2025-2026学年安徽省阜阳市颍州区北师大版五年级上学期期末学情调研测试数学试题（含答案）

/2025-2026学年安徽省阜阳市颍州区北师大版五年级上册期末学情调研测试数学试卷一、选择题

1.下面4个场景中，所求问题的结果能用“6a”表示的场景有（

）。

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

2.在计算1.6÷0.4时，下面有（

）种想法是正确的。1.6÷0.4＝（1.6×10）÷（0.4×10）＝16÷4＝41.6元＝16角0.4元＝4角16角÷4角＝4所以1.6÷0.4＝4A.0 B.1 C.2 D.3

3.下面直线上的M点表示的数可能是算式（

）的结果。

A.15×0.9□ B.3.□×4.□ C.15÷1

4.计算下图的面积（单位：分米），芳芳的做法是5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2。下面（

）图表示芳芳的思考过程。

A. B.

C. D.

5.对于“平行四边形、三角形、梯形”的面积，下面说法错误的是（

）。A.计算它们的面积，本质上都是面积单位个数的累加。B.探究的过程中都用到了转化的思想方法。C.三角形的面积是平行四边形面积的一半D.平行四边形和三角形都可以用梯形的面积公式进行计算

6.四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如右表，根据表中的数据，王红最有可能用到的盒子是（

）。

A. B. C. D.

7.为了保护一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为25m的圆形防护栏，如果每隔5m打一个桩，共需要打多少个桩？下面思考过程错误的是（

）。A. B.

C.相当于直线上只栽一端 D.25÷5

8.用数对(X, 3A.它可能在第三行 B.它一定在第X行

C.它一定不在第3列 D.它一定在第3行

二、填空题

9.2.4÷0.12＝(

)÷1.2＝2400÷(

)。

10.如果a＋3＝b＋4，那么a和b相比，(

)大。如果a＝10，那么，b＝(

)。

11.1.5平方米＝(

)平方厘米

0.6时＝(

)分

12.在下面的（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.58÷0.99(

)0.58

2÷4.5(

)2÷5.4

9.2×0.1(

)9.2÷10

2.07÷a(

)2.07×a（a＞1）

13.一种奶油蛋糕，做1块要用7.5克奶油，70克奶油最多可以做(

)块这种蛋糕；每6块蛋糕装一盒，50块蛋糕至少要用(

)个包装盒。

14.现在离超时还有15分钟，在不超时的情况下，骑手平均每分钟至少行驶(

)千米，平均行驶1千米最多需要(

)分钟。

15.小星坐在教室的第3列第4行，用数对(

)表示。调整座位时，小星和他正后面的同学交换了位置，现在小星的座位用数对(

)表示。

16.丁丁把2.5×(a+

17.教室图书角有漫画书n本，故事书的本数比漫画书的3倍少6本，漫画书和故事书一共有(

)本。

18.如图直角三角形的面积是________，斜边上的高是________厘米。

19.10÷11＝0.9˙0，20÷11＝1.8三、计算题

20.直接写出得数。

1.45×0.2＝

2.5÷50＝

0.69÷2.3＝

0÷0.001＝

0.25×0.04＝

1.2×0.01＝

2.2÷0.11＝

0.92＝

21.用竖式计算。

7.8÷0.12

2.04÷7.2（用循环小数表示商）

6.05×0.098（得数保留两位小数）

22.脱式计算，注意能简算的要简算。

6.21÷1.25÷0.08

（24.4＋5.6÷0.35）×0.15

3.85÷3.85×99

23.解方程，标“*”的要检验。

4.2x＋2.3x＝0.13

6.4－0.57－x＝0.43

*6.3÷（x＋0.2）＝7四、解答题

24.在一节复习课上，王老师要求同学们谈谈自己这学期学习的收获，并用自己的方法整理一下，于是，同学们展开了讨论……

小刚说：“大家一起看下图，我发现小数乘除法都是________来计算的。”

小红说：“我发现平行四边形、三角形和梯形都是________推导出面积计算的公式。”

王老师听了以后，笑着说：“同学们真善于总结，看下面两位同学利用这种方法解决问题，谁做的对呢？”

如图，一个直角三角形的面积是90cm²，一条直角边的长7.2cm，另一条直角边长是多少？

方法一：

方法二：

小红说：“沿用上面总结的方法，我认为方法一是正确的。”你能先画图分析，再写一写其中的道理吗？

画一画：

写一写：

小亮说：“方法二也对，经过三角形底的中点处画一条辅助线，就能想明白了。”你能先画图分析，再写一写说明其中的道理吗？

画一画：

写一写：

王老师开心地说：“同学们，你们不仅用联系的眼光整理知识，总结学习的方法，还能灵活应用，真是太了不起了！”

25.晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？

26.妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20

27.妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。学生座椅的高度至关重要，它要与学生的身高相匹配。高度不合适的座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至引发驼背。某品牌学生座椅专卖店建议最适宜的学生座椅高度：学生身高的厘米数乘0.25，再加2厘米。（1）某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是(

)厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是(

)厘米。（2）专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列方程解答）

28.我市自来水收费标准为：每年每户用水240方（包括240方）以内，按每方1.65元收费；超过240方少于360方的，超过部分按每方2.5元收费。小敏家今年用水256方，她家今年需要付水费多少元？

29.如图，紧靠小溪有一块直角梯形苗圃，它的面积是0.9公顷，现在要给苗圃装上护栏。至少需要多少米护栏？

答案与试题解析2025-2026学年安徽省阜阳市颍州区北师大版五年级上册期末学情调研测试数学试卷一、选择题1.【正确答案】C逐一分析四个场景，将所求问题用含字母a的式子表示，再判断是否等于6a。场景①：香蕉单价比苹果贵a元，列式为(6+a)元，不能用6a表示。

场景②：平行四边形面积=底×高，列式为6×a=6a，可以用6a表示。

场景③：线段图表示a加上5段等长线段，共6段，列式为6×a=6a，可以用6a表示。

场景④：总费用=单价×2.【正确答案】D此题暂无解析第一种想法：利用了商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变。将小数除法转化为整数除法计算，过程和结果都正确。

第二种想法：通过单位换算，把以元为单位的小数转化为以角为单位的整数，本质也是将小数除法转化为整数除法，逻辑和结果都正确。

第三种想法：利用数形结合的思想，求1.6里包含几个0.4，从图中可得1.6恰好分为4个0.4，结论正确。

综上，三种想法都是正确的。3.【正确答案】BM点大约在15.3左右；

A．根据一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此分析判断；

B．一个大于等于3的因数和一个大于等于4的因数相乘，积最小是12，最大不超过20，据此分析判断；

C．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数，据此分析判断；

D．两个大于等于4的因数相乘，积大于等于16，据此分析判断。M点大约在15.3左右。

A．15×0.9□；0.9□<1，所以15×0.9□<15，不符合题意；

B．3.□×4.□；如果□是0；3.0×4.0=12；如果□是9；3.9×4.9=19.11，所以12≤3.□×4.□≤19.11；符合题意；

C．15÷1.□；因为1.□≥1，所以4.【正确答案】BA.组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积，据此列式；

B.组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积，据此列式；

C.组合图形的面积=三角形的面积+长方形的面积，据此列式；

D.组合图形的面积=大长方形的面积-空白梯形的面积，据此列式；

长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高A.

列式为：（6+12）×5÷2+10×(12−6)÷2，不符合题意；

B.

列式为：5×6+(5+10)×(12−6)÷2，符合题意；

5.【正确答案】CA.面积的本质就是图形包含的面积单位的总个数。

B.推导这三种图形面积时，把平行四边形转化为长方形，把三角形、梯形转化为平行四边形。

C.三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

D.梯形面积=（上底+下底）×高÷2；平行四边形面积=底×高；三角形面积=底×高A.所有图形的面积计算本质都是面积单位个数的累加，该说法正确。

B.推导这三种图形面积时，把平行四边形转化为长方形，把三角形、梯形转化为平行四边形。都用到了转化的思想方法，该说法正确。

C.三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。原题中缺少等底等高的必要信息。该说法错误。

D.梯形面积=（上底+下底）×高÷2;

平行四边形面积=(上底+下底)×高÷2=下底×2×高÷2=底×高；

三角形面积=（上底+下底）6.【正确答案】A摸球试验中，摸到某颜色球的次数越多，说明盒子里该颜色球的数量可能越多，王红摸了30次，黑球21次、白球9次，黑球次数多于白球，因此盒子里黑球数量可能多于白球数量，据此解答。A.摸到的黑球与白球的次数比为21：9，化简后大约是7：3，说明盒子里黑球数量多于白球，且白球的数量不为0，A选项盒子中黑球数量明显多于白球；

B.盒子中全是黑球，实际摸出了白球，不符合题意；

C.盒子中白球数量明显远多于黑球，实际摸出黑球的可能性较大，不符合题意；

D.盒子中全是白球，实际摸出了黑球，不符合题意。

故A7.【正确答案】B植树问题：在闭合路径上的植树问题，棵数=间隔数=总长÷间距，直线上植树问题：两端都栽：棵数=间隔数+1=总长÷间距+1，只栽一端：棵数=间隔数=总长÷间距。A.圆形防护栏，每隔5米打一个桩，共25÷5=5（个），思考过程正确，不符合题意；

B.是开放路径两端都栽的情况，棵数=间隔数+1，与闭合路径不同，思考过程错误，符合题意；

C.直线上只栽一端的情况，棵数=间隔数=总长÷间距，所以桩的个数是：25÷5=5（个），思考过程正确，不符合题意；

D.闭合路径栽树，棵数=间隔数8.【正确答案】D此题暂无解析因为在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以3表示第3行，由此做出选择。

解：因为数对(X, 3)中的3表示3行，

所以它一定在第三行，二、填空题9.【正确答案】24120商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2.4÷0.1210.【正确答案】a9要比较a、b的大小，当两个加法算式的结果相同，其中一个加数越大，另一个加数越小，据此即可比较；把a=10，代入式子即可求解。因为a+3=b+4

则4>3，所以a>b。

如果a=10，那么b11.【正确答案】1500036单位换算的核心是明确单位间的进率，并判断“高级单位→低级单位”或“低级单位→高级单位”：

对于面积单位：1平方米=10000平方厘米（因1米=100厘米，故1平方米=100×100=10000平方厘米），“平方米→平方厘米”是高级单位转低级单位，需乘进率。

对于时间单位：1时=60分，“时→①1.5平方米换算为平方厘米：

1.5×10000=15000（平方厘米），即1.5平方米=15000平方厘米。

②0.6时换算为分：

0.6×60=3612.【正确答案】>>=<一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。

(2)被除数相同，除数越小，商越大；除数越大，商越小。

(3)先分别计算左右两边的结果，再比较大小。

(4)一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。因为0.99<1，所以0.58÷0.99>0.58。

(2)4.5<5.4，所以2÷4.5>2÷5.4。

(3)9.2×0.1=0.92，13.【正确答案】99做1块蛋糕要用7.5克奶油，现在有70克奶油，用70除以7.5，算出来大概是9.33块，但蛋糕是整块的，剩下的奶油不够做1块，需用“去尾法”求近似数，所以最多只能做9块。

每6块蛋糕装一盒，现在有50块蛋糕，用50除以6，算出来大概是8.33个盒子，但剩下的蛋糕也得用1个盒子装，需用“进一法”求近似数，所以至少需要9个包装盒。70÷7.5≈9（块）

14.【正确答案】0.166.25根据“速度=路程÷时间”，求出骑手平均每分钟至少行驶距离；用总时间除以总路程，求出行驶1千米需要的时间。2.4÷15=0.16（千米/分钟）15.【正确答案】(3，4)(3，5)用数对表示位置，第一个数字代表列数，第二个数代表行数。坐在小星后面的同学与小星同列，行数比小星多1，据此解答即可。4+116.【正确答案】0.6根据题意，根据乘法分配律求出2.5×(a+2.5×(a+0.4)−(2.5a+0.4)

＝2.5a+17.【正确答案】4n-6先算出故事书的本数是（3n-6）本，再加上漫画书的本数即可。318.【正确答案】6平方厘米,2.4根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h3×4÷2＝6（平方厘米）

6×2÷5

＝12÷5

＝2.4（厘米），

答：这个三角形的面积是19.【正确答案】3.6˙3算式找规律，除数不变，都是11，被除数是整十数，找商的变化与被除数变化的关系，商都是从十分位开始循环并且循环节都是两位，发现被除数每比10多几个10，商的整数部分就比0多几个1，十分位上就比9少几个1，百分位上数字等于9减去十分位上的数字，例如30比10多了2个10，则商的整数部分比0多2个1，即整数部分是2，十分位上比9少2个1，即9−2=7根据分析：40比10多3个10，所以40÷11的商的整数部分比0多3个1，即0+3=3，十分位上比9少3个1，即9−3=6，百分位上是：9−6=3并且“63”循环，所以三、计算题20.【正确答案】0.29;0.05;0.3;0;

0.01;0.012;20;0.81略此题暂无解答21.【正确答案】65；0.283；0.59计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。

计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。7.8÷0.12=65

2.04÷7.2=0.28322.【正确答案】62.1；6.06；99利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的乘积，简化计算。

(2)先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法。

(3)先算除法，再算乘法。

=此题暂无解答23.【正确答案】x=0.02;先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.5求解。

(2)先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去0.43求解。

(3)先根据等式的性质2，方程两边同时乘（x+0.2），接着化简方程；再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。把求出的x的值代入原方程，分别计算方程左右两边的结果，若两边相等则解正确，否则解错误。

解：6.5x=0.13

6.5x÷6.5=0.13÷6.5

x=0.02

(2)6.4−0.57−x=0.43

解：5.83-x=0.43

5.83−x+x=0.43+x

5.83=0.43+x

0.43+x−此题暂无解答四、解答题24.【正确答案】见解析转化思想：①直接逆用公式，转化为整数运算。②通过分割转化，把复杂问题拆分为简单问题。

方法一是直接逆用面积公式，先还原“底×高”的积，再求另一条直角边。

方法二是利用中点分割，把三角形转化为平行四边形，分步求解。小刚说：“大家一起看下图，我发现小数乘除法都是转化成整数乘除法来计算的。”

小红说：“我发现平行四边形、三角形和梯形都是转化成长方形推导出面积计算的公式。”

方法一：

画一画：

写一写：将两个完全一样的直角三角形拼成一个