五年级数学上册 第5单元-小数乘法和除法（苏教版）

苏教版五年级上册第五单元《小数乘法和除法》详解与训练

——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题

《小数乘法和除法》知识点

1.小数乘法的计算方法：层

（1）算：先按整数乘法的法则计算；

（2）看•：看两个乘数中一共有儿位小数；

（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在

前面用0补足）；

（4）点：点上小数点；

（5）去：去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：

（1）按整数除法的法则计算；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐

（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

除数是小数的计算方法：

（1）看：看清除数有几位小数

（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向

右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数

不足时,用“0”补足

（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点

要和被除数移动后的小数点对齐）

3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向

右（左）移动一位、两位、三位……；

4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数

点向左（右）移动一位、两位、三位……；

5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率,

即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进

率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点

不能移错。

6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍

数，商不变。

7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或

扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）儿

倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数

缩小相同的倍数，积不变。

9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩

大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）口倍，另一

个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）mXn倍；若

一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍,积就扩大

倍。想想如果m<n,积怎么变？

10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1,积就大于第一

个乘数；另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数。如0.8

XI.5>0.8；0.8X1.5<1.5o

11.当被除数不为0时，除数大于1,商就小于被除数；除数

小于1,商就大于被除数。如0.84-1.5<0,8；1.54-0.8>1.5,>

12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一

位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保

留两位小数，就除到千分位（小数点后而第三位）。

13.在解决问题时，需要要用“进•”法、“去尾”法取近似

值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，

必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，

多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。必须根据

实际情况，做出正确选择。

14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依

次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复

出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2的循环

节是605o

15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的

位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限

不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。

16.乘、除法运算律和运算性质：

①乘法交换律：axb=bxa

②乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

③乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc,（a—b）xc=axc—bxc（合

起来乘等于分别乘）

④除法性质：a+b+c=a+（bxc）（连续除以两个数，等于除以后

两个数的积）

⑤分解：a,折成两数之积后使用乘法结合律：

3.2x2.5x1.25=（0.4x2.5）x（8x1.25）；

b.拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102x3.5=

（100+2）x3.5；3.5x9.8=3.5x（10-0.2）=3.5x10-3.5x0.2：

⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。

易错题

1.小冬在计算17.34除以一个一位小数时，只移动了除数的小数点，而忘记了移

动被除数的小数点,结果得到0.204,你能求出除数是多少吗？

2.照相馆的师傅给24名同学拍合影照,拍一次20元，可以免费冲洗3张照片，

另外每加洗一张收费0.65元。如果这些同学每人都要一张照片，一共要付多少元？

解1：17.344-0.204=85854-10=8.5

您，,答:除数是8.5。°

解2:24-3:21（张）0.65X21=13.65（元）

13.65+20=33.65（元）

答:一共要付33.65元。。

<_____________________）

拓展题

(1)巧算：6.26X7.5+0.75X37.4

(2)己知一个乘数是0.00…025,另一个乘数0.Q2122P7。它们的积是多少

呢？2020个02021个0

第五单元《小数乘法和除法》常考题、易错题、重点题、拓展题

一、先根据前三题得数，找出规律，再直接写出后面的得数.

1.0.3X0.9=0.270.33X0.99=0.32670.333X0.999=0.332667

0.3333X0.9999=.0.333333X0.999999=.

2.1.1X9.9=10.892.2X9.9=21.783.3X9.9=32.67

4.4X9.9=.0.44X0.99=.

3.1.11X9.99=11.08892.22X9.99=22.17783.33X9.99=33.2667

4.44X9.99=0.444X0.999=

二、填一填。

1.4.12X3.9的积是（）位小数，保留整数是（）。

2.在（）里填上“V”或。

4.15X0.9()4.1524-3())0.6670.8X7.5()8X0.75

6.4X1.02()6.47.84-3.9()7.86.54-10()6.5X0.1

3.一瓶果汁2.5升，正好可以倒满10杯，每杯果汁是（）毫升。

4.124-0.25=()4-251.94-0.5=194-()

1.84-0.6=3.64-()5.44+1.6=54.4+()

5.一台拖拉机5小时耕地8公顷，平均每小时耕地（）公顷，耕1公顷地需要

（）小时。

6.0.48升二（）亳升76000平方米二（）公顷

53千克二（）吨4.2平方千米二（）公顷

7.小优在计算一道小数乘法算式时,误将其中一个一位小数当成了整数,算出结

果是35.66,正确结果应该是（）0

8.李大爷家今年一共收获苹果26.5吨，用一辆载重5吨的卡车来送.至少需要

（）次才能运完。

9.1套OL童数学童活》45元.张老肺帚了400元最多可以爽（）套《儿童数

学童活》。

10.找规律填数。

（1）6.25>2.5>1、（）、（）o（2）4.8、2.4、1.2、（）、（）。

11.根据36X112=4032,直接写出下面各题的得数。

3.6X11.2=（）3.6X1.12=（）

4.0324-0.36=（）40.324-0.36=（）;

12.0.25X17的积有（）位小数;4.18+0.2的商最高位在（）位上。

13.63.24先缩小到原天的_L,再扩大到原来的1000倍后是（）；一个数的

100

小数点向右移动两位后是50.5,这个数是（）0

14.张阿姨用12.5元买了2.5千克橘子，这种橘子每千克（）元；1元能买

（）千克这种橘子。

15.每套童装用布2.2米,50米布最多可以做（）套这样的童装;如果每套童

装售价为38.5元,650元最多可以买（）套这样的童装。

16.［拓展题］甲、乙两数的和是13.31,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙

数。甲数是（），乙数是（）o

17.［拓展题］马小虎在做加法计算时，不小心把一个两位小数的小数点漏掉了，

所得的结果比原来的大了1.98。这个两位小数原来是（）。

18.［拓展题］两个数的乘积是75.2,其中一个乘数扩大到原来的6倍，另一个乘数

缩小到原来的一半，积是（）。

19.［拓展题］两个一位小数的积“四舍五入”后是26.8,并且这两个小数的十分

位上都是7,这两个小数的乘积“四舍五入”前是（）。

20.［拓展题］16+37=0.432432432…，商的小数点后第100位上的数字是

（）o

三、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共14分）

1.0.724-0=6,口里应填（）0

A.0.12B.4.32C.1.2D.0.012

1.计算9.9X25的简便方法是（）o

A.9X9X25B.（10-1）X25C.（10-0.1）X25D.4.9X5X25

2.昙花的开花时长约4小时，是小麦开花时长的50倍,小麦的开花时长约是

（）o

A.0.8小时B.0.08分钟C.200小时D.4.8分钟

4某小数的小数点向右移动一位后，比原数增加：1.25.原数是（）。

A.1.125B.1.25C.12.5D.112.5

5.一个两位小数乘一个整数,积经过化简后是（）。

A.两位小数B.一位小数C.整数D.以上答案都有可能

6.（易错题）下面除法算式中，n表示大于0的数，商最大的算式是（）0

A.n+1.03B.n+0.3C.n+0.9D.n+1

7.已知M、N都是大于0的数，如果MX0.4=N+0.4,那么M和N相比，（）。

A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定

8.（易错题）下列正确的是（）o

A.一个数（0除外）除以小数,商一定大于这个数。

B.0.125X84-0.125X8=1

C.把1.02的小数点去淖，相当于这个数乘100

D.小数乘小数的积不可能是整数

9.下面各个算式中，（）的商最大。

A.3.8+24B.0.384-0.24C.0.384-0.024D.0.0384-0.24

10.（易错题）下面算式中，与6.2X9.8结果相等的是（B）。

A.6.2X10-0.2B.6.2X10-6.2X0.2C.6.2X9X0.8D.6.2X10+6.2X0.2

11.（易错题）把一根粗细均匀的木料锯成4段用了8.4分钟，照这样计算,把这根

木料锯成5段，要用（）分钟。

A.10.5B.14C.11.2D.8.4

12.（易错题）2・11的商的小数部分第17位上的数字是（）o

A.8B.1C.OD.2

四、计算。

1.直接写出得数。（12分）

1.5X6=90.454-9=0.050.264-26=0.012.5X4=10

74-14=0.50.9X60二541.044-2=0.529.14-7=1.3

354-100=0.3510X0.01=0.12^0.5=42.3X0.2=0.46

3.下面各题,怎样算简便就怎样算。（12分）

I.25X3.2X2.57.964-0.-254-S

9.8X1.3+0.98X873.65X9.9

6.26X7.5+0.75X37.40.759X100-0=

2012个0

五、解决问题。

1.

工程队计划15天实际每天总计划多修

修一条长7.5千米0.25千米,实际多少

的隧道天修完这条龙道？

2.某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告，宣传自己的产品，每天播出

一次，连续两周共付人民币35.7万元，平均每秒广告多少万元？

3.一间房子用方砖铺地。用边长是0.4米的方砖，需270块。如果改用边长是

0.3米的方砖，需要多少块？

4.为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：如果每月每户

用电量不超过50千瓦­时,按每千瓦-时0.52元收费；如果每月每户用电量超过

50千瓦，时，则超过部分按每千瓦♦时0.6元收费，如果小红家十月份付电费38.

6元，用电多少千瓦•时？（6分）

六、附加题。

1.某玻璃厂要委托运输公司运输2000块玻璃,每块运费0.4元，如损坏一块,不

但没有运费,还需赔偿7员失费7元,结果运输公司得到711.2元运费。损坏玻璃多

少块？

2.照相馆的师傅给24名同学拍合影照,拍一次20元，可以免费冲洗3张照片，

另外每加洗一张收费0.65元。如果这些同学每人都要一张照片,一共要付多少元?

答案是咱无声的老师哦

1.0.333266670.333332666667

2.43.560.4356

3.44.35560.443556

1.三16

2.<<=><=

3.250

4.120051.216

5.1.60.625

6.4807.60.053420

7.3.566

8.6

9.8

10.(1)0.40.16⑵0.60.3

11.3.6X11.2=(40.32)3.6X1.12=(4.032)

4.0324-0.36=(11.2)40.324-0.36=(112);

12.两十

13.632.40.505

14.50.2

15.2216

16、1.2112.1

17.100-1=991.984-99=0.02这个两位小数原来是0.02。

18.6+2=375.2X3=225.6积是225.6。

19.26.790

20.4

三.LA2.C3.D4.B5.D6.B7.A8,C9.C10.B11.C12.B

四、

1.5X6=90.454-9=0.050.264-26=0.012.5X4=10

74-14=0.50.9X60=541.044-2=0.529.14-7=1.3

354-100=0.3510X0.01=0.124-0.5=42.3X0.2=0.46

3.下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分）

1.25X3.2X2.5