21.2.3 三角形的中位线 课件(共15张)_第1页
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文档简介

第21章平行四边形21.2.3三角形的中位线学习目标1、理解三角形中位线的定义．2、掌握三角形中位线的性质．3、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。引入新知ABC中点D

E中点

F中点（一）中位线的定义问题1：一个三角形有几条中位线？讲解新知连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.中位线是连接三角形两边中点的线段.中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.问题2

三角形的中位线与中线有什么区别？ABC中点D

F中点A中点DBCDE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？思考如图，DE是△ABC的中位线，DE与

BC有怎样的关系？DE=BC（二）中位线的性质探究新知猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．问题3：如何证明你的猜想？

DE方法一已知，如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC，DE=BC

DE已知，如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC，DE=BC方法二

符号语言：DE中位线第三边三角形的中位线性质定理：1、证明线段平行2、证明线段成倍分关系作用：归纳：

F（中点）(中点)DE(中点)ABC蛋糕的设计方案：如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。问题解决：三角形三条中位线围成的三角形的面积等于原三角形的面积的思考：三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点。求证：四边形EFGH是平行四边形．当堂练习

3.三角形中位线定理的应用:证明、计算.2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．1.三角形中位线的定义：连接三角形两边中

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