八年级数学上学期期末模拟卷02（人教版测试范围：第13-18章）

2025—2026学年八年级数学上学期期末模拟卷02

（测试范围：八年级上册人教版2024,第13・18章）

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题（每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

*a@.

2.下列计算正确的是（）

A.6T5+6F5=tz10B.（2Z?）2=4/72

c.x2.?=x6D.（x2）3=x5

3.如图，在V43C中，。，E,尸分别是48,AC,8c边的中点,连接CO,DE,DF.已知VA8C的

面积为4,则阴影部分的面积为（）

ADB

A.1B.3C.21D.2.5

4.若关于，的分式方程二-2：U无解,则'"的值为＜）

A.2B.1C.31D.-3

5.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A.（〃+3）1/-3）=〃2-9B.a?+a-4=〃（〃+1＞-4

C.a2+\=（a+\）2D.a2-4a+4=（a-2）2

6.设a,b,。是三角形的三边，则多项式的值为（)

A.大于零B.小于零C.等于零1D.无法确定

7.已知多项式公＞3与X-1的乘积展开式中不含x的一次项，则。的值为（）

A.0B.-2C.-3D.3

8.如图，A。是等腰VABC底边BC上的中线，点E在A。上，互BE上CE,若/BAC=7（f,则2A4石的度

数为（）

9.如图，A4=12m,C4_LAB于点A,_L/W于点B,且AC=4m,点P从B向A运动，每分钟走Im,

点。从8向O运动，每分钟走2m,P、。两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△尸全等.

A.2B.3C.4D.8

10.如图，AO是V4AC的角平分线，DEJ.AB干点、E.若V46c的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的

长是（）

A.3B.4C.5D.2

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.已知＞一），=5,贝1」/一）,2-1。丫的值是.

12.若代数式f+6+25是一个完全平方式，则％=.

13.［传统文化］为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入

阳光特色大课间.某同学“抖空竹''的一个瞬间如图①所示,将图①抽象成数学问题如图②所示.若A8〃CO,

ZE4B=70°,ZECD=110%则/£的度数是,

图①图②

14.如图，AB//CD,/好和CP分别平分N4BC和NOC8,八。过点P,且与垂直.若AO=8,则点P

到BC的距离是.

15.某网店用5000元购进一批新品种草莓进行试销，由于销售状况良好，网店又用11000元再次购进该品

种草蒋，但第二次的进货价比试俏时的进货价每千克多了0.5元，第二次购进的草寿数量是试销时的2倍,

则试销时该品种草特的进货价是每千克元.

9

16.如图，在VA8c中，Z4BC=90°,过点C作CQJLAC,CD=AC,连接3。，、/^二5，则8c的长

为.

三、解答题（第17,18,19,20,21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12

分，共72分）

17.分解因式：

(1)-2m2+一8«2

⑵/一4(1)

18.先化简再求值:

(I)a2(〃一1)一〃-1),其中a=g.

(2)[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]-8x,其中工=2,y=2014.

19.如图，CE平分VA8C的外角ZA8,且CE交84的延长线于点£

(1)若N6=32。，ZE=36°,求/孙。的度数；

⑵试猜想/34C、NB、NE三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想.

20.由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的A型号手机四月但价比三月俘价每台降价500元.如果

卖出相同数量的人型号手机，那么三月销售额为90000元，四月销售额只有8(XXX)元.

(I)填表:

销售手机的数量

销售额(元)单价(元/台)

(台)

三月90000X

四月80000

(2)三、四月A型号手机每台售价各为多少元?

(3)为了提高利润，该店计划五月购进8型号手机销售，已知A型号手每台进价为3500元，8型号手机每台

进价为4000元，调进一部分资金购进这两种手机共20台(其中A型号手机有机台)，在销售中决定在四月

手机售价基础上每售出一台A型号手机再返还顾客现金100元，而8型号手机按售价4400元销售，若将这20

台手机全部售出共获得多少利润？

21.阅读下列资料，解决问题:

定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如:

4x+1

，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如:

X+1厂

詈、会,这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式).

如：山=也止

x-lX-1

2

⑴分式工是_(选填“真分式”或“假分式)；

2x

(2)将假分式处分别化为带分式；

x-1x+2

(3)如果分式正空炉的值为整数,求所有符合条件的整数x的值.

x+3

22.因式分解：（x+），『+2（x+），）+l

解：令4=x+y.（解题过程将“％+y”看成整体的“整体思想”是数学学习中常见的一种思想方法.）

贝IJ原式=A?+2A+1

=（A+I『

将A=x+y代入得：

原式=（x+y+lf

⑴彷照上述方法因式分解：（XT/+3（..1）

（2）若。为正整数，说明代数式-2）（加3）（〃-4）+1的值为一个整数的平方.

23.如图，在长方形/WC。中，XB=CD=6cm,8c=10cm,点P从点“出发，以2cm/秒的速度沿4c向

点C运动，设点P的运动时间为/秒：

(1)PC=cm.(用/的代数式表示：)

(2)当I为何值时，AABP^DCP?

(3)当点尸从点。开始运动，同时，点。从点C出发，以wm/秒的速度沿CO向点。运动，是否存在这样V的

值，使得初与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.

24.综合与实践：

【问题情境】在综合与实践课上，老师对各学习小组出示了一个问题：如图1,46=90。，AC=BC,

AD1.CD,BE±CD,垂足分别为点2£.请证明：AD=CE.

【合作探究】“希望”小组受此问题的启发，将题目改编如下：如图2,ZCDF=90%CD=FD,点A悬DF

上一动点，连接AC,作ZAC8=90。且8C=AC,连接外交CZ)于点G.若DG=l,CG=3,请证明：点