全等三角形课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

全等三角形七年级下册第四章4.2导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结

课后作业讲授新知在生活中，我们会看到完全一样的图形，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合。能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。例如，在下图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形。其中，顶点A与顶点D重合，它们是对

应

顶

点；

边AB与

边DE

重合，它们是对

应

边；∠

A与∠D

重合，它们是对应角。好好学习，天天向上

一B导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结

课后作业讲授新知B

C(F)你还能在图中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?点B和点E是对应顶点，点C和点F是对应顶点；边BC与边EF是对应边，边AC与边DF是对应边；∠B

与∠E是对应角，∠C与∠F是对应角。好好学习，天天向上导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结

课后作业讲授新知全等三角形的对应边相等、对应角相等。好好学习，天天向上

—“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。例如，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。米注意

记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。一好好学习，天天向上导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结

课后作业讲授新知全等的表示方法习题巩固讲授

操作

·交流(1)每人准备两个全等三角形纸片，并画出两个

三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的

高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平分线呢?好好学习，天天向上导入新课探究新知

课堂小结

课后作业习题巩固讲授

操作

·交流(1)每人准备两个全等三角形纸片，并画出两个

三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的

高相等吗?对应边的中线呢?对应的角平分线呢?(1)全等三角形对应边的高、中线以及对应的角

平分线都相等。因此，全等三角形的对应线段

都相等。好好学习，天天向上

一导入新课探究新知

课堂小结

课后作业导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结

课后作业讲授

操作

·交流(2)如图，已知△ABC≌△A'B'C',点D,E

分别在BC边、AB边上，请在△A'B'C′中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角?与同伴进行交流。C′好好学习，天天向上

一导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结

课后作业讲授

操作

·

交流(2)如图，已知△ABC≌△A'B'C',点D,E

分别在BC边、AB边上请在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角?与同伴进行交流。C′(

2

)

在

边B'C′上

作线段B'D′=BD,

在

边B'A'上作线段B'E′=BE,连

接E'D'。好好学习，天天向上

—(1)全等三角形的对应边

相

等，对应角

相

等

。(2)全等三角形的对应线段(对应边的高，对应边的

中线，对应角的平分线)都

相

等

。好好学习，天天向上

一习题巩固讲授新知导入新课探究新知课堂小结

课后作业全等三角形的性质：准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等

三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?与同伴

进行交流。导入新课探究新知

课堂小结

课后作业讲授

尝试

·

交流好好学习，天天向上

一习题巩固习题巩固讲授

尝试

·

交流准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法

把它分成两个全等三角形吗?能把它分成三个全等

三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗?与同伴

进行交流。导入新课探究新知

课堂小结

课后作业好好学习，天天向上

一导入新课探究新知

习题巩固课堂练习1.如图，△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。课堂小结

课后作业好好学习，天天向上

◆—导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结课后作业课堂练习1.如图，△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。解：∠A=∠B,∠C

和

∠D,∠AOD和

∠BOC。好好学习，天天向上

◆—导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结课后作业课堂练习2.如图，△ABC≌△A'B'C′,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,

你能得出△A'B'C′中哪些角的大小、哪些边的长度?好好学习，天天向上

◆—导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结课后作业课堂练习2.

如图，△ABC≌△ABC,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,

你能得出△ABC中哪些角的大小、哪些边的长度?解：∠C′=25°

;B'C′=6cm,A'C′=4cm。好好学习，天天向上

◆—导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结课后作业课堂练习3.如图所示，△ABD≌△ACE,AB=AC,写出它们的对应边和对应角。BL

C好好学习，天天向上

◆—导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结课后作业课堂练习3.如图所示，△ABD≌△ACE,AB=AC,写出它们的对应边和对应角。BL

C解：对应边：AB和AC,AD和AE,BD和CE;对应角：∠

A和∠A,∠B和∠C,∠ADB和∠AEC。好好学习，天天向上

◆—导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结课后作业课堂练习4.如图，Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点在一条直线上，求∠ACE的度数。B好好学习，天天向上

◆—解：∵Rt△ABC≌Rt△CDE,∴∠BAC=∠DCE。在Rt△ABC中，∠B=90°,∴∠ACB+∠BAC=90°。∴∠ACB+∠ECD=90°。∴∠ACE=180°—(∠ACB+∠ECD)=180°—90°=90°。导入新课探究新知

习题巩固

课堂小结课后作业课堂练习C好好学习，天天向上

◆—能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形全等符号：

≌注意

通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形对应高线、中线、角平分线相等义

质

定