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文档简介

7.1.2复数几何意义复习回顾复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等复数的分类问题导入在几何上,我们用什么来表示实数?实数数轴上的点(形)(数)一一对应想一想?x01实数的几何模型:实数可以用数轴上的点来表示.思考:类比实数的表示,复数又有什么几何意义呢?复数的几何意义(一)一一对应复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)(数)(形)xyobaZ(a,b)z=a+bi

复数的几何意义(一)这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面实轴上的点都表示实数除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数练习解:点A表示的复数是4+3i;点B表示的复数是3-3i;点C表示的复数是-3+2i;点D表示的复数是-3-3i;点E表示的复数是5;点F表示的复数是-2;点G表示的复数是5i;点H表示的复数是-5i.说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小方格的边长为1).复数的几何意义(二)

复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)平面向量一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi复数的几何意义(二)复数的绝对值(复数的模)的几何意义:对应平面向量的模||,即复数

z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。如果b=0,那么

z=a+bi是一个实数a,它的模就等于|a|(a的绝对值)共轭复数

共轭复数

这样的复数,实部相等,虚部互为相反数,它们互为共轭复数。

如图,不难发现,它们关于实轴对称.

特别地,实数a的共轭复数仍是a本身.练习-共轭复数

故选:BB复数的几何意义(二)

复数的几何意义(二)

Oxy12

这两个集合的交集,就是上述不等式组的解集练习:复数的坐标表示

故选:A.练习:判断复数对应的点所在的象限

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

练习:共轭复数的概念及计算

故选:A.练习:与复数模相关的轨迹(图形)问题

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