一次函数（第3课时一次函数的性质）（课件）-【满分全】-沪教版（五四制）数学八年级下册

八年级沪教版数学下册第二十五章一次函数25.3一次函数第三课时一次函数的性质3学习目标15课堂小结习题巩固4知识详解26布置作业典例分析学习目标1.能根据正比例函数与一次函数的图象关系理解一次函数的增减性；（重点）2.能灵活运用一次函数的性质解答有关问题．（难点）思考借助一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与正比例函数y=kax(k≠0)的图像的关系，讨论当自变量x增大时，函数值y随之怎样变化.一次函数y=kx+b(k≠0)具有以下性质:(1)当k>0时，函数值y随着自变量x的增大而增大;(2)当k<0时，函数值y随着自变量x的增大而减小.上面这两个性质的逆命题也是成立的.6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．教材P106例题例6.已知一次函数y=kx+2(k≠0)的图像经过点A(-1,1).(1)求k的值;(2)当自变量x增大时，函数值y随之增大还是减小?解(1)因为一次函数y=kx+2(k≠0)的图像经过点A(-1,1)，所以1=-k+2，解得k=1.(2)因为k>0，所以y随着x的增大而增大.教材P106-107例题例7.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1(m是常数)，且y随着x的增大而减小.(1)求m的取值范围;(2)在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴?

例8已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由函数y=4x的图像平移得到.(1)随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小?(2)当b=2时，函数y=kx+b的图像经过哪几个象限?(3)当b≠0时，函数y=kx+6的图像经过哪几个象限?解：(1)因为一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由函数y=4x的图像平移得到，所以k=4，从而这个一次函数的表达式为y=4x+b.由k>0，可知y随着x的增大而增大.(2)当b=2时，函数y=4+2的图像可由函数y=4x的图像向上平移2个单位长度得到，因此它的图像经过第一、二、三象限.(3)当6>0时，函数y=4x+6的图像可由函数y=4x的图像向上平移b个单位长度得到，因此经过第一、二、三象限;当6<0时，函数y=4x+6的图像可由函数y=4x的图像向下平移|b|个单位长度得到，因此经过第一、三、四象限(图25-3-5).教材P107例题1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()

A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2

B.

y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2

D解析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．提示：反过来也成立：y越大，x就越小．3.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限，y随x的增大而________．4.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2

0(填“>”或“<”).>（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==讨论在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图像所经过的象限与k、b的符号有怎样的关系?讨论在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图像所经过的象限与k、b的符号有怎样的关系?当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.①

b>0时，直线经过第一、二、三象限；

②b<0时，直线经过第一、三、四象限.当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①

b>0时，直线经过第一、二、四象限；②b<0时，直线经过第二、三、四象限.教材P108练习课内练习

②

③④

2.已知一次函数y=(2-a)x-3(a是常数)，且y随着x的增大而增大.(1)求a的取值范围;(2)指出这个函数的图像所经过的象限.解：(1)∵一次函数y=(2-a)x-3中，y随着x的增大而增大，∴2-a>0,解得a<2。答:常数a的取值范围是a＜2。(2)∵2-a>0，b=-3<0,∴这个函数的图像所经过的象限是第一、三、四象限。答:这个函数的图像所经过的象限是第一、三、四象限。3.已知一次函数y=(1-3m)x+(2m+1)(m是常数)的图像经过原点，求m的值.

基础巩固题

BA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

A

C

5.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:

由题意得，解得又∵m为整数,∴m＝2.6.已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－m)．(1)若y

随x

的增大而减小，求m

的取值范围；(2)若图象经过第一、二、三象限，求m

的取值范围.

能力提升题7.[期中·上海长宁区]已知一次函数y＝kx＋k－1(其中k为常数且k≠0)的图象不经过第二象限，则k的取值范围是__________.0<k≤1【解析】一次函数y＝kx＋k－1的图象不经过第二象限，则可能经过第一、三象限或第一、三、四象限.经过第一、三象限时，k>0且k－1＝0，此时k＝1；经过第一、三、四象限时，k>0且k－1<0，此时0<k<1.综上所述，k的取值范围是0<k≤1.

9.已知一次函数

y=(1-2m)x+m-1

,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y

随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意得1-2m>0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得一次函数的性质当k>0