沪科版数学七年级下册期中仿真模拟试题（一）

沪科版数学七年级下册期中仿真模拟试题（一）一、选择题（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．36=±6 B．364=±4 C．−2．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（）A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤13．不等式组2x−1≤3x+2>1A． B．C． D．4．计算m2A．m B．m5 C．m6 5．在下列多项式的乘法中，能直接用平方差公式计算的是（）A．−a−ba+b B．a−ba+b+c C．2a+ba−2b6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．(1−x)(1+xC．x2+1=x(7．已知2a−18+b−1=0A．3 B．±3 C．－3 D．18．如果不等式组2x−1>3(x−1)x>mA．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥29．定义一种新运算a⋆b=−ab，那么(m−nA．m2−mn. B．−m2+mn. C．−10．若a−1a=5A．23 B．25 C．27 D．2911．已知关于x，y的方程组2x+y=−10x+2y=−3k−11的解满足x≤0,y<0，若k为整数，且关于t的不等式(A．1 B．-1 C．-2 D．-312．若整数x，y，z满足(15A．-2 B．-1 C．0 D．1二、填空题（每题3分，共12分）13．4的值是．14．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队预计在下个赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．该队要想进入季后赛，则至少要胜场比赛．15．因式分解：m216．已知31=3，32=9，33=27，34三、解答题（共7题，共72分）17．计算2218．解不等式：2−x319．利用数轴求不等式组3x−2≤6−x3(x+2)<2x+520．已知a的立方根是2，b是5的整数部分，c是9的平方根，求a+b+2c的算术平方根．21．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，第一周销售A型号2台，B型号5台，销售收入为1150元；第二周销售A型号8台，B型号2台，销售收入为1900元．（1）求A，B两种型号电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不超过7000元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．初中数学学习，运算法则是基础，我们要认真探究法则运算过程，准确掌握变形技巧和方法，目的是能正确应用，如果a∗b=c，则ac=b，例如：2∗8=3，则（1）根据上述规定，若3∗27=x，求x的值；（2）记4∗5=a，4∗6=b，23．根据图形，回答下列问题：（1）图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形、用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是______．（2）利用等量关系解决下面的问题：①a−b=5，ab=−6，求a+b2和a②已知x2+1

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A：36=6B：364C：−−5D：|1−2故选：C．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根和绝对值的定义，逐一计算即可．2．【答案】B【解析】【解答】解：根据数轴可得x≥1，故答案为：B.【分析】利用不等式解集的表示方法（小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点）分析求解即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：2x−1≤3解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x>−1，∴不等式组的解集为：−1<x≤2，∴表示在数轴上为：故答案为：D．【分析】先分别求解两个不等式组，再得到不等式组的解集，然后画在数轴上，最后作出判断．求不等式组的解集的口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”．4．【答案】B【解析】【解答】解：m故答案为：B【分析】根据同底数幂的乘法即可求出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解；A、−a−ba+bB、a−ba+b+cC、2a+ba−2bD、a−ba+b故选：D．

【分析】本题考查平方差公式的应用条件，平方差公式的形式为(a−b)(a+b)=a26．【答案】D【解析】【解答】解：A：(1−x)(1+x)=1−x2是乘法运算，则A不符合题意；

B：x2−1+故答案为：D.【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此进行判断即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：∵2a−18+b−1=0∴2a−18=0解得a=9∴a∴ab的算术平方根是3故答案为：A.

【分析】由算术平方根及绝对值的非负性，根据两个非负数的和为零，则每一个数都为零，可求出a、b的值，进而代入待求式子计算后再根据算术平方根定义求解即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：2x−1>3(x−1)解①得，x＜2，∵不等式组2x−1>3(x−1)①∴m≥2，故答案为：D．【分析】先求出不等式组的解集，再结合“不等式组无解”可得m≥2，从而得解.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵a∗∴(m−n故答案为：B.

【分析】根据新运算的方法，对(m-n)*m进行列式；再计算出结果即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵a−1∴a−1a2∴a2故答案为：C．

【分析】先将a−111．【答案】B【解析】【解答】

解：2x+y=−10①x+2y=−3k−11②

①×2得：4x+2y=-20③

③－②得：(4x+2y)-(x+2y)=-20-(-3k-11)

4x+2y-x-2y=-20+3k+11

3x=3k-9

x=k-3④

将④代入①得：2(k-3)+y=-10

2k-6+y=-10

y=-4-2k

∴该方程组的解为x=k−3y=−4−2k

∵x≤0，y＜0

∴k−3≤0−4−2k＜0

解得：-2＜k≤3

∵(3k+2)t<3k+2的解集为t>1，

∴3k+2＜0

故答案为：B.【分析】

本题考查二元一次方程组的解法和一元一次不等式组、不等式的性质，熟知以上知识点是解题关键.

根据加减消元法解二元一次方程组，求出x与y的值，即x=k−3y=−4−212．【答案】A【解析】【解答】解：将方程分解为质因数幂

分解质因数：

(3·5)x23x·24y32y·33z(2·5)z=24

化简为：

3x−2y+3z·5x−z·24y−3x−z=2故答案为：Ａ.【分析】首先将方程分解为质因数幂的形式，通过比较指数建立方程组，解方程组后代入计算即可．13．【答案】2【解析】【解答】解：∵4=2∴4的值是2．故答案为：2．【分析】利用算术平方根的性质求解即可。14．【答案】16【解析】【解答】解：∵该队共比赛32场，每场比赛都要分出胜负，且胜场数是x，∴负场数是32−x，根据题意得：2x+32−x解得：x≥16，至少要胜16场比赛．故答案为：16．【分析】由题意可得负场数是32−x，根据得分不少于48分建立不等式，解不等式即可求出答案.15．【答案】n【解析】【解答】解：∵把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫作因式分解

∴m故答案为：n(m−5n)【分析】将多项式因式分解时，先观察各项是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再观察剩余部分是否满足乘法公式。16．【答案】0【解析】【解答】解：2×3+132+134+138+1316+1=3−1×3+132+134+138+1316+1

=32−132+134+138+1316+1

=34−134+138+1316+1

=38−138+13【解析】【分析】根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方，立方根即可求出答案.18．【答案】解：2(4−2x≥3x−3+12，−2x−3x≥−3+12−4，−5x≥5，x≤−1.不等式的解集在数轴上表示如图所示：【解析】【分析】先依据解不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解得x≤−1，把解集再数轴上表示出来即可解答.19．【答案】解：3x−2≤6−x①3(x+2)<2x+5②

由①得：3x+x≤6+2

4x≤8

x≤2；

由【解析】【分析】解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，每一步都要依据不等式的基本性质，保证不等号方向的正确性；不等式组解集的确定：遵循“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的原则，本题属于“同小取小”的情况；

先分别求解不等式组中两个不等式的解集，再取它们的公共部分，最后利用数轴表示出解集即可得出答案.20．【答案】解：由题意可得，a＝8，b＝2，c＝±3，①c＝3时，∴a+b+2c＝8+2+2×3＝16，∴a+b+2c的算术平方根4；②c＝﹣3时，∴a+b+2c＝8+2+2×（﹣3）＝4，∴a+b+2c的算术平方根2，a+b+2c的算术平方根为4或2．【解析】【分析】先求出a＝8，b＝2，c＝±3，再分类讨论，计算求解即可。21．【答案】（1）解：设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元．依题意，得2x+5y=11508x+2y=1900解得x=200y=150答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元（2）解：设采购A型号的电风扇a台，则采购B型号的电风扇50−a台．依题意，得160a+12050−a≤7000，

解得a≤25，

∴a最大取25．（3）解：由题意得200−160a+解得a>20．由（2），可得a≤25，且a应为整数，故超市能实现利润超过1700元的目标．相应的方案有5种，方案如下：当a=21时，采购A型号的电风扇21台，B型号的电风扇29台；当a=22时，采购A型号的电风扇22台，B型号的电风扇28台；当a=23时，采购A型号的电风扇23台，B型号的电风扇27台；当a=24时，采购A型号的电风扇24台，B型号的电风扇26台；当a=25时，采购A型号的电风扇25台，B型号的电风扇25台【解析】【分析】（1）设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据两周销售情况列出二元一次方程组求解即可；（2）设采购A型号的电风扇a台，则采购B型号的电风扇50−a台，根据总花费=各类单价×数量的和列出一元一次不等式求解即可；（3）先根据利润目标列出不等式求出A型号的电风扇购买的范围，再结合（2）得到a的取值范围，逐一计算分析即可．（1）解：设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元．依题意，得2x+5y=11508x+2y=1900解得x=200y=150答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）设采购A型号的电风扇a台，则采购B型号的电风扇50−a台．依题意，得160a+12050−a解得a≤25，∴a最大取25．答：A型号的电风扇最多能采购25台；（3）由题意，得200−160a+解得a>20．由（2），可得a≤25，且a应为整数，故超市能实现利润超过1700元的目标．相应的方案有5种，方案如下：当a=21时，采购A型号的电风扇21台，B型号的电风扇29台；当a=22时，采购A型号的电风扇22台，B型号的电风扇28台；当a=23时，采购A型号的电风扇23台，B型号的电风扇27台；当a=24时，采购A型号的电风扇24台，B型号的电风扇26台；当a=25时，采购A型号的电风扇25台，B型号的电风扇25台．22．【答案】（1）解：根据定义的公式，由a∗b=c，得a∵3∗27=x∴∴x=3.（2）解：∵4∗5=a，4∗6=b，4∗3=c，∴4a=5，44=25×6×3=450．【解析】【分析】（1）利用题干中的定义及计算方法可得3x=27，再求出x的值即可；

（2）先求出4a=5，4b（1）解：根据定义的公式，由a∗b=c，得a∵3∗27=x∴∴x=3；（2）解：∵4∗5=a，4∗6=b，4∗3=c，∴4a=5，44=25×6×3=450．23．【答案】（1）m−n（2）解：①由（1）得m−n2=m+n2−4mn即a+b2∵a−b=5，ab=−6，∴a+b2∴a2∴a2②由x2+1即x−1x2=9【解析】【解答】解：（1）方法一：∵图②中大正方形的边长为m+n，

∴图②中大正方形的面积为：m+n2，

∵图①中长方形的长为2m、宽为2n，

∴图①中长方形的面积为：2m×2n=4mn∵S阴影=图②中大正方形的面积－图①中长方形的面积，

∴S阴影=m+n2−4mn，

方法二：由条件可知S阴影=