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a>0,b>01一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.12345678DCBACBDB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.9.BC10.ACD11.ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.151）当n≥2时，两式相减得an＋1＝2an，由于{an}为等比数列，所以a2＝2a1，又S1＝a1＝a2－2，（2）由（1）知，an＝2n．161）因为P－ABCD的所有棱长相等，点M是棱PC的中点，所以PC⊥DM，PC⊥BM，又因为DM∩BM＝M，DM，BMc平面BDM，所以PC⊥平面BDM．5分（2）建系如图，则D(0，0，0)，C(0，2，0)，P(1，1，2)，设Q(2，t，0)（0≤t≤2由（1）知PC⊥平面BDM，则＝(1，__1，2)为平面BDM的法向量．设平面PDQ的法向量为n＝(x，y，z)，则记平面PDQ与平面BDM所成角为θ,则，cos2171）平均时间＝12.5x20+7.5x14+12.5x10+17.5x6)＝7.7；5分（2i）证明：由题意知，PX>t＝1__PX≤t＝e__，分别记已经等待s分钟和已经等待s+t分钟为事件A和事件B，则PX>s+t|X>s＝PB|A（ii）由（i）知，P(Y>10)＝P(X>5+10X>5)＝P(X>10)＝1__P(X≤10)＝e__1，所以费用的期望是2x(1__e__1+20xe………15分18.（1）将点A代入y2＝2px得p＝2，即Γ：y2＝4x．4分（2i）过M点斜率为2的直线y__2t＝2(x__t2)，LOA直线方程y＝x，可得Q(2t2__2t，2t2__2t)，由MQ＝QP得P(3t2__4t，4t2__6t)．（ii）所以直线OP方程为y＝__x，解方程组x，得N……………11分直线MN：y__2t整理得t2(y__3)＋2t(2__x＋3x__2y)＝0，因此直线MN过定点E(2，3)．15分所以点F到直线MN的最大距离为10．17分191）一方面，记fx＝x__sinx，x∈0则f'(x)＝1__cosx>0，故f(x)在x∈0，上单调递增，即fx>f0)＝0．另一方面，记gx＝tanx__x，x∈02所以g'故g(x)在x∈0，上单调递增，即gx>g0)＝0．综上，sinx<x<tanx，x∈0，π成立．………4分2（2）当x∈0，时，由（1）知x>sinx，故λ<_恒成立．3一方面，取x则另一方面，当λ=2时，记ℎx＝tanx+2sinx−3x，则cosx−3.由cosx＞0知cosxcosx≥4，所以ℎ'x≥0，故ℎx单调递增.进而ℎx>ℎ0＝0．综上，正整数λ的最大值为2．10分2（3）当x∈0，π时，由（2）tanx−x>2(x−sinx)>x−sinx，2即tanx+sinx>2x.

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