感受可能性（课后同步训练）-2025-2026学年北师大版七年级数学下册

3.1感受可能性课后培优同步训练北师大版2025-2026学年七年级数学下册

一、选择题

1.下列事件中，是确定性事件的是（）

A.任意画一个三角形，其外角和是360。B.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

C.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D.投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3

2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.打开电视，正在播放新闻

B.抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为10

C.一个多边形的内角和为360度

D.一个不透明的袋子中装有5个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机

摸出两个球，至少有一个是红球

3.从标有数字1,2,3,...»20的20张卡片中任意抽取一张，下列事件中，可能性最大的

是（）

A.卡片上的数字是质数B.卡片上的数字是2的倍数C.卡片上的

数字是合数D.卡片上的数字是3的倍数

4.在一个不透明的袋子中有I个黑球，2个白球，这些球除颜色外的形状、大小、质地完

全相同，现随机摸出1个球记下颜色，然后放回摇匀，又随机摸出1个球记卜颜色，有下列

说法:①第一次摸出是黑球，第二次摸出的球不一定是黑球;②第一次摸出黑球的概率是g;

③两次都摸到黑球的概率是，，则以上说法正确的个数是（）

O

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，

下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出三张黑桃B.摸出三张红桃C.摸出一张黑桃D.摸出一张红桃

6.事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；事件2：掷一枚骰子2次，向上一面的点

数和是13.下列说法中，正确的是（）

A.事件1是必然事件，事件2是不可能事件

B.事件1是随机事件，事件2是不可能事件

C.事件1是随机事件，事件2是必然事件

D.事件1是不可能事件，事件2是随机事件

7.若实数〃、。满足H"（）,则下列事件是随机事件的是（）

A.a>0,b>（）B.a>0,Z?<0

C.A<0,/?<（）D.a>0,〃<（）或〃<（）,b>0

8.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球

若干，白球5个，袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红

球的个数是（）

A.4个B.5个C.不足4个D.6个或6个以上

二、填空题

9.某超市的抽奖活动转盘，••等奖、二等奖、三等奖区减的面积比为2:5:8,则一名顾客转

动一次转盘，获奖可能性最大的奖项是.

10.如图，不透明的袋子装有除颜色外，其他完全相同H勺10个小球，其中有9个白球，1

个红球.从袋子中拿出（填“红''或"白”）球的可能性最大.

11.如图，在A,B,C(A8<8C)三地之间的电缆有一处断点，断点出现在A3两地之间

的可能性为片，断点出现在8C两地之间的可能性为8,则片(填

III

ABC

12.抛掷一枚质地均匀的被子，对于事件①向上一面的数为偶数、②向上一面的数为I、③

向上一面的数为3的倍数，将它们的序号按事件发生可能性从小到大的顺序排列：.

三、解答题

13.从标有数字1，2,L,8的8张卡片中，任意抽取1张；设事件4为“取到2的倍数”，

事件3为“取到3的倍数”，事件C为“取到比10大的数”•事件D为“取到整数”.

O1

(I)发生可能性最大的事件是,发生可能性最小的事件是;

(2)把事件A、B、C、。按照发生可能性的大小在数轴上用字母A、B、C、。标注出来.

14.在一个不透明的袋子里，装有9个除颜色不同，其余均相同的小球，其中3个红球，3

个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出〃个球,

红球、白球、黑球至少各有一个.

(1)当〃为何值时，这个事件不可能发生？

⑵当〃为何值时，这个事件必然发生？

15.某商家举行抽奖活动，设置如图所示的9个翻奖牌，翻奖牌的正面是编号1~9（图①）,

背面是对应的奖品（图②），若只能选择一个翻奖牌进行抽奖，请解决下面的问题：

123

456

789

翻奖牌正面翻奖牌反面

©③

（1）得到以下奖品的可能性最小的是（）

A.平板B.手机C.球拍D.水壶

⑵在图③中请你设计翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”“球拍”“水壶”，使得抽到“水

壶”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手机”的可能性.

16.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小明的爸爸随机地

由南往北开车到达该路口，问：

（I）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

⑵他遇到红灯的概率是多少？

17.如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域.数学小组的学

生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个

过程，获得数据如下：

转动转盘

100400500100015002000

的次数

指针转到

红色区域37126160331498667

的次数

(1)下列说法正确的是______(填写序号).

①从表格中数据可知，转动转盘100次己经有37次指针落在红色区域.那么转盘转动第101

次，指针一定不会落在红色区域.

②转动转盘10次，指针指向蓝色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数.

③转动转盘60次，指针指向蓝色区域的次数一定为20.

⑵求随机转动转盘"指针指向红色区域”的可能性大小.

(3)请你用红、黄、绿三种颜色设计一个转盘，使得转动后指针指向黄色区域的可能性大小

是画出你设计的转盘(画一种情况即可).

4

18.为弘扬中华传统文化，崇明区某学校为配合“人人会瀛州古调''教学活动，开设了民族器

乐选修课程.学生参加选修课的情况见如下统计图(图1、图2).请根据图1和图2提供的

信息，解答下列问题：(请在空格处填入相应答案)

(1)共有一名学生参加了选修课程学习；

(2)扇形统计图(图2)中，“琵琶”部分所对应的圆心角为一度；

(3)如果从选择“占筝”选项的学生中，随机抽取12名学生参加一次区“占筝”比赛，那么学生

被选中的可能性大小是一.

参考答案

一、选择题

1.A

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.D

二、填空题

9.三等奖

10.白

11.<

12.②©①

三、解答题

13.【详解】(1)解：事佗4“取到2的倍数”的可能性大小为：=

oZ

21

事件3“取到3的倍数”的可能性大小为5=4，

事件C“取到比10大的数”的可能性大小为0,

事件ZT取到整数''的可能性大小为1,

所以发生可能性最大的事件是。，发生可能性最小的事件是C,

故答案为：。、C；

(2)如图：

CBAD

——।------1--------AAi1------11—►

O1

14.【详解】(1)解：由题意得

当〃=1或2时，不可能摸到红球、白球、黑球至少各有一个，

故这个事件不可能发生；

(2)解：由题意得

当〃=7或8或9时，一定能摸到红球、白球、黑球至少各有一个，

故这个事件必然发生.

15.【详解】(1)解：・・•抽至「水壶”的可能性=2],抽至『球拍"的可能性=2],抽到“手机”的

可能性=七1，抽到“平板”的可能性=]?.

，得到奖品的可能性最小的是“手机

故选：B.

(2)解：•・•抽到“水壶”的可能性》抽到“球拍”的可能性〉抽到“手机”的可能性，

・•・“水壶”需要出现3次，“球拍”需要出现2次，“手机”需要出现1次.

故设计如下（不唯一）：

谢谢

水壶水壶

参与

谢谢

球拍手机

参与

谢谢

水壶球拍

参与

16.【详解】（I）解.：每一时刻经过的可能性都相同，南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、

绿灯60s、黄灯3s

•••绿灯时间比红灯时间长，

，他遇到绿灯的概率大；

（2）解：•・・在103s内，红灯的时间是40s

•••他遇到红灯的概率是4荒0.

17.【详解】（1）解：①从表格中数据可知，转动转盘100次已经有37次指针落在红色区域.那

么转盘转动第101次，指针不一定会落在红色区域，故原说法错误；

②转动转盘10次，指针指向蓝色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，说法正确；

③转动转盘60次，指针指向蓝色区域的次数不一定为20,故原说法错误；

故答案为：②；

（2）解：自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域，其中红色部分有2