一元一次不等式组课件2025-2026学年数学北师大版八年级下册_第1页
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4一元一次不等式组1.定义:一般地,关于同一个未知数的几个

合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫作这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程,叫作解不等式组。如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解。几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定的。3.解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集。一元一次不等式

一元一次不等式组的解集的四种情况如下:(a,b为实数,且a<b)一元一次不等式组解集图示叙述语言表达x>b两大取较大x<a两小取较小a<x<b大小交叉中间找无解大小分离没有解4.能利用一元一次不等式组解决实际问题利用不等式组解决实际问题的基本过程:(1)审题,设未知数;(2)找不等关系;(3)列不等式组;(4)解不等式组;(5)根据实际情况,写出答案。

[分析]根据一元一次不等式组的概念判断,先看是否只含有一个未知数,再看每个不等式是不是一元一次不等式。D

B

B

B

解下列不等式组:解:解不等式①,得x<3。解不等式②,得x≥-4。在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如答案图。因此,原不等式组的解集为-4≤x<3。

因此,原不等式组无解。解:解不等式①,得x≥8。解不等式②,得x<2。在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如答案图。(3)2≤-3x-7<8;因此,原不等式组的解集为-5<x≤-3。

∴原不等式组的解集为-1<x≤3。解:解不等式①,得x≤3。解不等式②,得x>-1。在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如答案图。

∴原不等式组的解集为x≥4。解:解不等式①,得x≥4。解不等式②,得x>-7。在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如答案图。

∴原不等式组的解集是x<2。解:解不等式①,得x≤4。解不等式②,得x<2。在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如答案图。

∴原不等式组无解。解:解不等式①,得y>3。解不等式②,得y≤-1。在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如答案图。

D7

a≥2

-3<a<7(2025·成都七中)某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲、乙两种原材料制作成了100个A,B两种型号的工艺品,已知每制作一个工艺品需甲、乙两种原料如下表:

A型B型原料甲0.5千克/个0.2千克/个原料乙0.3千克/个0.4千克/个

B5.学校安排七、八年级师生进行研学活动。某班两位同学关于租车方案讨论如下:根据他们的对话得到以下四个结论:①每辆甲车的载客量要比乙车多15人;②共有两种租车方案;③租车最低费用是2

160元;④两种

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