教学材料《静力学》-第8章

8.1凸轮机构的应用及分类在各种机器中，特别是自动化机器中，为实现各种复杂的运动要求，常采用凸轮机构。凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽与从动件接触，当凸轮运动(旋转或移动)时，推动从动件按任意给定的运动规律运动的机构。凸轮结构设计比较简便，只要将凸轮的轮廓曲线按照从动件的运动规律设计出来，从动件就能准确地实现预定的运动规律。凸轮机构是由凸轮、从动件、机架以及附属装置组成的一种高副机构。结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律;凸轮轮廓与从动件之间为点接触或线接触，容易磨损，多用于传力不大、轻载荷的控制或调节机构中。8.1.1凸轮机构的应用图8.1所示为内燃机配气凸轮机构。凸轮1以等角速度回转，它的轮廓驭使从动件2(阀杆)按预期的运动规律启闭阀门。返回下一页上一页8.1凸轮机构的应用及分类图8.2所示为绕线机中用于排线的凸轮机构，当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮轮廓与尖顶A之间的作用，马伙使从动件2往复摆动，使线均匀地缠绕在轴上。图8.3为应用于冲床上的凸轮机构示意图。凸轮1固定在冲头上，当冲头上下往复运动时，凸轮驭使从动件2以一定的规律水平往复运动，从而带动机械手装卸工件。图8.4为自动送料机构。当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，马伙使从运件2作往复移动。凸轮每回转一周，从动件即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。8.1.2凸轮机构的分类根据凸轮和从动件的不同形状和形式，凸轮机构分为如下儿类。返回下一页上一页8.1凸轮机构的应用及分类1.按凸轮的形状分类(1)盘形凸轮。是凸轮的最基本形式，这类凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件，如图8.1和图8.2所示。(2)移动凸轮。当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这类凸轮称为移动凸轮，如图8.3所示(3)圆柱凸轮。将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮，如图8.4所示2.按从动件的形状分类(1)尖顶从动件。这类从动件结构简单，但尖顶易于磨损(接触应力很高)，只适用于传力不大的低速凸轮机构中，如图8.5(a),(b),(f)所示返回下一页上一页8.1凸轮机构的应用及分类(2)滚子从动件。由于滚子与凸轮间为滚动摩擦，所以不易磨损，可以实现较大动力的传递，应用最为广泛，如图8.5(c)、(d)、(g)所示。(3)平底从动件。这类从动件与凸轮间的作用力方向不变，受力平稳在高速情况下，凸轮与平底间易形成油膜可以减小摩擦与磨损。但不能与具有内凹轮廓的凸轮配对使用;且不能和移动凸轮和圆柱凸轮配对使用，如图8.5(e),(h)所示3.按从动件运动形式分类(1)直动从动件(又称移动从动件)。从动件沿某固定轨迹作往复移动。直动从动件的尖顶或滚子中心的轨迹通过凸轮的轴心，称为对心直动从动件，如图8.5(a),(c),(e)所示;否则称为偏置直动从动件，从动件尖顶或滚子中心轨迹与凸轮轴心间的距离。，称为偏距，如图8.5(b),(d)所示。返回下一页上一页8.1凸轮机构的应用及分类(2)摆动从动件。从动件相对机架做往复摆动。摆动从动件的凸轮机构运动较为灵活，如图8.5(f),(g),(h)所示。

4.按凸轮与从动件保持高副接触的方法(锁合)分类(1)力锁合。利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮始终保持接触的凸轮机构，如前述图8.3所示(2)儿何锁合(又称形锁合)。依靠凸轮和从动件从动件的特殊儿何形状保持两者的接触，如图8.6所示。将不同类型的凸轮和从动件组合起来，可以得到各种不同类型的凸轮机构。如图8.5(e)所示凸轮机构可命名为:对心直动平底从动件盘形凸轮机构。返回下一页上一页8.2常用从动件的运动规律凸轮机构是由凸轮旋转或平移带动从动件进行工作的，设计凸轮结构时，首先要根据实际工作要求确定从动件的运动规律，然后依据这一运动规律设计出凸轮轮廓曲线。由于工程实际中工作要求的多样性和复杂性，从动件需要满足的运动规律也各种各样。本节将介绍儿种常用的凸轮从动件运动规律。8.2.1凸轮与从动件的运动关系从动件的运动规律即从动件的位移、速度，和加速度随时间t变化的规律。设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，然后按照这一运动规律确定凸轮轮廓线。如图8.7(a)所示。由以上分析可知，从动件的位移线图取决于凸轮轮廓曲线的形状，也就是说，从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。返回下一页上一页8.2常用从动件的运动规律8.2.2凸轮与从动件常用的运动规律一、等速运动凸轮机构在推程时，已知凸轮转过的运动角为

，从动件的升程为h。以T表示推程运动总时间，则等速运动时有:从动件的速度:从动件的位移:从动件的加速度:图8.8所示为从动件等速运动的运动线图。返回下一页上一页8.2常用从动件的运动规律二、等加速等减速运动从动件在推程(或回程)的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动的运动规律，称为等加速等减速的运动规律。从动件在推程的前半行程，运动的时间为T/2，升程为h/2，对应的凸轮转角为/2将这些参数代人位移方程，可得:故:

图8.9为按公式作出的等加速等减速运动的位移线图。该图是一凹一凸两段抛物线连接而成的曲线。等加速部分的抛物线可按下述方法画出。

返回下一页上一页8.2常用从动件的运动规律图8.10为等加等减速运动的从动件的运动线图。等加等减运动的从动件是连续变化的;由加速度线可知，从动件在升程始末，以及由等加速过渡到等减速的瞬时，加速度出现有限值的突然变化，这将产生有限惯性力的突变，从而引起冲击。这种从动件在瞬时加速度发生有限值的突变时所引起的冲击称为柔性冲击。等加速等减速运动规律不适用于高速，仅用于中低速凸轮机构。三、余弦加速度运动规律(又称简谐运动)点在圆周上做匀速运动时，它在该圆的直径上的投影所构成的运动称为简谐运动。简谐运动规律位移线图，如图8.11所示，做法如下。由加速度线图可见，一般情况下，这种运动规律的从动件在行程的始点和终点有柔性冲击;当加速度曲线保持连续时，这种运动规律能避免冲击。返回下一页上一页8.2常用从动件的运动规律四、改进型运动规律简介为消除位移曲线上的折点，将位移线图作一些修改。如图8.12所示。在实际应用时，或者采用单一的运动规律，或者采用儿种运动规律的配合，应视从动杆的工作需要而定，原则上应注意减轻机构中的冲击。返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计根据工作条件要求，选定厂凸轮机构的型式、凸轮转向、凸轮的基圆半径和从动件的运动规律后，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计。凸轮轮廓曲线的设计有图解法和解析法。图解法利用儿何作图的方式直接绘制出凸轮轮廓曲线，这种方法简便易行、直观，但精确度低，但只要细心作图，图解的准确度是能够满足一般工程要求的。对精度要求较高的凸轮，如高速凸轮、靠模凸轮等，图解法往往不能满足要求。解析法通过列出凸轮轮廓曲线的方程式，定出凸轮轮廓曲线上各点的坐标，或计算出凸轮的一系列向径值，并据此数据加工凸轮轮廓曲线。解析法精确度较高，但设计工作量大，但可以借助计算机进行设计计算，现代凸轮廓曲线设计以解析法为主，加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床等加工。无论作图法还是解析法，其基本原理都是相同的。返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计8.3.1凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮机构工作时，通常从凸轮为主动件作连续回转运动。用图解法绘制凸轮轮廓曲线时，需要凸轮与图面相对静止。为此，我们应用“反转法”，其原理如图8.13所示。8.3.2作图法设计凸轮轮廓曲线一、对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓绘制若已知某对心直动尖顶从动件盘形凸轮的基圆半径,凸轮以等角速度。逆时针方向回转，从动件的运动规律如表8-1所示。利用作图法设计该凸轮轮廓曲线的作图步骤如下。(1)如图8.14所示，根据表8-1，选取适当的比例，作从动件的位移线图，并将横坐标等份分段。(2)确定凸轮的旋转中心0和从动件的导路，并以相同的比例返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计拜，用为半径作凸轮的基圆。基圆与导路的交点。是从动件尖顶的起始位置，如图8.15(a)所示。二、对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓绘制对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计方法与对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计方法基本相同。如图8.16所示。三、对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓绘制绘制对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓时，把从动件导路中心线与从动件平;的交点作为尖顶从动件的顶点，按尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法作出平从动件盘形凸轮的理论轮廓曲线。如图8.17所示。四、偏置从动件盘形凸轮当凸轮机构的构造不允许从动件轴线通过凸轮轴心或者为厂获得较小的机构尺寸，机械中采用偏置从动件盘形凸轮机构。返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计此外，平底从动件凸轮机构采用偏置的方法还可使从动件得到微小的转动，以减少平底与凸轮间的摩擦。如图8.18(a)所示，在基圆上，任取一点B。作为从动件升程的起始点，过B。作偏距圆的切线，该切线即是从动件导路线的起始位置。如图8.18(b)。五、摆动从动件凸轮轮廓设计已知从动件的角位移线图，如图8.19(a)所示，凸轮与摆动从动件的中心距为摆动从动件长度为

凸轮的基圆半径为

凸轮以等角速度，逆时针回转，用“反转法”绘制凸轮的轮廓，步骤如图8.19(b)所示。8.3.3凸轮机构设计中的几个问题设计凸轮机构时，不仅要满足从动件的运动规律，还需满足传力性能良好的和结构紧凑的要求。这些要求与凸轮机构的返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计压力角、基圆半径、滚子半径等参数有关。一、滚子半径的选择从动件的滚子半径对凸轮轮廓有影响。滚子从动件中滚子半径的选择，需考虑从动件的结构、强度及凸轮廓线的形状等诸多因素。这里我们讨论凸轮廓线与滚子半径的关系。二、压力角的校核和连杆机构一样，凸轮机构从动件运动方向和接触轮廓法线方向之间所夹的锐角称为压力角。图8.21所示的尖顶直动从动件凸轮机构。设计凸轮机构时，通常先根据结构需要初步选定基圆半径，然后用图解法或解析法设计凸轮轮廓。为确保运动性能，必须对轮廓各处的压力角进行校核，检验最大压力角是否在许用范围之内。用图解法检验时，在凸轮理论轮廓曲线比较陡。返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计的地方取若干点(如图8.22中的B1、B2等点)，作出过这些点的法线和从动件B点的运动方向线，求出它们之间所夹的锐角大值超过许用压力角，则应考虑修改设计，通常采用加大凸轮基圆半径或将对心凸轮机构改为偏置凸轮机构等方法。三、基圆半径的选择设计凸轮轮廓时，首先应确定凸轮的基圆半径、基圆半径的大小，直接影响凸轮的结构尺寸、从动件运动是否“失真”和凸轮机构的传力性能。因此，对凸轮基圆的选取必须给予足够重视。日前，凸轮基圆半径的选取常采用以下两种方法。

1.根据凸轮的结构确定基圆半径当凸轮与轴做成一体(凸轮轴)时:返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计当凸轮装在轴上时:

式中，r为凸轮轴的半径，单位为mm;为从动件滚子的半径，单位为mm。

非滚子从动件凸轮机构，计算基圆半径时，可以不计2.根据，确定图8.23所示为工程上常用的诺模图，图中上半圆的标尺代表凸轮转角。下半圆的标尺为最大压力角，直径的标尺代表从动件规律的

。的值(h为从动件的行程，为基圆半径)。返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计四、偏置方位的确定对于直动从动件盘形凸轮机构，为厂改善其传力性能、减小凸轮尺寸，经常采用偏置凸轮机构。在确定偏置方位时应保证在凸轮机构运动的推程时，凸轮与从动杆相对运动的瞬心和从动件导路应在旋转中心的同侧:凸轮顺时针转动时，从动件导路应偏于凸轮轴心的左侧;逆时针转动时，从件导路应偏置于凸轮轴心的右侧，如图8.24所示。8.3.4凸轮副的主要失效形式组成凸轮副的凸轮轮廓与从动件之间理论上是点或线接触，由于接触面很小，在凸轮运转过程中的交变应力往往很大，此外，凸轮轮廓与从动件在接触处存在相对运动，凸轮轮廓和从动件的工作面磨损较严重。凸轮副的主要失效形式有以下儿种类型。

返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计(1)接触疲劳磨损(点蚀):凸轮副在交变接触应力和剪切应力的作用下，工作表面产生裂纹，裂纹沿着与工作表面倾斜的方向扩展到一定深度后，又向工作表面延伸，形成小片而脱落，在工作表面上留下一个个小凹坑。这种现象称为接触疲劳磨损，又称点蚀。(2)粘着磨损(胶合):当凸轮副接触处相对滑动速度较高时，工作表面温度增高，使接触表面不平整的峰顶材料产生塑性变形，导致凸轮副材料产生粘焊现象，并因相对滑动使粘焊处被撕脱，在工作表面沿滑动方向形成沟痕。这种现象称为钻着磨损，也称胶合(3)磨粒磨损:凸轮副在相对运动过程中带人硬质颗粒，使工作表面上的材料脱落，称为磨粒磨损。点蚀脱落的金属屑和介质中的硬颗粒杂质，都是导致磨粒磨损的因素

返回下一页上一页8.3盘形凸轮轮廓曲线的设计(4)腐蚀磨损:在高温、潮湿的环境，或在有腐蚀性气体的工作位置上运转的凸轮副，工作表面与周围介质发生化学反应或电化学反应，使表层材料变质脱落，称为腐蚀磨损(5)振动和噪声:凸轮一从动件系统是多自由度弹性振动系统。由于凸轮轮廓加工后存在微观的切削痕迹，痕迹峰脊与从动件工作表面相对运动时，对系统附加高频激振源，严重时导致强烈振动和有害噪声。提高凸轮副材料表面硬度、降低表面粗糙