数学【广西名校】广西壮族自治区玉林一中2026年高二年级3月阶段性检测一(3.19-3.20)_第1页
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A．B．2C．_D．22.下面求导正确的是()x_1D．3.若数列{an}的通项公式为an=n2+n，则）A．B．C．D．4．函数y=_x4+x2+2的图像大致为()B．D．A．6B．12C．18D．486．已知函数fx2_alnx+x在[1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()7．甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法A．30种B．60种C．120种D．240种8．已知f,(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数，满足f,(x)-f(x)>0，且f(1)=2e，则不等式f(x)-2ex>0的解集为().二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)9．设Sn是公比为正数等比数列{an}的前n项和，若aa3a则()A．aB．SC．an+Sn为常数D．{Sn-2}为等比数列10．下列叙述正确的是()A．甲、乙、丙等5人排成一列，若甲与丙不相邻，则共有36种排法B．用数字0，1，2，3这四个数可以组成没有重复数字的四位数共有18个C．4个人分别从3个景点中选择一处游览，有64种不同选法D．正十二边形的对角线的条数是5411．已知函数f(x)=x3-ax+1，则()A．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心C．当a≤0时，函数f(x)在R上单调递增B．当a>0时，函数f(x)有两个极值点D．过原点可作曲线y=f(x)的切线有且仅有两条三、填空题(本题共3小题每小题5分，共12.等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，且3S5-5S3=30，则d=13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种（用数字作答14．已知函数f(x)=ax-xlnx-2有两个零点，则实数a的取值范围为15.(13分)从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？(3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn}满足bnan，Tn为{bn}的前n项和，证明：Tn17.(15分)已知函数flnx.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若f(x)有极小值，记f(x)的极小值为g(a)，证明：g(a)≤ea-1.18.(17分)记Sn为数列{an}的前n项和，已知4Sn=3an+4．(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=(-1)n-1nan，记数列{bn}的前n项和Tn.(ii)若对任意的n∈N+，__1nλ<Tn恒成立，求λ的取值范围(1)求证：x>0时，fx2+x；(2)设g=

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