度理论可以得到它的主应力:上一页下一页返回任务一常见组合变形机械工程中轴类零件的材料一般都是由塑性材料制成的，所以可根据第三或第四强度理论进行强度校核。若用第三强度理论校核强度，则其强度条件为将主应力表达式代入上式得:或用弯矩和扭矩表达的强度公式上一页下一页返回任务一常见组合变形若用第四强度理论校核强度，则其强度条件为将

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